2.2: Aplicación de la matemática de las formas geométricas

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Al igual que con todos los cálculos matemáticos, hay un elemento de “¿Alguna vez usaré esto fuera del aula?”. Lo más probable es que la respuesta sea “a veces”. Un operador podría calcular el volumen de agua en una estructura de almacenamiento o tubería para determinar cuánto cloro se necesita para desinfectar la estructura. Un contratista podría calcular el área de superficie interna de un tanque para determinar la cantidad de recubrimiento que se requiere. O bien, se te podría pedir que pintes las paredes interiores de una habitación. Poner un uso práctico a las ecuaciones matemáticas puede ayudar en la comprensión general del estudiante. Los siguientes problemas son algunos “ejemplos del mundo real” que puede encontrar trabajando como operador de servicios de agua.

Ejercicios

Un operador de servicios de agua necesita determinar cuántos galones de pintura se necesitan para pintar el exterior de un tanque de almacenamiento sobre el suelo y el costo de la pintura. El tanque tiene un diámetro de 120 pies y mide 32 pies de altura. (Supongamos que un galón de pintura puede cubrir 125 pies ² y cuesta $25.75 por galón)
Un gerente de servicios públicos necesita encontrar un sitio para un tanque de almacenamiento 3.1 MG. El tanque no puede ser más alto que 33 pies. ¿Qué diámetro debe tener este tanque?
Un equipo de construcción instalará 1,250 pies de tubería de 10 pulgadas de diámetro. El ancho de la zanja será de 30 pulgadas y la profundidad 36 pulgadas. Después de instalar la tubería, ¿cuántas yardas cúbicas de suciedad se necesitarán para rellenar la zanja? (Supongamos que la zanja se rellenará hasta 6 pulgadas de la superficie del suelo)
En el problema anterior, el equipo de construcción también necesita colocar 6 pulgadas de base agregada encima del relleno. ¿Cuántos pies cúbicos de base se necesitan?
Una técnica de calidad del agua necesita desinfectar un tanque de almacenamiento elevado, pero primero, necesita calcular el volumen de agua en el tanque. El tanque de almacenamiento de 20 pies de diámetro se asienta sobre una tubería de 16 pies de diámetro y 30 pies de alto. ¿Cuántos galones hay en la estructura?

Un contratista privado necesita agua para un proyecto de nivelación. En un trabajo de tamaño similar, utilizó 155 cargas de tanque de una torre de agua. La torre tiene forma de “píldora”. Cada extremo tiene un diámetro de 15 pies y la sección central es de 30 pies de largo. Si el agua cuesta 425 acre-pie, ¿cuánto necesita el contratista presupuestar para el agua?

Un equipo de mantenimiento está reemplazando un medidor de 12” en un pozo. Las especificaciones indican que debe haber 3 veces el diámetro de la tubería en pies de tubería recta antes del medidor y 5 veces el diámetro de la tubería en pies de tubería recta después del medidor. Actualmente, el pozo cuenta con una tubería de 10” de diámetro. ¿Cuántos pies de tubería de 12” se necesitan?
Una sección de 1.25 millas de acueducto de forma trapezoidal necesita ser drenada. El acueducto mide 5 pies de ancho en la base y 10 pies de ancho en la línea de flotación. Si hay 9 acre-pies de agua en el acueducto, ¿cuál es la profundidad?
Un contratista acaba de instalar 350 pies de tubería de 8” de diámetro, 430 pies de tubería de 12” de diámetro y 275 pies de tubería de 16” de diámetro. La tubería necesita ser llenada, pero el caudal de entrada es de solo 10 gpm. ¿Cuánto tiempo tardará en llenar toda esta pipa? (Dar respuesta en el mejor formato de tiempo)
Un gerente de servicios de agua está determinando qué tanque de almacenamiento con forma se debe usar para almacenar agua para un pequeño parque de casas móviles. El parque de casas móviles necesita 110,000 galones de almacenamiento. Hay espacio para un tanque en forma de cilindro de 25 pies de diámetro y 30 pies de alto o un tanque en forma de esfera de 30 pies de diámetro. ¿Qué tanque proporcionará el almacenamiento adecuado?
En el problema anterior, ¿cuánto más corto expresado como porcentaje es el tanque más pequeño?