(Este apéndice debe consultarse después de la primera lectura El modelo de demanda agregada/oferta agregada y La perspectiva keynesiana.) Las ideas fundamentales de la economía keynesiana se desarrollaron antes de que se popularizara el modelo AD/AS. Desde la década de 1930 hasta la década de 1970, la economía keynesiana se explicaba generalmente con un modelo diferente, conocido como el enfoque gasto-producto. Este enfoque está fuertemente arraigado en los supuestos fundamentales de la economía keynesiana: se centra en el monto total del gasto en la economía, sin mención explícita de la oferta agregada o del nivel de precios (aunque como verá, es posible hacer algunas inferencias sobre la oferta agregada y el precio niveles basados en el diagrama).
Los ejes del diagrama de gasto-producto
El modelo gasto-producto, a veces también llamado diagrama transversal keynesiano, determina el nivel de equilibrio del PIB real por el punto en que los gastos totales o agregados en la economía son iguales a la cantidad de producción producida. Los ejes del diagrama transversal keynesiano presentado en la Figura 1 muestran el PIB real en el eje horizontal como medida de la producción y los gastos agregados en el eje vertical como medida del gasto.
El Diagrama de Gasto-Salida
Figura 1: El modelo agregado gasto-producto muestra los gastos agregados en el eje vertical y el PIB real en el eje horizontal. Una línea vertical muestra el PIB potencial donde se produce el pleno empleo. La línea de 45 grados muestra todos los puntos donde los gastos agregados y la producción son iguales. El cronograma de gasto agregado muestra cómo el gasto total o gasto agregado aumenta a medida que aumenta la producción o el PIB real. La intersección del cronograma agregado de gastos y la línea de 45 grados será el equilibrio. El equilibrio ocurre en E 0, donde el gasto agregado AE 0 es igual al nivel de salida Y 0.
Recuerde que el PIB puede pensarse de varias maneras equivalentes: mide tanto el valor del gasto en bienes finales como también el valor de la producción de bienes finales. Todas las ventas de los bienes y servicios finales que conforman el PIB acabarán eventualmente como ingresos para los trabajadores, para los directivos, y para los inversionistas y propietarios de firmas. La suma de todos los ingresos recibidos por aportar recursos al PIB se denomina ingreso nacional (Y). En algunos puntos de la discusión que sigue, será útil referirse al PIB real como “ingreso nacional”. Ambos ejes se miden en términos reales (ajustados por inflación).
La línea del PIB potencial y la línea de 45 grados
El diagrama transversal keynesiano contiene dos líneas que sirven como guías conceptuales para orientar la discusión. La primera es una línea vertical que muestra el nivel de PIB potencial. El PIB potencial significa lo mismo aquí que significa en los diagramas AD/AS: se refiere a la cantidad de producción que la economía puede producir con pleno empleo de su capital laboral y físico.
La segunda línea conceptual del diagrama transversal keynesiano es la línea de 45 grados, que comienza en el origen y alcanza hacia arriba y hacia la derecha. Una línea que se estira en un ángulo de 45 grados representa el conjunto de puntos (1, 1), (2, 2), (3, 3) y así sucesivamente, donde la medición en el eje vertical es igual a la medida en el eje horizontal. En este diagrama, la línea de 45 grados muestra el conjunto de puntos donde el nivel de gasto agregado en la economía, medido en el eje vertical, es igual al nivel de producción o ingreso nacional en la economía, medido por el PIB en el eje horizontal.
Cuando la macroeconomía está en equilibrio, debe ser cierto que los gastos agregados en la economía son iguales al PIB real —porque por definición, el PIB es la medida de lo que se gasta en ventas finales de bienes y servicios en la economía. Así, el equilibrio calculado con un diagrama transversal keynesiano siempre terminará donde el gasto agregado y la producción son iguales, lo que solo ocurrirá a lo largo de la línea de 45 grados.
El cronograma de gastos agregados
El ingrediente final del diagrama keynesiano cruzado o gasto-producto es el cronograma agregado de gastos, que mostrará los gastos totales en la economía para cada nivel del PIB real. La intersección de la línea de gasto agregado con la línea de 45 grados, en el punto E 0 de la Figura 1, mostrará el equilibrio para la economía, porque es el punto donde el gasto agregado es igual al producto o al PIB real. Después de desarrollar una comprensión de lo que significa el cronograma de gastos agregados, volveremos a este equilibrio y a cómo interpretarlo.
Construcción del Cronograma de Gasto Agregado
El gasto agregado es la clave del modelo gasto-ingreso. El cronograma de gasto agregado muestra, ya sea en forma de tabla o gráfica, cómo los gastos agregados en la economía suben a medida que aumenta el PIB real o el ingreso nacional. Así, al pensar en los componentes de la línea de gasto agregado —consumo, inversión, gasto público, exportaciones e importaciones— la pregunta clave es cómo se ajustarán los gastos en cada categoría a medida que suba el ingreso nacional.
El consumo en función del ingreso nacional
¿Cómo aumentan los gastos de consumo a medida que aumenta el ingreso nacional? La gente puede hacer dos cosas con sus ingresos: consumirlo o guardarlo (por el momento, ignoremos la necesidad de pagar impuestos con algo de ello). Cada persona que recibe un dólar adicional se enfrenta a esta elección. La propensión marginal al consumo (MPC), es la parte del dólar adicional de ingresos que una persona decide dedicar a los gastos de consumo. La propensión marginal al ahorro (MPS) es la participación del dólar adicional que una persona decide ahorrar. Siempre debe ser cierto que:
\[MPC+MPS=1\]
Por ejemplo, si la propensión marginal a consumir de la cantidad marginal de ingresos obtenidos es 0.9, entonces la propensión marginal a ahorrar es 0.1.
Teniendo en cuenta esta relación, considere la relación entre ingresos, consumo y ahorro que se muestra en la Figura 2. (Obsérvese que utilizamos “Gasto Agregado” en el eje vertical en esta y las siguientes cifras, porque todos los gastos de consumo son partes de los gastos agregados.)
Una suposición comúnmente hecha en este modelo es que aunque los ingresos fueran cero, la gente tendría que consumir algo. En este ejemplo, el consumo sería de 600 dólares aunque los ingresos fueran cero. Entonces, el MPC es 0.8 y el MPS es 0.2. Así, cuando los ingresos aumentan en $1,000, el consumo aumenta en 800 dólares y el ahorro aumenta en $200. Con un ingreso de $4,000, el consumo total será de los 600 dólares que se consumirían incluso sin ningún ingreso, más $4,000 multiplicados por la propensión marginal al consumo de 0.8, o 3.200 dólares, para un total de $3,800. El monto total de consumo y ahorro siempre debe sumar al monto total de ingresos. (Exactamente cómo funcionaría en la práctica una situación de ingreso cero y ahorro negativo no es importante, porque incluso las sociedades de bajos ingresos no están literalmente en cero ingresos, por lo que el punto es hipotético). Esta relación entre ingreso y consumo, ilustrada en la Figura 2 y el Cuadro 1, se denomina función de consumo.
La función de consumo
Figura 2: En el modelo gasto-producto, ¿cómo aumenta el consumo con el nivel de ingreso nacional? La producción en el eje horizontal es conceptualmente la misma que la renta nacional, ya que el valor de toda la producción final que se produce y vende debe ser ingreso a alguien, en algún lugar de la economía. A un nivel de ingreso nacional de cero, se consumen 600 dólares. Entonces, cada vez que el ingreso sube mil dólares, el consumo aumenta en 800 dólares, porque en este ejemplo, la propensión marginal al consumo es de 0.8.
El patrón de consumo mostrado en la Tabla 1 se grafica en la Figura 2. Para calcular el consumo, multiplicar el nivel de ingresos por 0.8, por la propensión marginal al consumo, y sumar 600 dólares, por la cantidad que se consumiría aunque el ingreso fuera cero. El consumo más el ahorro debe ser igual al ingreso.
