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8.2: El principio de superposición
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/%C3%81lgebra_Lineal_Aplicada_y_Ecuaciones_Diferenciales_(Chasnov)/03%3A_II._Ecuaciones_diferenciales/08%3A_ODEs_de_segundo_orden%2C_coeficientes_constantes/8.02%3A_El_principio_de_superposici%C3%B3n
El principio de superposición establece que también $x=X(t)$ es una solución de la Ecuación\ ref {8.4}. Para probarlo, calculamos \[\begin{aligned} \ddot{X}+p \dot{X}+q X &=c_{1} \ddot{X}_{1}+c_{2} \...El principio de superposición establece que también $x=X(t)$ es una solución de la Ecuación\ ref {8.4}. Para probarlo, calculamos $\begin{aligned} \ddot{X}+p \dot{X}+q X &=c_{1} \ddot{X}_{1}+c_{2} \ddot{X}_{2}+p\left(c_{1} \dot{X}_{1}+c_{2} \dot{X}_{2}\right)+q\left(c_{1} X_{1}+c_{2} X_{2}\right) \\ &=c_{1}\left(\ddot{X}_{1}+p \dot{X}_{1}+q X_{1}\right)+c_{2}\left(\ddot{X}_{2}+p \dot{X}_{2}+q X_{2}\right) \\ &=c_{1} \times 0+c_{2} \times 0 \\ &=0 \end{aligned} \nonumber$ ya que $X_{1}$ y\(…

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