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14.5: Adelgazamiento y Superpositon
https://espanol.libretexts.org/Estadisticas/Teoria_de_Probabilidad/Probabilidad%2C_estad%C3%ADstica_matem%C3%A1tica_y_procesos_estoc%C3%A1sticos_(Siegrist)/14%3A_El_proceso_de_Poisson/14.05%3A_Adelgazamiento_y_Superpositon
Así, para $n \in \N$ ,\ begin {align}\ P (N_t = n\ mid m_T = k) & =\ frac {\ P (N_t = n, m_T = k)} {\ P (m_T = k)} =\ frac {\ P (m_T = k, W_t = n - k)} {\ P (m_T = k)}\\ & =\ frac {\ P (m_T = k)\ P (W...Así, para $n \in \N$ ,\ begin {align}\ P (N_t = n\ mid m_T = k) & =\ frac {\ P (N_t = n, m_T = k)} {\ P (m_T = k)} =\ frac {\ P (m_T = k, W_t = n - k)} {\ P (m_T = k)}\\ & =\ frac {\ P (m_T = k)\ P (W_t = n - k)} {\ P (m_T = k)} =\ P (W_t = n - k)\ end {align} La forma de la función de densidad de probabilidad sigue desde $W_t$ como la distribución de Poisson con parámetro $(1 - p) r$ .

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