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8.4: Diagramas de Venn

Última actualización

31 oct 2022
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- 8.3: Razonamiento proposicional
- 8.5: Silogismos

Mehgan Andrade and Neil Walker
College of the Canyons

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Para visualizar la interacción de los conjuntos, John Venn pensó en 1880 utilizar círculos superpuestos, construyendo sobre una idea similar utilizada por Leonhard Euler en el siglo XVIII. Estas ilustraciones muestran los llamados Diagramas de Venn.

Definición: Diagramas Venn

Un diagrama de Venn representa cada conjunto por un círculo, generalmente dibujado dentro de una caja contenedora que representa el conjunto universal. Las áreas superpuestas indican elementos comunes a ambos conjuntos.

Los diagramas básicos de Venn pueden ilustrar la interacción de dos o tres conjuntos.

Ejemplo 1

Crear diagramas de Venn para ilustrar A B, A B y Ac B A B contiene todos los elementos de cualquiera de los conjuntos.

A B contiene solo esos elementos en ambos conjuntos — en la superposición de los círculos.

Ac contendrá todos los elementos que no estén en el conjunto A. A c B contendrá los elementos del conjunto B que no estén en el conjunto A.

Ejemplo 2

Usa un diagrama de Venn para ilustrar (H F) c W

Empezaremos identificando todo en el set H F

Ahora, (H F) c W contendrá todo lo que no esté en el conjunto identificado anteriormente que también esté en el conjunto W.

Ejemplo 3

Cree una expresión para representar la parte delineada del diagrama de Venn que se muestra.

Los elementos en el conjunto delineado están en los conjuntos H y F, pero no están en el conjunto W. Entonces podríamos representar este conjunto como H F W c

Pruébalo ahora

Crear una expresión para representar la parte delineada del diagrama de Venn que se muestra

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3

Pruébalo ahora

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