Ya que|Z∗p|=p−1, la secuencia finita⟨[an]∣1≤n≤p⟩ debe tener una repetición. 1≤n<k≤pSea tal que\[a^{n...Ya que|Z∗p|=p−1, la secuencia finita⟨[an]∣1≤n≤p⟩ debe tener una repetición. 1≤n<k≤pSea tal quean≡akmod Entoncesp \mid a^{k}-a^{n} . De ahíp \mid a^{n}\left(a^{k-n}-1\right) . Sin embargop \nmid a^{n} y así por la Proposición 7.3,p \mid a^{k-n}-1 . Asía^{k-n} \equiv 1 \quad \bmod p . Por tantoo_{p}(a) \leq k-n<p . la Proposición 7.16.
