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3.8: Convergencia en Distribución
https://espanol.libretexts.org/Estadisticas/Teoria_de_Probabilidad/Probabilidad%2C_estad%C3%ADstica_matem%C3%A1tica_y_procesos_estoc%C3%A1sticos_(Siegrist)/03%3A_Distribuciones/3.08%3A_Convergencia_en_Distribuci%C3%B3n
Entonces para $x \in [0, \infty)$ $F_n(x) = \P\left(\frac{U_n}{n} \le x\right) = \P(U_n \le n x) = \P\left(U_n \le \lfloor n x \rfloor\right) = 1 - \left(1 - p_n\right)^{\lfloor n x \rfloor}$ Mo...Entonces para $x \in [0, \infty)$ $F_n(x) = \P\left(\frac{U_n}{n} \le x\right) = \P(U_n \le n x) = \P\left(U_n \le \lfloor n x \rfloor\right) = 1 - \left(1 - p_n\right)^{\lfloor n x \rfloor}$ Mostramos en la prueba de la convergencia de la distribución binomial que $(1 - p_n)^n \to e^{-r}$ como $n \to \infty$ , y por lo tanto $\left(1 - p_n\right)^{n x} \to e^{-r x}$ como $n \to \infty$ .

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