Ingresos
Consumo
Ahorros
$0
$600
—$600
$1,000
$1,400
—$400
$2,000
$2,200
—$200
$3,000
$3,000
$0
$4,000
$3,800
$200
$5,000
$4,600
$400
$6,000
$5,400
$600
$7,000
$6,200
$800
$8,000
$7,000
$1,000
$9,000
$7,800
$1,200
Tabla 1: La función de consumo
Sin embargo, una serie de factores distintos al ingreso también pueden hacer que toda la función de consumo cambie. Estos factores se resumieron en la discusión anterior sobre el consumo, y se enumeraron en el Cuadro 1. Cuando la función de consumo se mueve, puede cambiar de dos maneras: o bien toda la función de consumo puede moverse hacia arriba o hacia abajo de manera paralela, o la pendiente de la función de consumo puede cambiar para que se vuelva más pronunciada o más plana. Por ejemplo, si un recorte de impuestos lleva a los consumidores a gastar más, pero no afecta su propensión marginal al consumo, provocaría un desplazamiento al alza hacia una nueva función de consumo que es paralela a la original. Sin embargo, un cambio en las preferencias de ahorro de los hogares que redujera la propensión marginal al ahorro provocaría que la pendiente de la función de consumo se hiciera más pronunciada: es decir, si la tasa de ahorro es menor, entonces cada incremento en el ingreso conduce a un aumento mayor del consumo.
La inversión en función del ingreso nacional
Las decisiones de inversión son prospectivas, basadas en las tasas de rendimiento esperadas. Precisamente porque las decisiones de inversión dependen principalmente de las percepciones sobre las condiciones económicas futuras, no dependen principalmente del nivel del PIB del año en curso. Así, en un diagrama transversal keynesiano, la función de inversión se puede trazar como una línea horizontal, a un nivel fijo de gasto. En la figura 3 se muestra una función de inversión donde el nivel de inversión se establece, en aras de la concreción, en el nivel específico de 500. Así como una función de consumo muestra la relación entre los niveles de consumo y el PIB real (o ingreso nacional), la función de inversión muestra la relación entre los niveles de inversión y el PIB real.
La función de inversión
Figura 3: La función de inversión se dibuja como una línea plana porque la inversión se basa en las tasas de interés y expectativas sobre el futuro, por lo que no cambia con el nivel de ingreso nacional corriente. En este ejemplo, los gastos de inversión se encuentran en un nivel de 500. Sin embargo, los cambios en factores como las oportunidades tecnológicas, las expectativas sobre el crecimiento económico a corto plazo y las tasas de interés harían que la función de inversión cambiara hacia arriba o hacia abajo.
La aparición de la función de inversión como una línea horizontal no significa que el nivel de inversión nunca se mueva. Significa sólo que en el contexto de este diagrama bidimensional, el nivel de inversión en el eje vertical de gasto agregado no varía de acuerdo con el nivel actual del PIB real en el eje horizontal. Sin embargo, todos los demás factores que varían la inversión —nuevas oportunidades tecnológicas, expectativas sobre el crecimiento económico a corto plazo, las tasas de interés, el precio de los insumos clave e incentivos fiscales para la inversión— pueden hacer que la función de inversión horizontal cambie hacia arriba o hacia abajo.
Gasto Gubernamental e Impuestos en Función del Ingreso Nacional
En el diagrama transversal keynesiano, el gasto gubernamental aparece como una línea horizontal, como en la Figura 4, donde el gasto gubernamental se fija en un nivel de 1,300. Al igual que en el caso del gasto de inversión, esta línea horizontal no significa que el gasto gubernamental sea inmutable. Significa sólo que el gasto gubernamental cambia cuando el Congreso decide sobre un cambio en el presupuesto, en lugar de cambiar de manera predecible con el tamaño actual del PIB real que se muestra en el eje horizontal.
La función de gasto gubernamental
Figura 4: El nivel de gasto gubernamental está determinado por factores políticos, no por el nivel del PIB real en un año determinado. Así, el gasto gubernamental se dibuja como una línea horizontal. En este ejemplo, el gasto gubernamental se encuentra en un nivel de 1,300. Las decisiones del Congreso de aumentar el gasto gubernamental provocarán que esta línea horizontal se desplace hacia arriba, mientras que las decisiones de reducir el gasto harían que cambiara a la baja.
La situación de los impuestos es diferente porque los impuestos suelen subir o bajar con el volumen de la actividad económica. Por ejemplo, los impuestos sobre la renta se basan en el nivel de ingresos devengados y los impuestos sobre las ventas se basan en la cantidad de ventas realizadas, y tanto los ingresos como las ventas tienden a ser mayores cuando la economía está creciendo y más bajos cuando la economía está en recesión. A los efectos de construir el diagrama transversal keynesiano básico, resulta útil ver los impuestos como una parte proporcional del PIB. En Estados Unidos, por ejemplo, tomando juntos los impuestos federales, estatales y locales, el gobierno suele cobrar alrededor del 30—35% de los ingresos como impuestos.
El Cuadro 5 revisa la tabla anterior sobre la función de consumo para que tome en cuenta los impuestos. La primera columna muestra el ingreso nacional. La segunda columna calcula los impuestos, que en este ejemplo se establecen a una tasa del 30%, o 0.3. La tercera columna muestra los ingresos después de impuestos; es decir, ingresos totales menos impuestos. La cuarta columna calcula entonces el consumo de la misma manera que antes: multiplicar los ingresos después de impuestos por 0.8, lo que representa la propensión marginal al consumo, y luego suma $600, por la cantidad que se consumiría aunque el ingreso fuera cero. Cuando se incluyen los impuestos, la propensión marginal al consumo se reduce por el monto de la tasa impositiva, por lo que cada dólar adicional de ingresos resulta en un menor incremento en el consumo que antes de impuestos. Por esta razón, la función de consumo, con impuestos incluidos, es más plana que la función de consumo sin impuestos, como muestra la Figura 5.
La función de consumo antes y después de impuestos
Figura 2. La línea inferior muestra la función de consumo si primero se deben pagar impuestos sobre los ingresos, y luego el consumo se basa en los ingresos después de impuestos.
Ingresos
Impuestos
Ingresos después de impuestos
Consumo
Ahorros
$0
$0
$0
$600
—$600
$1,000
$300
$700
1,160
—460
$2,000
$600
$1,400
$1,720
—$320
$3,000
$900
$2,100
$2,280
—$180
$4,000
$1,200
$2,800
$2,840
—$40
$5,000
$1,500
$3,500
$3,400
$100
$6,000
$1,800
$4,200
$3,960
$240
$7,000
$2,100
$4,900
$4,520
$380
$8,000
$2,400
$5,600
$5,080
$520
$9,000
$2,700
$6,300
$5,640
$660
Tabla 2: La función de consumo antes y después de impuestos
Exportaciones e importaciones en función del ingreso nacional
La función de exportación, que muestra cómo cambian las exportaciones con el nivel del PIB real propio de un país, se dibuja como una línea horizontal, como en el ejemplo de la Figura 6 (a) donde las exportaciones se dibujan a un nivel de 840 dólares. Nuevamente, como en el caso del gasto de inversión y del gasto gubernamental, dibujar la función exportadora como horizontal no implica que las exportaciones nunca cambien. Simplemente significa que no cambian por lo que está en el eje horizontal, es decir, el nivel de producción interna propio de un país, y en cambio están moldeados por el nivel de demanda agregada en otros países. Una mayor demanda de exportaciones de otros países haría que la función exportadora cambiara hacia arriba; una menor demanda de exportaciones de otros países haría que cambiara a la baja.
Las funciones de exportación e importación
Figura 6: a) La función de exportación se dibuja como una línea horizontal porque las exportaciones están determinadas por el poder adquisitivo de otros países y por lo tanto no cambian con el tamaño de la economía interna. En este ejemplo, las exportaciones se fijan en 840. Sin embargo, las exportaciones pueden cambiar hacia arriba o hacia abajo, dependiendo de los patrones de compra en otros países. b) La función de importación se dibuja en territorio negativo porque los gastos en productos importados son una resta de los gastos en la economía interna. En este ejemplo, la propensión marginal a importar es 0.1, por lo que las importaciones se calculan multiplicando el nivel de ingresos por —0.1.
