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    • https://espanol.libretexts.org/Fisica/Mecanica_Clasica/Principios_Variacionales_en_Mec%C3%A1nica_Cl%C3%A1sica_(Cline)/07%3A_Simetr%C3%ADas%2C_invarianza_y_el_hamiltoniano/7.S%3A_Simetr%C3%ADas%2C_invarianza_y_el_hamiltoniano_(Resumen)
      Se demostró que la energía cinética puede expresarse en términos de coordenadas generalizadas mediante\[\begin{align} T(\mathbf{q},\mathbf{ \dot{q}},t) &=&\sum_{\alpha }\sum_{i,j,k}\frac{1}{2}m_{\alph...Se demostró que la energía cinética puede expresarse en términos de coordenadas generalizadas mediante\[\begin{align} T(\mathbf{q},\mathbf{ \dot{q}},t) &=&\sum_{\alpha }\sum_{i,j,k}\frac{1}{2}m_{\alpha }\frac{ \partial x_{\alpha ,i}}{\partial q_{j}}\frac{\partial x_{\alpha ,i}}{ \partial q_{k}}\dot{q}_{j}\dot{q}_{k}+\sum_{\alpha }\sum_{i,j}m_{\alpha } \frac{\partial x_{\alpha ,i}}{\partial q_{j}}\frac{\partial x_{\alpha ,i}}{ \partial t}\dot{q}_{j}+\sum_{\alpha }\sum_{i}\frac{1}{2}m_{\alpha }\l…

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