intervalo medio abierto:[a, b)=\{x \in \mathbb{R} \mid a \leq x<b\} o(a, b]=\{x \in \mathbb{R} \mid a<x \leq b\}. En particular, podemos escribir cada unox_{i} en este formulario:\[x_{i}=0...intervalo medio abierto:[a, b)=\{x \in \mathbb{R} \mid a \leq x<b\} o(a, b]=\{x \in \mathbb{R} \mid a<x \leq b\}. En particular, podemos escribir cada unox_{i} en este formulario:x_{i}=0 . x_{i, 1} x_{i, 2} x_{i, 3} x_{i, 4} x_{i, 5} \ldots La clave de la prueba es hacer una nueva secuenciad_{1}, d_{2}, d_{3}, \ldots de dígitos, de tal manera qued_{1} \neq x_{1,1}, \quad d_{2} \neq x_{2,2}, \quad d_{3} \neq x_{3,3}, \text { etc. }
El segundo paso es demostrar que hay un subconjuntoK de\mathbb{R} tales que no hay sobrejección (y por lo tanto no bijección) de\mathbb{N} aK. Una relación de equivalencia en un conjun...El segundo paso es demostrar que hay un subconjuntoK de\mathbb{R} tales que no hay sobrejección (y por lo tanto no bijección) de\mathbb{N} aK. Una relación de equivalencia en un conjuntoA es un (sub) conjunto\mathbb{R} de pares ordenadosA \times A que satisfacen tres requisitos. Una excelente introducción a la cardinalidad de los conjuntos infinitos en el contexto de la ingenua teoría de conjuntos se puede encontrar en [15].
