Hay dos formas muy diferentes de abordar una situación orientada a objetivos. En un caso, un organismo reproduce fácilmente la respuesta al problema dado a partir de experiencias pasadas. A esto se le llama pensamiento reproductivo. La segunda forma requiere de algo nuevo y diferente para lograr la meta, el aprendizaje previo es de poca ayuda aquí. Tal pensamiento productivo se argumenta (a veces) para involucrar perspicacia. Los psicólogos de la Gestalt incluso afirman que los problemas de penetración son una categoría separada de problemas por derecho propio.
Las tareas que pueden implicar información suelen tener ciertas características: requieren que se haga algo nuevo y no obvio y en la mayoría de los casos son lo suficientemente difíciles de predecir que el intento de solución inicial no tendrá éxito. Cuando resuelves un problema de este tipo, a menudo tienes una llamada "Experiencia AHA" - la solución aparece de repente. En un momento no tienes ninguna idea de la respuesta al problema, ni siquiera sientes avanzar probando ideas diferentes, pero en el siguiente segundo se resuelve el problema. Para todos aquellos lectores que quieran experimentar tal efecto, aquí hay un ejemplo para un Problema de Insight: A Knut se le dan cuatro piezas de una cadena; cada una compuesta por tres eslabones. La tarea es vincularlo todo hasta un bucle cerrado y sólo tiene 15 centavos. Abrir un enlace cuesta 2, cerrar un enlace cuesta 3 centavos. ¿Qué debería hacer Knut?
Figura 3. Una cadena de eslabones [es.wikibooks.org/w/index.php... in_solved.svg]
Para demostrar que resolver problemas de insight implica una reestructuración, los psicólogos crearon una serie de problemas que eran más difíciles de resolver para los participantes provistos de experiencias previas, ya que les resultaba más difícil cambiar la representación de la situación dada (ver Fijación).
A veces, las pistas dadas pueden conducir a la perspicacia requerida para resolver el problema. Y esto también es cierto para los dados involuntariamente. Por ejemplo, podría ayudarte a resolver un juego de memoria si alguien accidentalmente deja caer una carta en el piso y miras al otro lado. Aunque tal ayuda no es obviamente una pista, el efecto no difiere del de la ayuda pretendida. Para los problemas no perspicaces lo contrario es el caso. Resolver problemas aritméticos, por ejemplo, requiere esquemas, a través de los cuales se puede llegar paso a paso a la solución.
