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12.9: ¿Cuál es la diferencia entre McNemar e Independencia?

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    Volvamos hasta el comienzo del capítulo, y volvamos a ver el conjunto de datos de las tarjetas. Si recuerdas, el diseño experimental real que describí involucraba a personas que tomaban dos decisiones. Debido a que tenemos información sobre la primera elección y la segunda elección que todos hicieron, podemos construir la siguiente tabla de contingencia que tabula la primera elección contra la segunda opción.

    cardChoices <- xtabs( ~ choice_1 + choice_2, data = cards )
    cardChoices
    ##           choice_2
    ## choice_1   clubs diamonds hearts spades
    ##   clubs       10        9     10      6
    ##   diamonds    20        4     13     14
    ##   hearts      20       18      3     23
    ##   spades      18       13     15      4

    Supongamos que quería saber si la elección que haces la segunda vez depende de la elección que tomaste la primera vez. Aquí es donde es útil una prueba de independencia, y lo que estamos tratando de hacer es ver si hay alguna relación entre las filas y columnas de esta tabla. Aquí está el resultado:

    chisq.test( cardChoices )

    Alternativamente, supongamos que quería saber si en promedio, las frecuencias de las elecciones de traje eran diferentes la segunda vez que la primera vez. En esa situación, lo que realmente estoy tratando de ver si los totales de fila en CardChoices (es decir, las frecuencias para choice_1) son diferentes de los totales de columna (es decir, las frecuencias para choice_2). Ahí es cuando usas la prueba McNemar:

    mcnemar.test( cardChoices )
    
    ## 
    ##  McNemar's Chi-squared test
    ## 
    ## data:  cardChoices
    ## McNemar's chi-squared = 16.033, df = 6, p-value = 0.01358

    ¡Observe que los resultados son diferentes! Estas no son la misma prueba.


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