17.3: Diferenciación Hotelling

OBJETIVO DE APRENDIZAJE

1. ¿Cuáles son los tipos de productos diferenciados y cómo se comportan las empresas que venden productos diferenciados?

Los cereales para el desayuno van desde granos integrales indigeribles y sin procesar hasta cajas que se llenan casi en su totalidad con azúcar, con solo la molécula extraña o dos de grano arrojadas. Tales cereales no son buenos sustitutos entre sí. Sin embargo, los consumidores consideran cereales similares como buenos sustitutos, y el modelo estándar de este tipo de situación es el modelo Hotelling.La teoría del hotelling lleva el nombre de Harold Hotelling (1895—1973). Hotelling fue el primero en utilizar un segmento de línea para representar tanto el producto que se vende como las preferencias de los consumidores que están comprando los productos. En el modelo Hotelling, las preferencias de los clientes se ubican por puntos en el mismo segmento de línea. La misma línea se utiliza para representar productos. Por ejemplo, los clientes de películas se diferencian por edad, y podemos representar a los cinéfilos por sus edades. Las películas, también, están diseñadas para ser disfrutadas por edades particulares. Por lo tanto, es poco probable que una película preadolescente atraiga mucho a un niño de 6 años o a un joven de 19 años, mientras que una película de Disney atrae a un niño de 6 años, pero menos a un joven de 15 años. Es decir, las películas tienen una edad objetivo, y los clientes tienen edades, y estas se grafican en la misma línea.

Figura 17.1 Modelo Hotelling para Cereales para Desayuno

Figura 17.1 “Modelo Hotelling para Cereales para Desayuno”. Los cereales para el desayuno se distinguen principalmente por su contenido de azúcar, que varía en la línea Hotelling desde baja a la izquierda hasta alta a la derecha. De igual manera, las preferencias de los consumidores también caen en la misma línea. Cada consumidor tiene un “punto más deseado”, y prefiere los cereales más cercanos a ese punto que los cereales en puntos más distantes.

Existen dos tipos principales de diferenciación, cada uno de los cuales se puede modelar utilizando la línea Hotelling. Estos tipos son de calidad y variedad. La calidad se refiere a una situación en la que los consumidores coinciden en qué producto es mejor; el desacuerdo entre los consumidores se refiere a si una mayor calidad vale la pena el costo. En los automóviles, una aceleración más rápida, un mejor frenado, un mayor kilometraje de gasolina, más espacio de carga, más espacio para las piernas y una mayor durabilidad son cosas buenas. En las computadoras, un procesamiento más rápido, pantallas más brillantes, pantallas de mayor resolución, menor calor, mayor durabilidad, más megabytes de RAM y más gigabytes de espacio en disco duro son todas cosas buenas. En contraste, las variedades son los elementos sobre los cuales no existe un acuerdo generalizado. Los colores y las formas suelen ser varietales en lugar de diferenciadores de calidad. A algunas personas les gustan los electrodomésticos de color almendra, otros eligen el blanco, con el azul un tercio distante. Los sabores de los alimentos son variedades, y si bien la calidad de los ingredientes es un diferenciador de calidad, el tipo de alimento suele ser un diferenciador varietal. Las diferencias en la música serían principalmente varietales.

La calidad suele llamarse diferenciación vertical, mientras que la variedad es diferenciación horizontal.

El modelo estándar de Hotelling se adapta a dos vendedores de helados en una playa. Los vendedores venden un producto idéntico, y pueden elegir localizarlo donde deseen. Por el momento, supongamos que el precio que cobran por el helado se fija en $1. Los clientes potenciales también se distribuyen aleatoriamente a lo largo de la playa.

Dejamos que la playa abarque un intervalo de 0 a 1. Las personas que deseen helado caminarán hasta el vendedor más cercano porque el precio es el mismo. Así, si un proveedor localiza en x y el otro en y, y x < y, los ubicados entre 0 y ½ (x + y) van al vendedor izquierdo, mientras que el resto va al vendedor correcto. Esto se ilustra en la Figura 17.2 “Compartiendo el mercado hotelling”.

Figura 17.2 Compartiendo el mercado hotelling

Tenga en cuenta que el vendedor en x vende más moviéndose hacia y, y viceversa. Dicha lógica obliga a los vendedores que maximizan las ganancias a ubicarse en el medio. El de la izquierda vende a todos la izquierda de ½, mientras que el de la derecha vende al resto. Tampoco se puede capturar más del mercado, por lo que se han encontrado ubicaciones de equilibrio. (Para completar la descripción de un equilibrio, necesitamos dejar que los dos “compartan” un punto y todavía tengan uno en el lado derecho y otro en el lado izquierdo de ese punto.)

Esta solución se usa comúnmente como explicación de por qué los partidos políticos estadounidenses a menudo parecen muy similares entre sí, se han reunido en el medio en el proceso de perseguir a la mayor cantidad de votantes. Los partidos políticos no pueden comprar votos directamente, por lo que el “precio” está fijo; lo único que pueden hacer los partidos es ubicar su plataforma cerca de la plataforma preferida de los votantes, en una escala de “izquierda” a “derecha”. Pero la misma lógica de que un partido pueda agarrar el medio, sin perder los fines, acercándose a la otra parte tenderá a obligar a los partidos a compartir la misma plataforma intermedia.

El modelo con precios constantes no es realista para el estudio del comportamiento de las empresas. Además, el modelo de dos firmas en la playa es complicado de resolver y tiene la propiedad indeseable que importa significativamente si el número de firmas es impar o par. Como resultado, consideraremos un modelo de Hotelling en círculo y dejaremos que las firmas elijan sus precios.

Claves para llevar

• En el modelo Hotelling, hay una línea, y las preferencias de cada consumidor están representadas por un punto en esta línea. La misma línea se utiliza para representar productos.
• Hay dos tipos principales de diferenciación: calidad y variedad. La calidad se refiere a una situación en la que los consumidores coinciden en qué producto es mejor. Las variedades son los diferenciadores sobre los que no existe un acuerdo generalizado.
• La calidad suele llamarse diferenciación vertical, mientras que la variedad es diferenciación horizontal.
• El modelo estándar de Hotelling involucra a dos proveedores que venden un producto idéntico y eligen ubicar en una línea. Ambos cobran el mismo precio. La gente a lo largo de la línea compra al proveedor más cercano.
• El equilibrio de Nash para el modelo estándar implica que ambos vendedores se localicen en el medio. Esto es ineficiente porque no minimiza los costos de transporte.
• El modelo estándar se utiliza comúnmente como modelo para representar las posiciones de los candidatos políticos.

EJERCICIO

1. Supongamos que hay cuatro vendedores de helados en la playa, y los clientes se distribuyen de manera uniforme. Demostrar que es un equilibrio de Nash para que dos se localicen en ¼ y dos para ubicar en ¾.