Buscar

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

4.9: Resonancia amortiguada
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Ecuaciones_diferenciales_(Chasnov)/04%3A_ODEs_de_segundo_orden_con_coeficientes_constantes/4.09%3A_Resonancia_amortiguada
Usando la forma polar, $A$ en $\eqref{eq:2}$ se convierte $A=\left(\frac{1}{\sqrt{(1-\beta^2)^2+\alpha^2\beta^2}}\right)e^{i\phi},\nonumber$ y $x_p=\text{Re}(Ae^{i\beta t})$ se convierte \[\begin{...Usando la forma polar, $A$ en $\eqref{eq:2}$ se convierte $A=\left(\frac{1}{\sqrt{(1-\beta^2)^2+\alpha^2\beta^2}}\right)e^{i\phi},\nonumber$ y $x_p=\text{Re}(Ae^{i\beta t})$ se convierte $\begin{align}x_p&=\left(\frac{1}{\sqrt{(1-\beta^2)^2+\alpha^2\beta^2}}\right)\text{ Re}\left\{e^{i(\beta t+\phi)}\right\}\nonumber \\ &=\left(\frac{1}{\sqrt{(1-\beta^2)^2+\alpha^2\beta^2}}\right)\cos (\beta t+\phi).\label{eq:3}\end{align}$

Search