OBJETIVOS DE APRENDIZAJE
- Cuando las empresas crecen, ¿cuándo suben o bajan los costos promedio?
- ¿Cómo se relaciona el tamaño con las ganancias?
Una economía de escala, que a mayor escala reduce los costos, surge cuando un aumento en la producción reduce los costos promedio. Conocimos economías de escala y su contrario, las deseconomías de escala, en el apartado anterior, con un ejemplo donde el costo total promedio a largo plazo inicialmente cayó y luego subió, ya que se incrementó la cantidad.
¿Qué hace que sea una economía de escala? Los mayores volúmenes de producción permiten la fabricación de equipos más especializados. Si estoy produciendo un millón de luces traseras automotrices idénticas, puedo gastar $50.000 en una máquina automática de estampado de plástico y solo afectar mis costos en 5 centavos cada una. En contraste, si estoy produciendo 50,000 unidades, la troqueladora aumenta mis costos en un dólar cada una y es mucho menos económica.
En efecto, es algo más acertijo determinar qué produce una deseconomía de escala. Una fuente importante de deseconomías es la naturaleza gerencial; organizar una empresa grande y compleja es un desafío, y las organizaciones más grandes tienden a dedicar un mayor porcentaje de sus ingresos a la gestión de la operación. Una librería puede ser dirigida por un par de personas que rara vez, si alguna vez, participan en actividades de gestión, donde una cadena gigante de librerías necesita finanzas, recursos humanos, gestión de riesgos y otros gastos de tipo “overhead” solo para funcionar. La operación informal de las pequeñas empresas es reemplazada por reglas formales de procedimiento en las grandes organizaciones. Esta idea de las deseconomías gerenciales de escala se refleja en el aforismo “Un ornitorrinco es un pato diseñado por un comité”.
En su influyente libro de 1975 The Mythical Man-Month, el gerente de software de IBM, Fred Books, describe una deseconomía de escala particularmente severa. Agregar ingenieros de software a un proyecto aumenta el número de conversaciones necesarias entre pares de individuos. Si hay n ingenieros, hay\(\begin{equation}½n (n – 1)\end{equation}\) pares, de manera que los costos de comunicación suben al cuadrado del tamaño del proyecto. Esto se resume concienzudamente en la Ley de Brook: “Agregar mano de obra a un proyecto de software tardío lo hace más tarde”.
Otra fuente relacionada de deseconomías de escala implica la holgura del sistema. En esencia, es más fácil ocultar la incompetencia y la pereza en una organización grande que en una pequeña. Hay muchos ejemplos familiares de esta perspicacia, comenzando por el Principio Peter, que establece que las personas se elevan en las organizaciones hasta el punto de su propia incompetencia, lo que significa que eventualmente la gente deja de hacer bien los trabajos que hacen bien.Laurence Johnston Peter (1919—1990). La noción de que la holgura crece a medida que crece una organización implica una deseconomía de escala.
Generalmente, para muchos tipos de productos, las economías de escala de la tecnología de producción tienden a reducir el costo promedio, hasta un punto en el que la operación se vuelve difícil de manejar. Aquí las deseconomías tienden a impedir que la firma se haga más grande económicamente. Bajo esta visión, las mejoras en las tecnologías de la información en los últimos 20 años han permitido a las empresas hacerse cada vez más grandes. Si bien esto parece lógico, de hecho las empresas no se están volviendo mucho más grandes de lo que solían ser; y la participación de la producción producida por las mil firmas principales ha sido relativamente estable; es decir, el crecimiento en las firmas más grandes simplemente refleja el crecimiento de la producción mundial.
Relacionada con una economía de escala se encuentra una economía de alcance. Una economía de alcance es una reducción en el costo asociado con la producción de varios bienes distintos. Por ejemplo, Boeing, que produce aviones tanto comerciales como militares, puede amortizar algunos de sus costos de investigación y desarrollo (I+D) sobre ambos tipos de aeronaves, reduciendo así los costos promedio de cada uno. Las economías de alcance funcionan como economías de escala, excepto que representan las ventajas de producir múltiples productos, donde las economías de escala implican una ventaja de múltiples unidades del mismo producto.
Las economías de escala pueden operar a nivel de la firma individual pero también pueden operar a nivel de la industria. Supongamos que hay una economía de escala en la producción de un insumo. Por ejemplo, existe una economía de escala en la producción de unidades de disco para computadoras personales. Esto significa que un incremento en la producción de PCs tenderá a bajar el precio de las unidades de disco, reduciendo el costo de las PC, que es una economía de escala. En este caso, a la economía de escala no le importa si una empresa o muchas firmas son responsables del aumento de la producción. Esto se conoce como una economía externa de escala, o una economía de escala industrial, porque la economía de escala opera a nivel de la industria más que en la firma individual. Así, el costo promedio a largo plazo de las empresas individuales puede ser plano, mientras que el costo promedio a largo plazo de la industria se inclina a la baja.
