8.1: La “Fórmula de la Libra”

Al resolver la fórmula “Libra” se utilizan las siguientes dos fórmulas.

La primera fórmula se usa cuando se calcula la dosis química en un volumen de agua, por ejemplo, un tanque, un reservorio o una tubería.

\[\dfrac{\mathrm{MG}}{1} \times \dfrac{8.34 \mathrm{lbs}}{\mathrm{gal}} \times \dfrac{\text { parts }}{\text { millionparts }}=\dfrac{\mathrm{lbs}}{1} \nonumber \]

La segunda fórmula se utiliza cuando se calcula la dosis química en un caudal, por ejemplo, a través de una tubería, en un canal o a través de una instalación de tratamiento.

\[\dfrac{\mathrm{MG}}{\mathrm{D}} \times \dfrac{8.34 \mathrm{lbs}}{\mathrm{gal}} \times \dfrac{\text { parts }}{\text { millionparts }}=\dfrac{\mathrm{lbs}}{\mathrm{day}} \nonumber \]

Tenga en cuenta que la única diferencia entre las dos fórmulas es la unidad por tiempo. También es importante señalar que la fórmula utiliza unidades específicas para volumen y flujo... MILLONES DE GALONES y MILLONES DE GALONES POR DÍA.

Por lo tanto, si se le da un volumen en pies cúbicos, galones, acre-pies o alguna otra unidad, debe convertir a millones de galones.

Lo mismo ocurre con los caudales. Si se le da un caudal en pies cúbicos por segundo, galones por minuto, acre-pies por año o alguna otra unidad, debe convertir a millones de galones por día.

Los siguientes gráficos son útiles para ilustrar cómo usar la fórmula de la libra. Mira la línea horizontal como un signo de división. Cualquier cosa por encima de la línea se divide por cualquier cosa por debajo de la línea. Todo por debajo de la línea (que están uno al lado del otro) se multiplicaría juntos.

Aquí hay un ejemplo.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

Figura\(\PageIndex{1}\)

MG (D) y ppm son las dos variables por debajo de la línea. Por lo tanto, se multiplicarían entre sí y se multiplicarían por 8.34 libras/galón. Dado que lbs o lbs/día están por encima de la línea, entonces dividirías el producto de los valores debajo de la línea.

En esta clase asumiremos que cualquier químico que estemos usando está en su forma pura. En otras palabras, no hay ajuste para una forma de menor concentración de un químico. Cuando se usa cloro, es 100% cloro.

Además del tratamiento del agua potable, el tratamiento de aguas residuales utiliza esta misma fórmula para calcular la dosis química necesaria para agregar ciertos químicos a las aguas residuales. Además, esta fórmula se utiliza para determinar la cantidad de “desechos” presentes en las aguas residuales. Una forma común de medir la cantidad de desechos orgánicos es mediante la prueba de Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO). Las aguas residuales tienen una gran cantidad de material orgánico que pondría cierta demanda en un sistema acuático al agotar el oxígeno disponible. Los resultados de la prueba se expresan típicamente como mg/L o ppm y se pueden usar en la “fórmula libra”. Las siguientes preguntas cubren tanto los procesos de tratamiento de agua potable como de aguas residuales.

Ejercicios 8.1

1. ¿Cuántas libras de cloro se necesitan para dosificar 1 MG de agua a 2 ppm?
2. ¿Cuántas libras de cloro se necesitan para dosificar 2,200,000 galones de agua a una concentración de 3.5 mg/L?
3. El alumbre seco se agrega a una tasa de 150 lb/día en una planta de tratamiento que opera a una tasa de 16 MGD. ¿Cuál es la dosis en miligramos por litro?
4. ¿Cuántos galones de agua se pueden tratar a una dosis de 10 ppm con 150 libras de cloro?
5. Una planta de tratamiento de aguas residuales tiene un tanque primario que puede contener 2.5 MG. Si los resultados de la prueba de DBO son 450 mg/L, ¿cuántas libras de DBO hay en el tanque?
6. Un operador agregó 75 libras de cloro a un tanque de almacenamiento de agua que tiene un diámetro de 100 pies y mide 30 pies de altura. El tanque sólo estaba medio lleno. ¿Cuál fue la dosis?
7. Una planta de tratamiento de aguas residuales trata 37,500 lbs de DBO por día. Si el flujo diario promedio es de 8 MGD, ¿cuál es la concentración de DBO?
8. Un pozo fluye a una velocidad de 1,600 gpm y requiere una dosis de 0.5 mg/L ¿Cómo se necesitan libras de cloro al día?
9. Un tanque de aireación recibe un caudal de 4,500 gpm. Si la concentración de DBO es 210mg/L, ¿cuántas libras de DBO están cargando el tanque de aireación?
10. Una planta de tratamiento opera a una capacidad nominal de 15 MGD y mantiene una dosis constante de cloro de 1.25 mg/L. ¿Cuántas libras de cloro se necesitan al año?
11. En la pregunta 10, ¿cuál es el presupuesto anual para el cloro si el costo es de $1.65 por libra?
12. Una planta de tratamiento de aguas residuales recibe un flujo diario promedio de 9.5 MGD. Si los resultados de la prueba de DBO son 320 mg/L, ¿cuántas libras de DBO recibe la planta de tratamiento en un solo día?
13. Un tanque de agua tiene un diámetro de 150 pies y mide 35 pies de altura. Si se le agregaron 200 libras de cloro, ¿cuál es la dosis?
14. ¿Cómo se necesitan libras de cloruro férrico para tratar una cuenca de 120 pies de largo, 30 pies de ancho y 15 pies de profundidad hasta una dosis de 3.25 mg/L?