3.8: Componencialidad, computabilidad y cognición

En 1840, el pionero de la informática Charles Babbage exhibió un retrato del inventor del telar Joseph Marie Jacquard para los invitados a las famosas fiestas de su casa (Essinger, 2004). El pequeño retrato fue increíblemente detallado. Babbage se complacía mucho en el hecho de que la mayoría de las personas que vieron por primera vez el retrato lo confundieron con un grabado. En cambio, era una tela intrincada tejida en un telar del tipo que el propio Jacquard inventó.

El asombroso detalle del retrato fue el resultado de su estar compuesto por 24,000 hileras de tejido. En un telar Jacquard, las tarjetas perforadas determinaron qué hilos serían elevados (y por lo tanto visibles) para cada fila de la tela. Cada hilo del telar estaba unido a una varilla; un agujero en la tarjeta perforada permitió que una varilla se moviera, elevando su hilo. La complejidad del retrato Jacquard se produjo mediante el uso de 24,000 tarjetas perforadas para controlar el telar.

Aunque el retrato de Jacquard era impresionantemente complicado, el proceso utilizado para crearlo era mecánico, simple, repetitivo y local. Con cada pasada de la lanzadera del telar, tejiendo un conjunto de hilos juntos en una fila, la única función de una tarjeta perforada era manipular varillas. En otras palabras, cada tarjeta perforada solo controlaba pequeños componentes del patrón general. Si bien todo el conjunto de tarjetas perforadas representaba el patrón total a producir, este patrón total no estaba contenido en, ni requerido por, una tarjeta perforada individual ya que manipulaba las varillas del telar. El retrato de Jacquard fue un patrón global que surgió de una larga secuencia de operaciones simples y locales en los componentes del patrón.

En el telar Jacquard, las tarjetas perforadas controlan los procesos que operan sobre los componentes locales de la “expresión” que se teje. Lo mismo ocurre con los sistemas de símbolos físicos. Los sistemas de símbolos físicos son dispositivos finitos que son capaces de producir una variedad infinita de comportamientos potenciales. Esto es posible porque las operaciones de un sistema de símbolos físicos son recursivas. Sin embargo, esta explicación no es completa. Además, las reglas de un sistema de símbolos físicos son locales o componenciales, en el sentido de que actúan sobre componentes locales de una expresión, no sobre la expresión en su conjunto.

Por ejemplo, una definición de un lenguaje es el conjunto de todas sus expresiones gramaticales (Chomsky, 1957). Dada esta definición, es lógicamente posible tratar cada expresión en el conjunto como un todo no analizado al que se podría aplicar alguna operación. Esta es una forma de interpretar una teoría conductista del lenguaje (Skinner, 1957): cada expresión en el conjunto es un comportamiento verbal holístico cuya probabilidad de ser producida es resultado del refuerzo y control de estímulo de la expresión en su conjunto.

Sin embargo, los sistemas de símbolos físicos no tratan las expresiones como enteros no analizados. En cambio, las reglas recursivas de un sistema de símbolos físicos son sensibles a los símbolos atómicos a partir de los cuales se componen las expresiones. Esto lo vimos anteriormente en el ejemplo de gramáticas libres de contexto que se utilizaron para construir los marcadores de frases de las Figuras 3-6 y 3-7. Las reglas en tales gramáticas no procesan marcadores de frases completas, sino que operan en los diferentes componentes (por ejemplo, nodos como S, N, VP) a partir de los cuales se construye un marcador de frase completo.

La ventaja de operar en componentes simbólicos, y no en expresiones completas, es que se puede usar una secuencia de operaciones muy básicas (escribir, cambiar, borrar o copiar un símbolo) para crear un efecto general de alcance mucho mayor de lo que cabría esperar. Como decía Henry Ford, nada es particularmente difícil si lo divides en pequeños trabajos. Vimos la importancia de esto en el capítulo 2 cuando discutimos el molino de Leibniz (Leibniz, 1902), la sala china (Searle, 1980) y la descarga de homúnculos (Dennett, 1978). En un relato materialista de la cognición, el pensamiento es producido por un conjunto de acciones aparentemente simples, sin sentido, poco inteligentes, las primitivas que conforman la arquitectura.