Las importaciones se dibujan en el diagrama transversal keynesiano como una línea de pendiente descendente, con la pendiente descendente determinada por la propensión marginal a importar (MPI), fuera del ingreso nacional. En la Figura 6 (b), la propensión marginal a importar es 0.1. Así, si el PIB real es de $5,000, las importaciones son $500; si el ingreso nacional es de $6,000, las importaciones son $600, y así sucesivamente. La función de importación se dibuja como descendente y negativa, porque representa una resta de los gastos agregados en la economía interna. Un cambio en la propensión marginal a importar, tal vez como resultado de cambios en las preferencias, alteraría la pendiente de la función de importación.
Nota: Uso de un Enfoque Algebraico para el Modelo de Gasto-Producto
En el modelo de gasto-producto o cruzado keynesiano, el equilibrio ocurre donde la línea de gasto agregado (línea AE) cruza la línea de 45 grados. Dadas las ecuaciones algebraicas para dos líneas, el punto donde se cruzan puede calcularse fácilmente. Imagina una economía con las siguientes características.
Y = PIB real o ingreso nacional
T = Impuestos = 0.3Y
C = Consumo = 140 + 0.9 (Y — T)
I = Inversión = 400
G = Gasto gubernamental = 800
X = Exportaciones = 600
M = Importaciones = 0.15Y
Paso 1. Determinar la función de gasto agregado. En este caso, es:
\[AE=C+I+G+X-M\]
\[AE=140+0.9(Y-T)+400+800+600-0.15Y\]
Paso 2. La ecuación para la línea de 45 grados es el conjunto de puntos donde el PIB o el ingreso nacional en el eje horizontal es igual al gasto agregado en el eje vertical. Así, la ecuación para la línea de 45 grados es: AE = Y.
Paso 3. El siguiente paso es resolver estas dos ecuaciones para Y (o AE, ya que serán iguales entre sí). Sustituto Y por AE:
\[Y=140+0.9(Y-T)+400+800+600-0.15Y\]
Paso 4. Insertar el término 0.3Y para la tasa impositiva T. Esto produce una ecuación con una sola variable, Y.
Paso 5. Trabajar a través del álgebra y resolver para Y.
\[Y=140+0.9(Y-0.3Y)+400+800+600-0.15Y\]
\[Y=140+0.9Y-0.27Y+1800-0.15Y\]
\[Y=1940+0.48Y\]
\[0.52Y=1940\]
\[Y=3730\]
Este marco algebraico es flexible y útil para predecir cómo los eventos económicos y las acciones políticas afectarán al PIB real.
Paso 6. Digamos, por ejemplo, que por los cambios en los precios relativos de los bienes nacionales y extranjeros, la propensión marginal a la importación cae a 0.1. Calcular la salida de equilibrio cuando la propensión marginal a importar se cambia a 0.1.
\[Y=140+0.9(Y-0.3Y)+400+800+600-0.1Y\]
\[Y=1940-0.53Y\]
\[0.47Y=1940\]
\[Y=4127\]
Paso 7. Debido a una oleada de confianza empresarial, la inversión sube a 500. Calcular la salida de equilibrio.
\[Y=140+0.9(Y-0.3Y)+500+800+600-0.15Y\]
\[Y=2040+0.48Y\]
\[0.52Y=2040\]
\[Y=3923\]
Para temas de política, las preguntas clave serían cómo ajustar los niveles de gasto gubernamental o las tasas impositivas para que el nivel de equilibrio de la producción sea el nivel de pleno empleo. En este caso, dejemos que los parámetros económicos sean:
Y = Ingresos nacionales
T = Impuestos = 0.3Y
C = Consumo = 200 + 0.9 (Y — T)
I = Inversión = 600
G = Gasto gubernamental = 1,000
X = Exportaciones = 600
Y = Importaciones = 0.1 (Y — T)
Paso 8. Calcular el equilibrio para esta economía (recordar Y = AE).
\[Y=200+0.9(Y-0.3Y)+600+1000+600-0.1(Y-0.3Y)\]
\[0.44Y=2400\]
\[Y=5454\]
Paso 9. Supongamos que el nivel de producción de pleno empleo es de 6,000. ¿Qué nivel de gasto gubernamental sería necesario para alcanzar ese nivel? Para responder a esta pregunta, conecte 6,000 como igual a Y, pero deje G como variable, y resuelva para G. Así:
Paso 10. Resolver este problema aritméticamente. La respuesta es: G = 1,240. Es decir, aumentar el gasto gubernamental en 240, pasando de su nivel original de mil, a 1,240, elevaría la producción al nivel de pleno empleo del PIB.
En efecto, se puede responder a la pregunta de cuánto aumentar el gasto gubernamental para que la producción de equilibrio suba de 5,454 a 6,000 sin trabajar a través del álgebra, simplemente usando la fórmula del multiplicador. La ecuación del multiplicador en este caso es:
\[\dfrac{1}{1-0.56}=2.27\]
Así, para elevar la producción en 546 requeriría un incremento en el gasto gubernamental de 546/2.27=240, que es lo mismo que la respuesta derivada del cálculo algebraico.
Este marco algebraico es altamente flexible. Por ejemplo, los impuestos pueden tratarse como un total establecido por consideraciones políticas (como el gasto del gobierno) y no dependientes del ingreso nacional. Las importaciones podrían basarse en ingresos antes de impuestos, no ingresos después de impuestos. Para ciertos fines, puede ser útil analizar la economía sin exportaciones e importaciones. Un enfoque más complicado podría dividir el consumo, la inversión, el gobierno, las exportaciones y las importaciones en categorías más pequeñas, o construir alguna variabilidad en las tasas de impuestos, ahorros e importaciones. Un economista sabio conformará el modelo para que se ajuste a la cuestión específica que se está investigando.
Construcción de la Función de Gasto Agregado Combinado
Todos los componentes de la demanda agregada —el consumo, la inversión, el gasto público y la balanza comercial— están ahora en su lugar para construir el diagrama transversal keynesiano. En la Figura 7 se construye una función de gasto agregado, a partir de las ilustraciones numéricas de C, I, G, X y M que se han utilizado a lo largo de este texto. Las tres primeras columnas del Cuadro 3 se levantan del Cuadro 2 anterior, que mostraba cómo introducir impuestos en la función de consumo. La primera columna es el PIB real o ingreso nacional, que es lo que aparece en el eje horizontal del diagrama ingreso-gasto. La segunda columna calcula los ingresos después de impuestos, con base en el supuesto, en este caso, de que el 30% del PIB real se recauda en impuestos. La tercera columna se basa en un MPC de 0.8, de manera que a medida que los ingresos después de impuestos aumentan en 700 dólares de una fila a la siguiente, el consumo aumenta en $560 (700 × 0.8) de una fila a la siguiente. La inversión, el gasto público y las exportaciones no cambian con el nivel de ingreso nacional corriente. En la discusión anterior, la inversión fue de $500, el gasto gubernamental fue de $1,300, y las exportaciones fueron de 840 dólares, para un total de $2,640. Este total se muestra en la cuarta columna. Las importaciones son 0.1 del PIB real en este ejemplo, y el nivel de importaciones se calcula en la quinta columna. La columna final, gastos agregados, suma C + I + G + X — M. Esta línea de gasto agregado se ilustra en la Figura 7.
Un diagrama de cruz keynesiano
Figura 7: Se grafica cada combinación de ingreso nacional y gasto agregado (consumo después de impuestos, gasto gubernamental, inversión, exportaciones e importaciones). El equilibrio ocurre donde el gasto agregado es igual al ingreso nacional; esto ocurre cuando el cronograma de gasto agregado cruza la línea de 45 grados, con un PIB real de $6,000. El PIB potencial en este ejemplo es de $7,000, por lo que el equilibrio se está produciendo a un nivel de producción o PIB real por debajo del nivel potencial del PIB.
