\[\begin{align} &1. \left( \forall x \right) \neg Sx = 0. \\ &2. \left( \forall x \right) \left( \forall y \right) \left[ Sx = Sy \rightarrow x = y \right]. \\ &3. \left( \forall x \right) x + 0 = x. ...\[\begin{align} &1. \left( \forall x \right) \neg Sx = 0. \\ &2. \left( \forall x \right) \left( \forall y \right) \left[ Sx = Sy \rightarrow x = y \right]. \\ &3. \left( \forall x \right) x + 0 = x. \\ &4. \left( \forall x \right) \left( \forall y \right) x + Sy = S \left( x + y \right). \\ &5. \left( \forall x \right) x \cdot 0 = 0. \\ &6. \left( \forall x \right) \left( \forall y \right) x \cdot Sy = \left( x \cdot y \right) + x. \\ &7. \left( \forall x \right) xE0 = S0. \\ &8. \left( \foral…
