Buscar

Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

14.7: Procesos compuestos de Poisson
https://espanol.libretexts.org/Estadisticas/Teoria_de_Probabilidad/Probabilidad%2C_estad%C3%ADstica_matem%C3%A1tica_y_procesos_estoc%C3%A1sticos_(Siegrist)/14%3A_El_proceso_de_Poisson/14.07%3A_Procesos_compuestos_de_Poisson
Tenga en cuenta que $U_i = \sum_{u \in S} u \bs{1}(U_i = u)$ y por lo tanto\[ V_t = \sum_{i = 1}^{N_t} U_i = \sum_{i = 1}^{N_t} \sum_{u \in S} u \bs{1}(U_i = u) = \sum_{u \in S} u \sum_{i = 1}^{N_t...Tenga en cuenta que $U_i = \sum_{u \in S} u \bs{1}(U_i = u)$ y por lo tanto $V_t = \sum_{i = 1}^{N_t} U_i = \sum_{i = 1}^{N_t} \sum_{u \in S} u \bs{1}(U_i = u) = \sum_{u \in S} u \sum_{i = 1}^{N_t} \bs{1}(U_i = u) = \sum_{u \in S} u N^u_t$ El hecho de que $\{\bs{N}^u: u \in S\}$ son procesos independientes de Poisson, y que $\bs{N}^u$ tiene tasa $r f(u)$ para $u \in S$ se desprende de nuestro resultado en raleo.

Search