Sir=amodm=bmodm, entonces por definición tenemosa=mq1+r,0≤r<m, yb=mq2+r,0≤r<m. De ahía−b=m(q1−q2). Esto demuestra e...Sir=amodm=bmodm, entonces por definición tenemosa=mq1+r,0≤r<m, yb=mq2+r,0≤r<m. De ahía−b=m(q1−q2). Esto demuestra esom∣(a−b) y por lo tantoa\equiv b\pmod m, como se desee.
