Es decir, siA∈I yA⊆⋃i∈IAi donde{Ai:i∈I} es una colección contable de conjuntos enI entonces\[ \mu(A) \le \sum_{i \in I}...Es decir, siA∈I yA⊆⋃i∈IAi donde{Ai:i∈I} es una colección contable de conjuntos enI entoncesμ(A)≤∑i∈Iμ(Ai) Finalmente,μ es claramenteσ -finito enI ya queμ(a,b]<∞ paraa,b∈\R cona<b, y\R es una unión contable, disjunta de intervalos de esta forma.
