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    • https://espanol.libretexts.org/Estadisticas/Teoria_de_Probabilidad/Probabilidad%2C_estad%C3%ADstica_matem%C3%A1tica_y_procesos_estoc%C3%A1sticos_(Siegrist)/16%3A_Procesos_de_Markov/16.21%3A_Cadenas_de_nacimiento-muerte_en_tiempo_continuo
      Multiplicando la ecuación anterior pory y sumandoy\N da\ begin {align*}\ sum_ {y=0} ^\ infty y\ frac {d} {dt} P_t (x, y) = & a\ sum_ {y=2} ^\ infty y (y - 1) p_t (x, y - 1) + c\ sum_ ...Multiplicando la ecuación anterior pory y sumandoy\N da\ begin {align*}\ sum_ {y=0} ^\ infty y\ frac {d} {dt} P_t (x, y) = & a\ sum_ {y=2} ^\ infty y (y - 1) p_t (x, y - 1) + c\ sum_ {y=1} ^\ infty P_t (x, y - 1)\\ & - (a + b)\ suma_ {y=0} ^\ infty y^2 P_t (x, y) - c\ suma_ {y=0} ^\ infty y P_t ( x, y) + b\ sum_ {y=0} ^\ infty y (y + 1) P_t (x, y + 1)\ end {align*} Reindexar las sumas y usar algún álgebra da la ecuación diferencial de primer orden\[ \frac{d}{dt} M_t(x) = c + (a…

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