Los pequeños trabajos realizados por un sistema de símbolos físicos revelan que dicho sistema tiene una doble naturaleza (Haugeland, 1985). Por un lado, las manipulaciones de símbolos son puramente sintácticas, dependen de identificar el tipo de un símbolo y no de interpretar semánticamente lo que representa el símbolo. Por otro lado, las manipulaciones de un sistema de símbolos físicos son semánticas: las manipulaciones de símbolos conservan significados y pueden ser utilizadas para derivar nuevas interpretaciones sensatas.

Las fichas formales interpretadas llevan dos vidas: vidas sintácticas, en las que son marcadores sin sentido, movidas según las reglas de algún juego autónomo; y vidas semánticas, en las que tienen significados y relaciones simbólicas con el mundo exterior. (Haugeland, 1985, p. 100)

Consideremos brevemente estas dos vidas. En primer lugar, hemos señalado que las reglas de un sistema de símbolos físicos operan sobre componentes simbólicos de toda una expresión. Para que esto ocurra, todo lo que se requiere es que una regla identifique a una entidad física particular como un token o símbolo de un tipo particular. Si el símbolo es del tipo correcto, entonces la regla puede actuar sobre él de alguna manera prescrita.

Por ejemplo, imagínese un programa de computadora que esté jugando al ajedrez. Para este programa, la “expresión completa” es la disposición total de las piezas del juego en el tablero de ajedrez en un momento dado. El programa analiza esta expresión en sus componentes: fichas individuales en cuadrados individuales del tablero. Las características físicas de cada ficha componente se pueden utilizar entonces para identificar a qué clase de símbolo pertenece: reina, caballero, obispo, y así sucesivamente. Una vez que un token ha sido clasificado de esta manera, se le pueden aplicar operaciones apropiadas. Si una pieza de juego ha sido identificada como un “caballero”, entonces solo se le pueden aplicar movimientos de caballero; las operaciones que moverían la pieza como un obispo no se pueden aplicar, porque la ficha no ha sido identificada como del tipo “obispo”.

Operaciones sintácticas similares están en el corazón de un dispositivo informático como una máquina Turing. Cuando el cabezal de la máquina lee una celda en la cinta de teletipo (¡otro ejemplo de componencialidad!) , utiliza las marcas físicas en la cinta para determinar que la celda contiene un símbolo de un tipo particular. Esta identificación, junto con el estado físico actual del cabezal de la máquina, es suficiente para determinar qué instrucción ejecutar.

Para resumir, los sistemas físicos de símbolos son sintácticos en el sentido de que sus reglas se aplican a símbolos que han sido identificados como de un tipo particular en base a su forma o forma física. Debido a que la forma o forma de los símbolos es lo único que importa para que las operaciones se lleven a cabo con éxito, es natural llamar formales a tales sistemas. Las operaciones formales son sensibles a la forma o forma de los símbolos individuales, y no son sensibles al contenido semántico asociado con los símbolos.

Sin embargo, sigue siendo el caso de que los sistemas formales pueden producir expresiones significativas. Las tarjetas perforadas de un telar Jacquard solo manipulan las posiciones de las varillas de control de hilo. Sin embargo, estas operaciones pueden producir un intrincado patrón tejido como el retrato de Jacquard. El cabezal de una máquina Turing lee y escribe símbolos individuales en una cinta de teletipo. Sin embargo, estas operaciones permiten que este dispositivo proporcione respuestas a cualquier pregunta computable. ¿Cómo es posible que los sistemas formales conserven o creen contenido semántico?

Para que las operaciones de un sistema de símbolos físicos sean significativas, dos propiedades deben ser verdaderas. Primero, las estructuras simbólicas operadas deben tener contenido semántico. Es decir, las expresiones que se manipulan deben tener alguna relación con estados del mundo externo que permita que las expresiones representen a estos estados. Esta relación es una propiedad básica de un sistema de símbolos físicos, y se llama designación (Newell, 1980; Newell & Simon, 1976). “Una expresión designa un objeto si, dada la expresión, el sistema puede afectar al objeto mismo o comportarse de maneras dependientes del objeto” (Newell & Simon, 1976, p. 116).

Explicar la designación es un tema controvertido en la ciencia cognitiva y la filosofía. Existen muchas propuestas diferentes sobre cómo ocurre la designación, que también se llama el problema de la representación (Cummins, 1989) o el problema de puesta a tierra de símbolos (Harnad, 1990). La hipótesis del sistema de símbolos físicos no propone una solución, sino que necesariamente asume que tal solución existe. Esta suposición es plausible en la medida en que las computadoras sirvan como pruebas de existencia de que la designación es posible.

