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14.9: Eliminación de la hipótesis de homogeneidad de varianza

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    En nuestro ejemplo, la suposición de homogeneidad de varianza resultó ser bastante segura: la prueba de Levene volvió no significativa, así que probablemente no tengamos que preocuparnos. Sin embargo, en la vida real no siempre somos tan afortunados. ¿Cómo guardamos nuestro ANOVA cuando se viola la suposición de homogeneidad de varianza? Si recuerdas de nuestra discusión sobre las pruebas t, ya hemos visto este problema antes. La prueba t de Student asume varianzas iguales, por lo que la solución fue usar la prueba t de Welch, que no. De hecho, Welch (1951) también mostró cómo podemos resolver este problema para el ANOVA también (la prueba unidireccional Welch). Se implementa en R usando la función oneway.test (). Los argumentos que necesitaremos para nuestro ejemplo son:

    • fórmula. Esta es la fórmula del modelo, que (como de costumbre) necesita especificar la variable de resultado en el lado izquierdo y la variable de agrupación en el lado derecho: es decir, algo así como resultado ~ grupo.
    • datos. Especifica el marco de datos que contiene las variables.
    • var.igual. Si esto es FALSO (el valor predeterminado) se ejecuta una prueba unidireccional Welch. Si es VERDADERO entonces simplemente ejecuta un ANOVA regular.

    La función también tiene un argumento subconjunto que le permite analizar solo algunas de las observaciones y un argumento na.action que le dice cómo manejar los datos faltantes, pero estos no son necesarios para nuestros fines. Entonces, para ejecutar el ANOVA unidireccional Welch para nuestro ejemplo, haríamos esto:

    oneway.test(mood.gain ~ drug, data = clin.trial)
    ## 
    ##  One-way analysis of means (not assuming equal variances)
    ## 
    ## data:  mood.gain and drug
    ## F = 26.322, num df = 2.0000, denom df = 9.4932, p-value = 0.000134

    Para entender lo que está sucediendo aquí, comparemos estos números con lo que obtuvimos anteriormente en la Sección 14.3 cuando ejecutamos nuestro ANOVA original. Para ahorrarle la molestia de retroceder, aquí están esos números nuevamente, esta vez calculados configurando var.equal = TRUE para la función oneway.test ():

    oneway.test(mood.gain ~ drug, data = clin.trial, var.equal = TRUE)
    ## 
    ##  One-way analysis of means
    ## 
    ## data:  mood.gain and drug
    ## F = 18.611, num df = 2, denom df = 15, p-value = 8.646e-05

    Bien, entonces originalmente nuestro ANOVA nos dio el resultado F (2,15) =18.6, mientras que la prueba unidireccional de Welch nos dio F (2,9.49) =26.32. Es decir, la prueba de Welch ha reducido los grados de libertad dentro de los grupos de 15 a 9.49, y el valor F ha aumentado de 18.6 a 26.32.


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