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3.7: Proyecciones ortogonales
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/%C3%81lgebra_Lineal_Aplicada_y_Ecuaciones_Diferenciales_(Chasnov)/02%3A_I._%C3%81lgebra_Lineal/03%3A_Espacios_vectoriales/3.07%3A_Proyecciones_ortogonales
Podemos demostrar que el vector $\text{v}_{\text{proj}_W}$ es el vector en el $W$ que está más cerca $\text{v}$ . $\text{w}$ Sea cualquier vector en $W$ diferente que $\text{v}_{\text{proj}_W}$ , ...Podemos demostrar que el vector $\text{v}_{\text{proj}_W}$ es el vector en el $W$ que está más cerca $\text{v}$ . $\text{w}$ Sea cualquier vector en $W$ diferente que $\text{v}_{\text{proj}_W}$ , y expanda $\text{w}$ en términos de los vectores base para $W$ : $\text{w}=c_1\text{s}_1+c_2\text{s}_2+\cdots +c_p\text{s}_p.\nonumber$ La distancia entre $\text{v}$ y $\text{w}$ está dada por la norma $||\text{v} − \text{w}||$ , y tenemos \[\begin{aligned}||\text{v}-\text{w}||^2&=(a_1-c_1)^2…

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