Por parte (b),\ begin {align}\ int_t f^+\, d\ nu & =\ int_s (f^+\ circ u)\, d\ mu =\ int_s (f\ circ u) ^+\, d\ mu\\ int_t f^-\, d\ nu & =\ int_s (f^-\ circ u)\, d\ nu & =\ int_s (f^-\ circ u)\,\ mu =\...Por parte (b),\ begin {align}\ int_t f^+\, d\ nu & =\ int_s (f^+\ circ u)\, d\ mu =\ int_s (f\ circ u) ^+\, d\ mu\\ int_t f^-\, d\ nu & =\ int_s (f^-\ circ u)\, d\ nu & =\ int_s (f^-\ circ u)\,\ mu =\ int_s (f\ circ u) ^-\, d\ mu\ end {align} Suponiendo que al menos una de las integrales en las ecuaciones mostradas es finita, tenemos ∫Tfdν=∫Tf+dν−∫Tf−dν=∫S(f∘u)+dμ−∫S(f∘u)−dμ=∫S(f∘u)dμ