Ingreso Nacional
Ingresos después de impuestos
Consumo
Gasto Gubernamental + Inversión + Exportaciones
Importaciones
Gasto Agregado
$3,000
$2,100
$2,280
$2,640
$300
$4,620
$4,000
$2,800
$2,840
$2,640
$400
$5,080
$5,000
$3,500
$3,400
$2,640
$500
$5,540
$6,000
$4,200
$3,960
$2,640
$600
$6,000
$7,000
$4,900
$4,520
$2,640
$700
$6,460
$8,000
$5,600
$5,080
$2,640
$800
$6,920
$9,000
$6,300
$5,640
$2,640
$900
$7,380
Cuadro 3: Equilibrio Nacional Ingreso-Gasto Agregado
La función de gasto agregado se forma apilando una encima de la otra la función de consumo (después de impuestos), la función de inversión, la función de gasto gubernamental, la función de exportación y la función de importación. El punto en el que la función de gasto agregado intersecta el eje vertical estará determinado por los niveles de inversión, gobierno y gastos de exportación, que no varían con el ingreso nacional. La pendiente ascendente de la función de gasto agregado estará determinada por la propensión marginal al ahorro, la tasa impositiva y la propensión marginal a la importación. Una mayor propensión marginal al ahorro, una tasa impositiva más alta y una mayor propensión marginal a la importación harán que la pendiente de la función de gasto agregado sea más halagadora, porque de cualquier ingreso extra, más va a ahorros o impuestos o importaciones y menos al gasto en bienes y servicios nacionales.
El equilibrio ocurre donde el ingreso nacional es igual al gasto agregado, el cual se muestra en la gráfica como el punto donde el cronograma de gasto agregado cruza la línea de 45 grados. En este ejemplo, el equilibrio ocurre a 6,000. Este equilibrio también se puede leer de la tabla debajo de la figura; es el nivel de ingreso nacional donde el gasto agregado es igual al ingreso nacional.
Equilibrio en el modelo cruzado keynesiano
Con la línea de gasto agregado en su lugar, el siguiente paso es relacionarla con los otros dos elementos del diagrama transversal keynesiano. Así, la primera subsección interpreta la intersección de la función de gasto agregado y la línea de 45 grados, mientras que la siguiente subsección relaciona este punto de intersección con la línea potencial del PIB.
Donde ocurre el equilibrio
El punto donde la línea de gasto agregado que se construye a partir de C + I + G + X — M cruza la línea de 45 grados será el equilibrio para la economía. Es el único punto de la línea de gasto agregado donde el monto total que se gasta en la demanda agregada es igual al nivel total de producción. En la Figura 7, este punto de equilibrio (E 0) ocurre a 6,000, lo que también se puede leer en la Tabla 3.
El significado de “equilibrio” sigue siendo el mismo; es decir, el equilibrio es un punto de equilibrio donde no existe ningún incentivo para alejarse de ese resultado. Para entender por qué el punto de intersección entre la función de gasto agregado y la línea de 45 grados es un equilibrio macroeconómico, considere qué pasaría si una economía se encontrara a la derecha del punto de equilibrio E, digamos el punto H en la Figura 8, donde la producción es mayor que el equilibrio. En el punto H, el nivel de gasto agregado se encuentra por debajo de la línea de 45 grados, de manera que el nivel de gasto agregado en la economía es menor que el nivel de producción. En consecuencia, en el punto H, la producción se está acumulando sin vender, no un estado de cosas sustentable.
Equilibrio en el Diagrama Cruzado Keynesiano
Figura 8: Si el producto estuvo por encima del nivel de equilibrio, a H, entonces el producto real es mayor que el gasto agregado en la economía. Este patrón no puede sostenerse, porque significaría que los bienes se producen pero se acumulan sin vender. Si el producto estuviera por debajo del nivel de equilibrio en L, entonces el gasto agregado sería mayor que el producto. Este patrón tampoco puede sostenerse, porque significaría que el gasto excede el número de bienes que se producen. Sólo el punto E puede estar en equilibrio, donde el producto, o el ingreso nacional y el gasto agregado, son iguales. El equilibrio (E) debe estar en la línea de 45 grados, que es el conjunto de puntos donde el ingreso nacional y el gasto agregado son iguales.
Por el contrario, considere la situación en la que el nivel de producción está en el punto L, donde la salida real es menor que el equilibrio. En ese caso, el nivel de demanda agregada en la economía se encuentra por encima de la línea de 45 grados, lo que indica que el nivel de gasto agregado en la economía es mayor que el nivel de producción. Cuando el nivel de demanda agregada ha vaciado las estanterías de las tiendas, tampoco puede sostenerse. Las firmas responderán aumentando su nivel de producción. Así, el equilibrio debe ser el punto donde la cantidad producida y la cantidad gastada estén en equilibrio, en la intersección de la función de gasto agregado y la línea de 45 grados.
Nota: Encontrar el equilibrio
En el cuadro 4 se da alguna información sobre una economía. El modelo keynesiano asume que existe algún nivel de consumo incluso sin ingresos. Esa cantidad es de $236 — $216 = $20. Se consumirán $20 cuando el ingreso nacional sea igual a cero. Supongamos que los impuestos son 0.2 del PIB real. Que la propensión marginal al ahorro de los ingresos después de impuestos sea de 0.1. El nivel de inversión es de 70 dólares, el nivel de gasto gubernamental es de 80 dólares y el nivel de exportaciones es de 50 dólares. Las importaciones son 0.2 de los ingresos después de impuestos. Dados estos valores, es necesario completar la Tabla 4 y luego responder estas preguntas:
¿Cuál es la función de consumo?
¿Cuál es el equilibrio?
¿Por qué un ingreso nacional de 300 dólares no está en equilibrio?
¿Cómo se comparan los gastos y la producción en este punto?
Ingreso Nacional
Impuestos
Ingresos después de impuestos
Consumo
I + G + X
Importaciones
Gastos Agregados
$300
$236
$400
$500
$600
$700
Cuadro 4
Paso 1. Calcular la cantidad de impuestos para cada nivel de ingreso nacional (recordatorio: PIB = ingreso nacional) para cada nivel de ingreso nacional utilizando como ejemplo lo siguiente:
\(National\,Income\,(Y)\)
\(\$300\)
\(Taxes=0.2\,or\,20\%\)
\(\times 0.2\)
\(Tax\,amount\,(T)\)
\(\$60\)
Paso 2. Calcular los ingresos después de impuestos restando el monto del impuesto de la renta nacional para cada nivel de ingreso nacional utilizando como ejemplo lo siguiente:
\(National\,Income\minus\,taxes\)
\(\$300\)
\(-\$60\)
\(After-tax\,income\)
\(\$240\)
Paso 3. Calcular el consumo. La propensión marginal al ahorro se da como 0.1. Esto significa que la propensión marginal al consumo es de 0.9, ya que MPS + MPC = 1. Por lo tanto, multiplica 0.9 por el monto de ingresos después de impuestos usando como ejemplo lo siguiente:
\(After-tax\,Income\)
\(\$240\)
\(MPC\)
\(\times 0.9\)
\(Consumption\)
\(\$216\)
Paso 4. Considera por qué la tabla muestra el consumo de 236 dólares en la primera fila. Como se mencionó anteriormente, el modelo keynesiano asume que hay algún nivel de consumo incluso sin ingresos. Esa cantidad es de $236 — $216 = $20.
Paso 5. Ahora hay suficiente información para escribir la función de consumo. La función de consumo se encuentra averiguando el nivel de consumo que ocurrirá cuando el ingreso sea cero. Recuerda que:
Que C represente la función de consumo, Y represente el ingreso nacional y T los impuestos.
\[C=\$20+0.9(Y-T)\]
\[=\$20+0.9(\$300-\$60)\]
\[=\$236\]
Paso 6. Utilizar la función de consumo para encontrar consumo en cada nivel de ingreso nacional.
Paso 7. Agregar inversión (I), gasto gubernamental (G) y exportaciones (X). Recuerde que estos no cambian a medida que cambia el ingreso nacional:
Paso 8. Encontrar importaciones, que son 0.2 de los ingresos después de impuestos en cada nivel de ingreso nacional. Por ejemplo:
\(After-tax\,Income\)
\(\$240\)
\(Imports\,of\,0.2\,or\,20\%\,of\,Y-T\)
\(\times 0.2\)
\(Imports\)
\(\$48\)
Paso 9. Encontrar gasto agregado sumando C + I + G + X — I para cada nivel de ingreso nacional. Tu mesa terminada debe parecerse a la Tabla 5.
