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12.5: El problema del emparejamiento
https://espanol.libretexts.org/Estadisticas/Teoria_de_Probabilidad/Probabilidad%2C_estad%C3%ADstica_matem%C3%A1tica_y_procesos_estoc%C3%A1sticos_(Siegrist)/12%3A_Modelos_de_Muestreo_Finito/12.05%3A_El_problema_del_emparejamiento
De ello se deduce que $\P(N_n = k) = \P(N_{n+1} = k + 1 \mid I_{n+1} = 1), \quad k \in \{0, 1, \ldots, n\}$ De la defnición del argumento de probabilidad condicional tenemos\[ \P(N_n = k) = \P(N_{n...De ello se deduce que $\P(N_n = k) = \P(N_{n+1} = k + 1 \mid I_{n+1} = 1), \quad k \in \{0, 1, \ldots, n\}$ De la defnición del argumento de probabilidad condicional tenemos $\P(N_n = k) = \P(N_{n+1} = k + 1) \frac{\P(I_{n+1} = 1 \mid N_{n+1} = k + 1)}{\P(I_{n+1} = 1)}, \quad k \in \{0, 1, \ldots, n\}$ Pero $\P(I_{n+1} = 1) = \frac{1}{n+1}$ y $\P(I_{n+1} = 1 \mid N_{n+1} = k + 1) = \frac{k+1}{n+1}$ .

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