Buscar

Loading [MathJax]/extensions/TeX/boldsymbol.js

7.4: Estimación bayesiana
https://espanol.libretexts.org/Estadisticas/Teoria_de_Probabilidad/Probabilidad%2C_estad%C3%ADstica_matem%C3%A1tica_y_procesos_estoc%C3%A1sticos_(Siegrist)/07%3A_Estimaci%C3%B3n_de_puntos/7.04%3A_Estimaci%C3%B3n_bayesiana
Entonces $f(\bs x \mid p) = g(x_1 \mid p) g(x_2 \mid p) \cdots g(x_n \mid p) = p^n (1 - p)^{y - n}$ De ahí\[ h(p) f( \bs x \mid p) = \frac{1}{B(a, b)} p^{a-1} (1 - p)^{b-1} p^n (1 - p)^{y - n} = \f...Entonces $f(\bs x \mid p) = g(x_1 \mid p) g(x_2 \mid p) \cdots g(x_n \mid p) = p^n (1 - p)^{y - n}$ De ahí $h(p) f( \bs x \mid p) = \frac{1}{B(a, b)} p^{a-1} (1 - p)^{b-1} p^n (1 - p)^{y - n} = \frac{1}{B(a, b)} p^{a + n - 1} (1 - p)^{b + y - n - 1}, \quad p \in (0, 1)$ En función de $p \in (0, 1)$ esta expresión es proporcional al PDF beta con parámetros $a + n$ y $b + y - n$ .

Search