Renta Nacional (Y)
Impuesto = 0.2 × Y (T)
Ingresos después de impuestos (Y — T)
Consumo C = $20 + 0.9 (Y — T)
I + G + X
Menos Importaciones (M)
Gastos Agregados AE = C + I + G + X — M
$300
$60
$240
$236
$200
$48
$388
$400
$80
$320
$308
$200
$64
$444
$500
$100
$400
$380
$200
$80
$500
$600
$120
$480
$452
$200
$96
$556
$700
$140
$560
$524
$200
$112
$612
Cuadro 5
Paso 10. Responde a la pregunta: ¿Qué es el equilibrio? El equilibrio ocurre donde AE = Y. El cuadro 5 muestra que el equilibrio ocurre donde el ingreso nacional equivale al gasto agregado en $500.
Paso 11. Encontrar el equilibrio matemáticamente, sabiendo que el ingreso nacional es igual al gasto agregado.
\[Y=AE\]
\[=C+I+G+X-M\]
\[=\$20+0.9(Y-T)+\$70+\$80+\$50-0.2(Y-T)\]
\[=\$220+0.9(Y-T)-0.2(Y-T)\]
Dado que T es 0.2 del ingreso nacional, sustituya T por 0.2 Y para que:
\[Y=\$220+0.9(Y-0.2Y)-0.2(Y-0.2Y)\]
\[=\$220+0.9Y-0.18Y-0.2Y+0.04Y\]
\[=\$220+0.56Y\]
Resolver para Y.
\[Y=\$220+0.56Y\]
\[0.44Y=\$220\]
\[Y=\$500\]
Paso 12. Responde a esta pregunta: ¿Por qué un ingreso nacional de 300 dólares no es un equilibrio? Al ingreso nacional de $300, los gastos agregados son de 388 dólares.
Paso 13. Responda a esta pregunta: ¿Cómo se comparan los gastos y la producción en este punto? Los gastos agregados no pueden superar el producto (PIB) a largo plazo, ya que no habría suficientes bienes para ser comprados.
Brechas recesivas e inflacionarias
En el diagrama transversal keynesiano, si la línea de gasto agregado se cruza con la línea de 45 grados a nivel del PIB potencial, entonces la economía está en buena forma. No hay recesión, y el desempleo es bajo. Pero no hay garantía de que el equilibrio se produzca en el nivel potencial del PIB de la producción. El equilibrio podría ser mayor o menor.
Por ejemplo, la Figura 9 (a) ilustra una situación en la que la línea de gasto agregado se cruza con la línea de 45 grados en el punto E 0, que es un PIB real de $6,000, y que está por debajo del PIB potencial de $7,000. Ante esta situación, el nivel de gasto agregado es demasiado bajo para que el PIB alcance su nivel de pleno empleo, y se producirá desempleo. La distancia entre un nivel de producción como E 0 que está por debajo del PIB potencial y el nivel de PIB potencial se denomina brecha recesiva. Debido a que el nivel de equilibrio del PIB real es tan bajo, las empresas no desearán contratar el número pleno de empleo de los trabajadores, y el desempleo será alto.
Abordar brechas recesivas e inflacionarias
Figura 9: (a) Si el equilibrio ocurre a una producción por debajo del PIB potencial, entonces existe una brecha recesiva. La solución política a una brecha recesiva es desplazar el horario de gasto agregado hacia arriba de AE 0 a AE 1, utilizando políticas como recortes de impuestos o aumentos del gasto gubernamental. Entonces el nuevo equilibrio E 1 ocurre al PIB potencial. b) Si el equilibrio se produce a un producto por encima del PIB potencial, entonces existe una brecha inflacionaria. La solución política a una brecha inflacionaria es desplazar el cronograma de gasto agregado hacia abajo de AE 0 a AE 1, utilizando políticas como aumentos de impuestos o recortes de gastos. Entonces, el nuevo equilibrio E 1 ocurre al PIB potencial.
¿Qué podría causar una brecha recesiva? Cualquier cosa que baje la línea de gasto agregado a la baja es una causa potencial de recesión, incluyendo una disminución en el consumo, un aumento en el ahorro, una caída en la inversión, una caída en el gasto gubernamental o un aumento en los impuestos, o una caída en las exportaciones o un aumento de las importaciones. Además, una economía que está en equilibrio con una brecha recesiva puede simplemente quedarse ahí y sufrir un alto desempleo durante mucho tiempo; recuerden, el significado del equilibrio es que no hay un ajuste particular de precios o cantidades en la economía para ahuyentar la recesión.
La respuesta adecuada a una brecha recesiva es que el gobierno reduzca impuestos o incremente el gasto para que la función de gasto agregado pase de AE 0 a AE 1. Cuando se produce este cambio, el nuevo equilibrio E 1 ocurre ahora al PIB potencial como se muestra en la Figura 9 (a).
Por el contrario, la Figura 9 (b) muestra una situación en la que el cronograma agregado de gastos (AE 0) cruza la línea de 45 grados por encima del PIB potencial. La brecha entre el nivel del PIB real en el equilibrio E 0 y el PIB potencial se denomina brecha inflacionaria. La brecha inflacionaria también requiere un poco de interpretación. Después de todo, una lectura ingenua del diagrama transversal keynesiano podría sugerir que si la función de gasto agregado se empuja lo suficientemente alto, el PIB real puede ser tan grande como se desee, incluso duplicando o triplicando el nivel potencial del PIB de la economía. Esta implicación es claramente errónea. Una economía enfrenta algunos límites del lado de la oferta sobre cuánto puede producir en un momento dado con sus cantidades existentes de trabajadores, capital físico y humano, tecnología e instituciones de mercado.
La brecha inflacionaria debe interpretarse, no como una predicción literal de cuán grande será el PIB real, sino como una declaración de cuánto gasto agregado extra hay en la economía más allá de lo que se necesita para alcanzar el PIB potencial. Una brecha inflacionaria sugiere que debido a que la economía no puede producir suficientes bienes y servicios para absorber este nivel de gastos agregados, el gasto provocará en cambio un aumento inflacionario en el nivel de precios. De esta manera, aunque los cambios en el nivel de precios no aparecen explícitamente en la ecuación cruzada keynesiana, la noción de inflación está implícita en el concepto de la brecha inflacionaria.
La respuesta keynesiana apropiada a una brecha inflacionaria se muestra en la Figura 9 (b). La intersección original de la línea de gasto agregado AE 0 y la línea de 45 grados ocurre en $8,000, lo que está por encima del nivel del PIB potencial en $7,000. Si AE 0 baja a AE 1, de manera que el nuevo equilibrio esté en E 1, entonces la economía estará en el PIB potencial sin presiones por aumentos inflacionarios de precios. El gobierno puede lograr un cambio a la baja en el gasto agregado aumentando los impuestos a los consumidores o empresas, o reduciendo los gastos gubernamentales.
El Efecto Multiplicador
La prescripción de la política keynesiana tiene un giro final. Supongamos que para una economía determinada, la intersección de la función de gasto agregado y la línea de 45 grados se encuentra en un PIB de 700, mientras que el nivel de PIB potencial para esta economía es de 800 dólares. ¿En cuánto se necesita incrementar el gasto gubernamental para que la economía alcance el PIB pleno empleo? La respuesta obvia podría parecer ser $800 — $700 = $100; así que aumentar el gasto del gobierno en 100 dólares. Pero esa respuesta es incorrecta. Un cambio de, por ejemplo, 100 dólares en gastos gubernamentales tendrá un efecto de más de 100 dólares en el nivel de equilibrio del PIB real. El motivo es que un cambio en el gasto agregado circunda a través de la economía: los hogares compran a las empresas, las firmas pagan a los trabajadores y proveedores, los trabajadores y proveedores compran bienes de otras firmas, esas firmas pagan a sus trabajadores y proveedores, y así sucesivamente. De esta manera, el cambio original en los gastos agregados se gasta realmente más de una vez. A esto se le llama el efecto multiplicador: Un incremento inicial en el gasto, ciclos repetidos a través de la economía y tiene un impacto mayor que el monto inicial en dólares gastado.
