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5.1: El orden de los enteros y las raíces primitivas
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Teor%C3%ADa_de_n%C3%BAmeros_elementales_(Raji)/05%3A_Ra%C3%ADces_Primitivas_y_Residuos_Cuadr%C3%A1ticos/5.01%3A_El_orden_de_los_enteros_y_las_ra%C3%ADces_primitivas
Así $a^x=a^{kord_ba}=(a^{ord_ba})^k\equiv 1(mod \ b).$ Ahora si $a^x\equiv 1(mod \ b)$ , usamos el algoritmo de división para escribir $x=q ord_ba+r, \ \ \ 0\leq r<ord_ba.$ Así vemos que\[a^x\equiv ...Así $a^x=a^{kord_ba}=(a^{ord_ba})^k\equiv 1(mod \ b).$ Ahora si $a^x\equiv 1(mod \ b)$ , usamos el algoritmo de división para escribir $x=q ord_ba+r, \ \ \ 0\leq r<ord_ba.$ Así vemos que $a^x\equiv a^{qord_ba+r}\equiv (a^{ord_ba})^qa^r\equiv a^r (mod \ b).$ Ahora desde $a^x\equiv 1(mod \ b)$ , tenemos $a^r\equiv 1(mod \ b)$ .

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