Incluso en presencia de una economía externa de escala, puede haber desseconomías de escala a nivel de la firma. En tal situación, el tamaño de cualquier firma individual está limitado por la deseconomía de escala, pero no obstante el costo promedio de producción está disminuyendo en la producción total de la industria, a través de la entrada de firmas adicionales. Generalmente hay una deseconomía externa de escala si una industria más grande impulsa los precios de los insumos; por ejemplo, el aumento de los costos de la tierra. Aumentar la producción de soja de manera significativa requiere el uso de tierras que no son tan adecuadas para ellas, tendiendo a incrementar el costo promedio de producción. Tal deseconomía es una deseconomía externa más que operar a nivel de agricultor individual. En segundo lugar, existe una economía externa si un incremento en la producción permite la creación de técnicas más especializadas y se hace un mayor esfuerzo en I+D para reducir costos. De esta manera, si un incremento en la producción aumenta el desarrollo de máquinas herramientas especializadas y otros insumos de producción, se presentará una economía externa.
Una economía de escala surge cuando el costo promedio total cae a medida que aumenta el número de unidades producidas. ¿Cómo se relaciona esto con las funciones de producción? Dejamos\(\begin{equation}y = f (x1, x2, … , xn)\end{equation}\) ser la salida cuando se\(\begin{equation}x_{1}, x_{2}, \ldots, x n\end{equation}\) utilizan las n entradas. Una reescalación de las entradas implica aumentar las entradas en un porcentaje fijo; por ejemplo, multiplicar todas ellas por la constante λ (la letra griega “lambda”), donde λ > 1. ¿Qué le hace esto a la salida? Si la producción sube más de λ, tenemos una economía de escala (también conocida como rendimientos crecientes a escala): Escalar la producción aumenta la producción proporcionalmente más. Si la salida sube en menos de λ, tenemos una deseconomía de escala, o rendimientos decrecientes a escala. Y finalmente, si la salida sube exactamente λ, tenemos retornos constantes a escala. ¿Cómo se relaciona esto con el costo promedio? Formalmente, tenemos una economía de escala si\(\begin{equation}f(λ x 1 ,λ x 2 ,…,λ x n )>λf( x 1 , x 2 ,…, x n ) if λ > 1.\end{equation}\)
Esto corresponde a un costo promedio decreciente. Que w 1 sea el precio de entrada uno, w 2 el precio de entrada dos, y así sucesivamente. Entonces el costo promedio de producción\(\begin{equation}y = f(x1, x2, … , xn) \end{equation}\) es\(\begin{equation}A V C=w 1 \times 1+w 2 \times 2+\ldots+w n \times n f(x 1, x 2, \dots, x n)\end{equation}\)
¿Qué sucede con el costo promedio a medida que escalamos la producción en λ > 1? Llama a este AVC (λ).
\ comenzar {ecuación} AVC (λ) = w 1 λ x 1 + w 2 λ x 2 +... + w n λ x n f (λ x 1, λ x 2,..., λ x n) =λ w 1 x 1 + w 2 x 2 +... + w n x n f (λ x 1, λ x 2,..., λ x n) = λf (x n, x 2,..., x) f (λ x 1, λ x 2,..., λ x n) AVC (1)\ final {ecuación}
Así, el costo promedio cae si hay una economía de escala y sube si hay una deseconomía de escala.
Otra visión sobre los retornos a escala se refiere al valor del producto marginal de los insumos. Tenga en cuenta que si hay retornos constantes a escala, entonces
\ comenzar {ecuación} x 1 f x 1 + x 2 f x 2 +... + x n f x n = d dλ f (λ x 1, λ x 2,..., λ x n) | λ→1= lim λ→1 f (λ x 1, λ x 2,..., λ x n) −f (x 1, x 2,..., x n) λ−1 =f (x 1, x 2,..., x n). \ end {ecuación}
El valor f x 1 es el producto marginal de entrada x 1, y de manera similar f x 2 es el producto marginal de la segunda entrada, y así sucesivamente. En consecuencia, si la función de producción presenta retornos constantes a escala, es posible dividir la salida de tal manera que cada entrada reciba el valor del producto marginal. Es decir, podemos dar x 1 f x 1 a los proveedores de entrada uno, x 2 f x 2 a los proveedores de entrada dos, y así sucesivamente; y esto usa exactamente toda la salida. Esto se conoce como “pagar el producto marginal”, porque a cada proveedor se le paga el producto marginal asociado al insumo.
Si hay una deseconomía de escala, entonces es factible pagar el producto marginal; pero generalmente hay algo sobrante, también. Si hay rendimientos crecientes a escala (una economía de escala), entonces no es posible pagar a todos los insumos su producto marginal; es decir,\(\begin{equation}x 1 ∂f ∂ x 1 + x 2 ∂f ∂ x 2 +…+ x n ∂f ∂ x n >f( x 1 , x 2 ,…, x n ).\end{equation}\)