¿Cómo Funciona el Multiplicador?
Para entender cómo funciona el efecto multiplicador, volver al ejemplo en el que el equilibrio actual en el diagrama transversal keynesiano es un PIB real de 700 dólares, o 100 dólares menos de los 800 dólares necesarios para estar en pleno empleo, PIB potencial. Si el gobierno gasta 100 dólares para cerrar esta brecha, alguien en la economía recibe ese gasto y puede tratarlo como ingreso. Supongamos que quienes reciben estos ingresos pagan 30% en impuestos, ahorran 10% de los ingresos después de impuestos, gastan 10% del ingreso total en importaciones, y luego gastan el resto en bienes y servicios de producción nacional.
Como se muestra en los cálculos de la Figura 10 y el Cuadro 6, de los 100 dólares originales en gasto gubernamental, se dejan 53 dólares para gastar en bienes y servicios de producción nacional. Esos 53 dólares que se gastaron, se convierten en ingresos para alguien, en algún lugar de la economía. Quienes reciben ese ingreso también pagan 30% en impuestos, ahorran 10% de los ingresos después de impuestos, y gastan 10% del ingreso total en importaciones, como se muestra en la Figura 10, de manera que en la tercera ronda se gastan $28.09 adicionales (es decir, 0.53 × $53). Las personas que reciben esos ingresos pagan impuestos, ahorran y compran importaciones, y el monto gastado en la cuarta ronda es de $14.89 (es decir, 0.53 × $28.09).
El Efecto Multiplicador
Figura 10: Un incremento original del gasto gubernamental de 100 dólares provoca un aumento en el gasto agregado de $100. Pero esos 100 dólares son ingresos para otros en la economía, y después de que ahorran, pagan impuestos y compran importaciones, gastan 53 dólares de esos 100 dólares en una segunda vuelta. A su vez, esos 53 dólares son ingresos para otros. Así, el gasto gubernamental original de 100 dólares se multiplica por estos ciclos de gasto, pero el impacto de cada ciclo sucesivo se hace cada vez más pequeño. Dados los números en este ejemplo, el incremento original del gasto gubernamental de 100 dólares eleva el gasto agregado en 213 dólares; por lo tanto, el multiplicador en este ejemplo es de $213/$100 = 2.13.
Incremento original del gasto agregado del gasto gubernamental
100
Que es el ingreso a las personas en toda la economía: Pagar 30% en impuestos. Ahorra 10% de los ingresos después de impuestos. Gastar el 10% de los ingresos en importaciones. Incremento de segunda ronda de...
70 — 7 — 10 = 53
Que es $53 de ingresos a las personas a través de la economía: Pagar 30% en impuestos. Ahorra 10% de los ingresos después de impuestos. Gastar el 10% de los ingresos en importaciones. Incremento de tercera ronda de...
37.1 — 3.71 — 5.3 = 28.09
Que es $28.09 de ingresos a las personas a través de la economía: Pagar 30% en impuestos. Ahorra 10% de los ingresos después de impuestos. Gastar el 10% de los ingresos en importaciones. Incremento de cuarta ronda de...
19.663 — 1.96633 — 2.809 = 14.89
Tabla 6: Cálculo del Efecto Multiplicador
Así, durante las primeras cuatro rondas de gastos agregados, el impacto del incremento original en el gasto gubernamental de $100 crea un alza en los gastos agregados de $100 + $53 + $28.09 + $14.89 = $195.98. La figura 10 muestra estos gastos totales agregados después de estas primeras cuatro rondas, y luego la cifra muestra el total de gastos agregados después de 30 rondas. El impulso adicional a los gastos agregados se está reduciendo en cada ronda de consumo. Después de aproximadamente 10 rondas, los incrementos adicionales son muy pequeños, casi invisibles a simple vista. Después de 30 rondas, los incrementos adicionales en cada ronda son tan pequeños que no tienen consecuencias prácticas. Después de 30 rondas, el valor acumulado del impulso inicial en el gasto agregado es de aproximadamente 213 dólares. Así, el incremento del gasto gubernamental de 100 dólares eventualmente, después de muchos ciclos, produjo un incremento de 213 dólares en el gasto agregado y el PIB real. En este ejemplo, el multiplicador es $213/$100 = 2.13.
Cálculo del Multiplicador
Afortunadamente para todos los que no llevan una computadora con un programa de hoja de cálculo para proyectar el impacto de un aumento original en los gastos por encima de 20, 50 o 100 rondas de gasto, existe una fórmula para calcular el multiplicador.
Un cambio en el gasto de $100 multiplicado por el multiplicador de gastos de 2.13 equivale a un cambio en el PIB de 213 dólares. No casualmente, este resultado es exactamente lo que se calculó en la Figura 10 después de muchas rondas de gastos circulando por la economía.
El tamaño del multiplicador está determinado por qué proporción del dólar marginal de ingresos va a impuestos, ahorro e importaciones. Estos tres factores se conocen como “fugas”, porque determinan cuánta demanda “se escurre” en cada ronda del efecto multiplicador. Si las fugas son relativamente pequeñas, entonces cada ronda sucesiva del efecto multiplicador tendrá mayores cantidades de demanda, y el multiplicador será alto. Por el contrario, si las fugas son relativamente grandes, entonces cualquier cambio inicial en la demanda disminuirá más rápidamente en la segunda, tercera y posteriores rondas, y el multiplicador será pequeño. Los cambios en el tamaño de las fugas —un cambio en la propensión marginal al ahorro, la tasa impositiva o la propensión marginal a la importación— cambiarán el tamaño del multiplicador.
Cálculo de intervenciones de política keynesiana
Volviendo a la pregunta original: ¿Cuánto se debe incrementar el gasto gubernamental para producir un incremento total del PIB real de 100 dólares? Si el objetivo es incrementar la demanda agregada en 100 dólares, y el multiplicador es de 2.13, entonces el incremento en el gasto gubernamental para lograr esa meta sería de 100/2.13 dólares = 47 dólares. El gasto gubernamental de aproximadamente 47 dólares, cuando se combina con un multiplicador de 2.13 (que es, recuerde, basado en los supuestos específicos sobre impuestos, ahorros y tasas de importación), produce un incremento general del PIB real de 100 dólares, restaurando la economía a un PIB potencial de 800 dólares, como muestra la Figura 11.
El efecto multiplicador en un modelo de gasto-producto
Figura 11: La potencia del efecto multiplicador es que un incremento en el gasto tiene un incremento mayor en la producción de equilibrio. El incremento del gasto es el incremento vertical de AE 0 a AE 1. Sin embargo, el incremento en la salida de equilibrio, mostrado en el eje horizontal, es claramente mayor.
El efecto multiplicador también es visible en el diagrama transversal keynesiano. La Figura 11 muestra el ejemplo que hemos estado discutiendo: una brecha recesiva con un equilibrio de $700, PIB potencial de $800, la pendiente de la función de gasto agregado (AE 0) determinada por los supuestos de que los impuestos son 30% de los ingresos, el ahorro es 0.1 de los ingresos después de impuestos, y las importaciones son 0.1 de ingresos antes de impuestos. Al AE 1, la función de gasto agregado se mueve hacia arriba para alcanzar el PIB potencial.
Ahora, compare el desplazamiento vertical al alza en la función de gasto agregado, que es de 47 dólares, con el desplazamiento horizontal hacia afuera en el PIB real, que es de 100 dólares (ya que estos números se calcularon anteriormente). El alza del PIB real es más del doble de la subida en la función de gasto agregado. (De igual manera, si se mira hacia atrás en la Figura 9, verá que los movimientos verticales en las funciones de gasto agregado son menores que el cambio en la salida de equilibrio que se produce en el eje horizontal. Nuevamente, este es el efecto multiplicador en el trabajo.) De esta manera, la potencia del multiplicador es evidente en la gráfica de ingresos-gastos, así como en el cálculo aritmético.