La segunda propiedad semántica de un sistema de símbolos físicos es que no solo las expresiones individuales son significativas (vía designación), sino que también es significativa la evolución de las expresiones, la transición gobernada por reglas de una expresión a otra. Es decir, cuando alguna operación modifica una expresión, esta modificación no sólo es sintácticamente correcta, sino que también tendrá sentido semánticamente. A medida que las reglas modifican las estructuras simbólicas, conservan significados en el dominio que las estructuras simbólicas designan, aunque las propias reglas sean puramente formales. La aplicación de una regla no debe producir una expresión que carezca de sentido. Esto lleva a lo que se conoce como lema del formalista: “Si cuidas la sintaxis, entonces la semántica se cuidará a sí misma” (Haugeland, 1985, p. 106).

La suposición de que la aplicación de las reglas de un sistema de símbolos físicos preserva el significado es una consecuencia natural del compromiso de la ciencia cognitiva clásica con el logicismo. Según el logicismo, el pensamiento es análogo al uso de métodos formales para derivar una prueba, como se hace en la lógica o las matemáticas. En estos sistemas formales, cuando se aplican reglas del sistema a expresiones verdaderas (por ejemplo, los axiomas de un sistema de matemáticas que por definición se supone que son verdaderas [Davis y Hersh, 1981]), las expresiones resultantes también deben ser verdaderas. La verdad de una expresión es un componente crítico de su contenido semántico.

Es necesario, entonces, que las operaciones de un sistema formal se definan de tal manera que 1) solo detecten la forma de símbolos componentes, y 2) estén restringidas de tal manera que las manipulaciones de expresiones sean significativas (por ejemplo, preservar la verdad). Esto da como resultado el interés de la ciencia cognitiva clásica por las máquinas universales.

Una máquina universal es un dispositivo que es máximamente flexible en dos sentidos (Newell, 1980). En primer lugar, su comportamiento responde a sus entradas; un cambio en las entradas será capaz de producir un cambio en el comportamiento. Segundo, una máquina universal debe ser capaz de calcular la más amplia variedad de funciones de entrada y salida que sea posible. Esta “variedad más amplia” se conoce como el conjunto de funciones computables.

No existe un dispositivo que pueda calcular todas las funciones de entrada y salida posibles. La máquina Turing fue inventada y utilizada para demostrar que existen algunas funciones que no son computables (Turing, 1936). Sin embargo, el subconjunto de funciones que son computables es grande e importante:

Se puede demostrar matemáticamente que hay infinitamente más funciones que programas. Por lo tanto, para la mayoría de las funciones no existe un programa correspondiente que pueda computarlas.. Afortunadamente, casi todas estas funciones no computables son inútiles, y prácticamente todas las funciones que podríamos querer computar son computables. (Hillis, 1998, p. 71)

Un descubrimiento importante del siglo XX fue que varios manipuladores de símbolos aparentemente diferentes eran todos idénticos en el sentido de que todos podían calcular la misma clase máxima de parejas entrada-salida (es decir, las funciones computables). Debido a este descubrimiento, estas diferentes propuestas se agrupan en la clase “máquina universal”, que a veces se llama los “procedimientos efectivamente computables”. Esta clase es “un gran zoológico de diferentes formulaciones” que incluye “máquinas Turing, funciones recursivas, sistemas post canónicos, algoritmos de Markov, todas las variedades de computadoras digitales de propósito general, [y] la mayoría de los lenguajes de programación” (Newell, 1980, p. 150).

Newell (1980) demostró que un sistema genérico de símbolos físicos también era una máquina universal. Esta prueba, unida a la hipótesis del sistema de símbolos físicos, lleva a una suposición general en la ciencia cognitiva clásica: la cognición es computación, el cerebro implementa una máquina universal y los productos de la cognición humana pertenecen a la clase de funciones computables.

La afirmación de que la cognición humana es producida por un sistema de símbolos físicos es una hipótesis científica. Evaluar la validez de esta hipótesis requiere desarrollar muchos detalles adicionales. ¿Cuál es la organización del programa que define el sistema de símbolos físicos para la cognición (Newell & Simon, 1972)? En particular, ¿qué tipo de símbolos y expresiones se están manipulando? ¿Qué operaciones primitivas son las encargadas de realizar la manipulación de símbolos? ¿Cómo se controlan estas operaciones? La ciencia cognitiva clásica está en el negocio de desarrollar estos detalles, guiándose en todo momento por la hipótesis del sistema de símbolos físicos.