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    • https://espanol.libretexts.org/Estadisticas/Teoria_de_Probabilidad/Probabilidad%2C_estad%C3%ADstica_matem%C3%A1tica_y_procesos_estoc%C3%A1sticos_(Siegrist)/16%3A_Procesos_de_Markov/16.18%3A_Distribuciones_Estacionarias_y_Encaladoras_de_Cadenas_de_Tiempo_Continuas
      Sustituimos, cambiamos el orden de suma, usamos series geométricas y luego series exponenciales:\ begin {align*}\ P (T_y\ gt t\ mid X_0 = y) & =\ sum_ {n=1} ^\ infty\ left (\ sum_ {k=0} ^ {n-1} e^ {-\...Sustituimos, cambiamos el orden de suma, usamos series geométricas y luego series exponenciales:\ begin {align*}\ P (T_y\ gt t\ mid X_0 = y) & =\ sum_ {n=1} ^\ infty\ left (\ sum_ {k=0} ^ {n-1} e^ {-\ lambda (y) t}\ frac {[^lambda (y) t] k} {k!} \ derecha) H^ {n-1} (y, y) [1 - H (y, y)]\\ & = e^ {-\ lambda (y) t} [1 - H (y, y)]\ suma_ {k=0} ^\ infty\ frac {[\ lambda (y) t] ^k} {k!} \ sum_ {n=k+1} ^\ infty H^ {n-1} (y, y)\\ & = e^ {-\ lambda (y) t}\ sum_ {k=0} ^\ infty\ frac {[\ lambda (y) t] ^k…

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