El multiplicador no sólo afecta el gasto gubernamental, sino que se aplica a cualquier cambio en la economía. Digamos que la confianza empresarial disminuye y la inversión se cae, o que la economía de un socio comercial líder se ralentiza para que las ventas de exportación disminuyan. Estos cambios reducirán los gastos agregados, y luego tendrán un efecto aún mayor en el PIB real debido al efecto multiplicador. Lee la siguiente característica Clear It Up para conocer cómo se puede aplicar el efecto multiplicador para analizar el impacto económico del deporte profesional.
Nota: ¿Cómo se puede utilizar el Multiplicador para Analizar el Impacto Económico del Deporte Profesional?
Atraer equipos deportivos profesionales y construir estadios deportivos para crear empleos y estimular el crecimiento empresarial es una estrategia de desarrollo económico adoptada por muchas comunidades en todo Estados Unidos. En su reciente artículo, “Financiamiento público de estadios deportivos privados”, James Joyner de Outside the Beltway analizó el financiamiento público para equipos de la NFL. Los hallazgos de Joyner confirman el trabajo anterior de John Siegfried de la Universidad de Vanderbilt y Andrew Zimbalist de Smith College.
Siegfried y Zimbalist utilizaron el multiplicador para analizar este tema. Consideraron la cantidad de impuestos pagados y dólares gastados localmente para ver si había un efecto multiplicador positivo. Dado que la mayoría de los atletas profesionales y dueños de equipos deportivos son lo suficientemente ricos como para adeudar muchos impuestos, digamos que el 40% de cualquier ingreso marginal que obtengan se paga en impuestos. Debido a que los atletas suelen tener altos ingresos con carreras cortas, supongamos que ahorran un tercio de sus ingresos después de impuestos.
No obstante, muchos atletas profesionales no viven todo el año en la ciudad en la que juegan, así que digamos que la mitad del dinero que sí gastan se gasta fuera del área local. Se puede pensar en el gasto fuera de una economía local, en este ejemplo, como el equivalente de bienes importados para la economía nacional.
Ahora, considere el impacto del dinero gastado en lugares de entretenimiento locales distintos a los deportes profesionales. Si bien los dueños de estos otros negocios pueden ser cómodamente de ingresos medios, pocos de ellos se encuentran en la estratosfera económica de los deportistas profesionales. Porque sus ingresos son menores, también lo son sus impuestos; dicen que solo pagan 35% de sus ingresos marginales en impuestos. No tienen la misma capacidad, o necesidad, de ahorrar tanto como los atletas profesionales, así que supongamos que su MPC es de apenas 0.8. Finalmente, debido a que más de ellos viven localmente, gastarán una mayor proporción de sus ingresos en bienes locales, digamos, 65%.
Si estos supuestos generales son ciertos, entonces el dinero gastado en deportes profesionales tendrá menos impacto económico local que el dinero gastado en otras formas de entretenimiento. Para los deportistas profesionales, de un dólar ganado, 40 centavos van a impuestos, dejando 60 centavos. De esos 60 centavos, se ahorra un tercio, dejando 40 centavos, y la mitad se gasta fuera de la zona, dejando 20 centavos. Solo 20 centavos de cada dólar se ingresan en ciclo a la economía local en la primera ronda. Para el entretenimiento de propiedad local, de un dólar ganado, 35 centavos van a impuestos, dejando 65 centavos. Del resto, se ahorra 20%, dejando 52 centavos, y de esa cantidad, 65% se gasta en el área local, de manera que 33.8 centavos de cada dólar de ingresos se recicla a la economía local.
Siegfried y Zimbalist hacen el argumento plausible de que, dentro de sus presupuestos familiares, la gente tiene una cantidad fija para gastar en entretenimiento. Si esta suposición es cierta, entonces el dinero gastado en asistir a eventos deportivos profesionales es dinero que no se gastó en otras opciones de entretenimiento en una zona metropolitana determinada. Dado que el multiplicador es menor para los deportes profesionales que para otras opciones de entretenimiento locales, la llegada de los deportes profesionales a una ciudad reasignaría el gasto en entretenimiento de una manera que hace que la economía local se contraiga, en lugar de crecer. Así, sus hallazgos parecen confirmar lo que Joyner informa y lo que informan los periódicos de todo el país. Una búsqueda rápida en Internet del “impacto económico del deporte” arrojará numerosos informes cuestionando esta estrategia de desarrollo económico.
Las compensaciones de los multiplicadores: estabilidad frente al poder de la política macroeconómica
¿Es una economía más saludable con un multiplicador alto o uno bajo? Con un multiplicador alto, cualquier cambio en la demanda agregada tenderá a magnificarse sustancialmente, por lo que la economía será más inestable. Con un multiplicador bajo, por el contrario, los cambios en la demanda agregada no se multiplicarán mucho, por lo que la economía tenderá a ser más estable.
Sin embargo, con un multiplicador bajo, los cambios de política gubernamental en los impuestos o el gasto tenderán a tener menos impacto en el nivel de equilibrio de la producción real. Con un multiplicador mayor, las políticas gubernamentales para aumentar o reducir los gastos agregados tendrán un efecto mayor. Así, un multiplicador bajo significa una economía más estable, pero también una política macroeconómica gubernamental más débil, mientras que un multiplicador alto significa una economía más volátil, pero también una economía en la que la política macroeconómica gubernamental es más poderosa.
Conceptos clave y resumen
El modelo gasto-producto o diagrama transversal keynesiano muestra cómo varía el nivel de gasto agregado (en el eje vertical) con el nivel de producción económica (mostrado en el eje horizontal). Dado que el valor de toda la producción macroeconómica también representa ingresos para alguien en algún otro lugar de la economía, el eje horizontal también puede interpretarse como ingreso nacional. El equilibrio en el diagrama se producirá donde la línea de gasto agregado cruza la línea de 45 grados, que representa el conjunto de puntos donde el gasto agregado en la economía es igual al producto (o ingreso nacional). El equilibrio en un diagrama transversal keynesiano puede ocurrir al PIB potencial, o por debajo o por encima de ese nivel.
La función de consumo muestra la relación ascendente entre el ingreso nacional y el consumo. La propensión marginal al consumo (MPC) es la cantidad consumida de un dólar adicional de ingresos. Una mayor propensión marginal al consumo significa una función de consumo más pronunciada; una menor propensión marginal al consumo significa una función de consumo más plana. La propensión marginal al ahorro (MPS) es la cantidad ahorrada de un dólar adicional de ingresos. Es necesariamente cierto que MPC + MPS = 1. La función de inversión se dibuja como una línea plana, mostrando que la inversión en el año en curso no cambia con respecto al nivel actual de ingreso nacional. No obstante, la función de inversión se moverá hacia arriba y hacia abajo con base en la tasa de retorno esperada en el futuro. El gasto gubernamental se dibuja como una línea horizontal en el diagrama transversal keynesiano, porque su nivel está determinado por consideraciones políticas, no por el nivel actual de ingresos en la economía. Los impuestos en el diagrama transversal keynesiano básico se toman en cuenta ajustando la función de consumo. La función de exportación se dibuja como una línea horizontal en el diagrama transversal keynesiano, debido a que las exportaciones no cambian como consecuencia de cambios en el ingreso interno, sino que se mueven como consecuencia de cambios en los ingresos extranjeros, así como cambios en los tipos de cambio. La función de importación se dibuja como una línea descendente, porque las importaciones suben con el ingreso nacional, pero las importaciones son una resta de la demanda agregada. Así, un mayor nivel de importaciones significa un menor nivel de gasto en bienes nacionales.
En un diagrama transversal keynesiano, el equilibrio puede estar en un nivel por debajo del PIB potencial, lo que se denomina brecha recesiva, o en un nivel por encima del PIB potencial, que se denomina brecha inflacionaria.
El efecto multiplicador describe cómo un cambio inicial en la demanda agregada generó varias veces más que el PIB acumulado. El tamaño del multiplicador de gastos está determinado por tres fugas: gasto en ahorro, impuestos e importaciones. La fórmula para el multiplicador es:
Una economía con un multiplicador menor es más estable, se ve menos afectada por los acontecimientos económicos o por la política gubernamental que una economía con un multiplicador más alto.
Preguntas de Auto-Check
Ejercicio
Esboce el diagrama agregado gasto-producto con la brecha recesiva.
Solución
La siguiente figura muestra el diagrama agregado gasto-producto con la brecha recesiva.
Figura 12
Ejercicio
Esboce el diagrama agregado gasto-producto con una brecha inflacionaria.
Solución
La siguiente figura muestra el diagrama agregado gasto-producto con una brecha inflacionaria.
Figura 13
Ejercicio
Una economía tiene las siguientes características:
Y = Ingresos nacionales
Impuestos = T = 0.25Y
C = Consumo = 400 + 0.85 (Y — T)
I = 300
G = 200
X = 500
M = 0.1 (Y — T)
Encuentra el equilibrio para esta economía. Si el PIB potencial es de 3.500, ¿entonces qué cambio en el gasto gubernamental se necesita para lograr este nivel? Haz este problema de dos maneras. Primero, enchufa 3,500 en las ecuaciones y resuelve para G. Segundo, calcula el multiplicador y descúbrelo de esa manera.
Solución
En primer lugar, configurar el cálculo.
\[AE=400+0.85(Y-T)+300+200+500-0.1(Y-T)\]
\[AE=Y\]
Luego inserte Y para AE y 0.25Y para T.
\[Y=400+0.85(Y-0.25Y)+300+200+500-0.1(Y-0.25Y)\]
\[Y=1400+0.6375Y-0.075Y\]
\[Y=3200\]
Si el pleno empleo es de 3,500, entonces un enfoque es enchufar 3,500 para Y a lo largo de la ecuación, pero dejar G como una variable separada.
Un valor G de 331.25 es un incremento de 131.25 con respecto a su nivel original de 200.
Alternativamente, el multiplicador es que, de cada dólar gastado, 0.25 va a impuestos, dejando 0.75, y fuera de los ingresos después de impuestos, 0.15 va al ahorro y 0.1 a las importaciones. Porque (0.75) (0.15) = 0.1125 y (0.75) (0.1) = 0.075, esto significa que de cada dólar gastado: 1 —0.25 —0.1125 —0.075 = 0.5625.
Así, usando la fórmula, el multiplicador es:
\[\dfrac{1}{1-0.5625}=2.2837\]
Para incrementar el PIB de equilibrio en 300, se necesitará un impulso de 300/2.2837, lo que vuelve a funcionar a 131.25.
Ejercicio
El Cuadro 7 representa los datos detrás de un diagrama transversal keynesiano. Supongamos que la tasa impositiva es 0.4 del ingreso nacional; el MPC del ingreso después de impuestos es 0.8; la inversión es de $2,000; el gasto gubernamental es de $1,000; las exportaciones son $2,000 y las importaciones son 0.05 de los ingresos después de impuestos. ¿Cuál es el nivel de equilibrio de la producción para esta economía?
Ingreso Nacional
Ingresos después de impuestos
Consumo
I + G + X
Menos Importaciones
Gastos Agregados
$8,000
$4,340
$9,000
$10,000
$11,000
$12,000
$13,000
Cuadro 7
Solución
La siguiente tabla ilustra la tabla terminada. El nivel de equilibrio es cursivado.
Ingresos NacionalesTABL
Ingresos después de impuestos
Consumo
I + G + X
Menos Importaciones
Gastos Agregados
$8,000
$4,800
$4,340
$5,000
$240
$9,100
$9,000
$5,400
$4,820
$5,000
$270
$9,550
$10,000
$6,000
$5,300
$5,000
$300
$10,000
$11,000
$6,600
$5,780
$5,000
$330
10,450
$12,000
$7,200
$6,260
$5,000
$360
$10,900
$13,000
$7,800
46,740
$5,000
$4,390
11,350
Cuadro 8
La forma alternativa de determinar el equilibrio es resolver para Y, donde Y = ingreso nacional, utilizando: Y = AE = C + I + G + X — M
Resolviendo para Y, vemos que el nivel de equilibrio de la salida es Y = $10,000.
Ejercicio
Explique cómo funciona el multiplicador. Use un MPC de 80% en un ejemplo.
Solución
El multiplicador se refiere a cuántas veces un dólar va a facturar en la economía. Se basa en la Propensión Marginal al Consumo (MPC) que dice cuánto de cada dólar recibido se gastará. Si el MPC es del 80% entonces esto significa que de cada dólar recibido por un consumidor, se gastarán $0.80. Este $0.80 lo recibe otra persona. A su vez, se gastará el 80% de los $0.80 recibidos, o $0.64, y así sucesivamente. El impacto del multiplicador se diluye cuando se considera el efecto de los impuestos y gastos sobre las importaciones. Para derivar el multiplicador, tomar el 1/1 — F; donde F es igual al porcentaje de ahorro, impuestos y gastos en importaciones.
Preguntas de revisión
Ejercicio
¿Qué hay en los ejes de un diagrama de gasto-producto?
Ejercicio
¿Qué muestra la línea de 45 grados?
Ejercicio
¿Qué determina la pendiente de una función de consumo?
Ejercicio
¿Cuál es la propensión marginal al consumo y cómo se relaciona con la propensión marginal a la importación?
Ejercicio
¿Por qué se dibujan como líneas planas la función de inversión, la función de gasto gubernamental y la función de exportación?
Ejercicio
¿Por qué la función de importación desciende? ¿Cuál es la propensión marginal a importar?
Ejercicio
¿Cuáles son los componentes en los que se basa la función de gasto agregado?
Ejercicio
¿Se suele esperar que el equilibrio en un diagrama transversal keynesiano sea igual o cercano al PIB potencial?
Ejercicio
¿Qué es una brecha inflacionaria? ¿Una brecha recesiva?
Ejercicio
¿Cuál es el efecto multiplicador?
Ejercicio
¿Por qué el ahorro, los impuestos y las importaciones se denominan “fugas” en el cálculo del efecto multiplicador?
Ejercicio
¿Será una economía con un multiplicador alto más estable o menos estable que una economía con un multiplicador bajo en respuesta a los cambios en la economía o en la política gubernamental?
Ejercicio
¿Cómo usan los economistas el multiplicador?
Preguntas de Pensamiento Crítico
Ejercicio
¿Qué significa cuando la línea de gasto agregado cruza la línea de 45 grados? En otras palabras, ¿cómo explicarías la intersección con palabras?
Ejercicio
¿Qué modelo, el AD/AS o el modelo AE explican mejor la relación entre el aumento de los niveles de precios y el PIB? ¿Por qué?
Ejercicio
¿Cuáles son algunas razones por las que la economía podría estar en recesión y cuál es la acción gubernamental adecuada para paliar la recesión?
Ejercicio
¿Qué debe hacer el gobierno para aliviar las presiones inflacionarias si el gasto agregado es mayor que el PIB potencial?
Ejercicio
Dos países están en recesión. El País A tiene un MPC de 0.8 y el País B tiene un MPC de 0.6. ¿En qué país tendrá el gasto gubernamental el mayor impacto?
Ejercicio
Compare dos políticas: un recorte de impuestos a los ingresos o un aumento del gasto gubernamental en carreteras y puentes. ¿Cuáles son los impactos a corto y largo plazo de tales políticas en la economía?
Ejercicio
¿Qué papel juega el gobierno en la estabilización de la economía y cuáles son las compensaciones que deben considerarse?
Ejercicio
Si hay una brecha recesiva de $100 mil millones, ¿debería el gobierno aumentar el gasto en $100 mil millones para cerrar la brecha? ¿Por qué? ¿Por qué no?
Ejercicio
¿Qué otros cambios en la economía se pueden evaluar utilizando el multiplicador?
Referencias
Joyner, James. Fuera de la Circunstación. “Financiamiento Público de Estadios Deportivos Privados”. Última modificación el 23 de mayo de 2012. www.outsidethebeltway.com/pub... orts-estadios/.
Siegfried, John J., y Andrew Zimbalist. “La economía de las instalaciones deportivas y sus comunidades”. Revista de Perspectivas Económicas. núm. 3 (2000): 95-114. http://pubs.aeaweb.org/doi/pdfplus/1...57/jep.14.3.95.
