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1.1: Una historia de aula y una inspiración

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    Hace varios años, estaba impartiendo un curso introductorio de Estadística en el Colegio De Anza donde tuve varios alumnos de logro que se dedicaron a aprender el material y que frecuentemente me hacían preguntas durante clase y horario de oficina. Al igual que muchos estudiantes, pudieron entender el material sobre estadística descriptiva e interpretación de gráficas. A diferencia de muchos estudiantes introductorios de Estadística, tenían excelentes habilidades en matemáticas e informática y pasaron a dominar la probabilidad, las variables aleatorias y el Teorema del Límite Central.

    Sin embargo, cuando el curso se volvió hacia la inferencia y las pruebas de hipótesis, vi cómo se deterioraba el desempeño de estos estudiantes. Un alumno me pidió después de clase que volviera a explicar la diferencia entre las Hipótesis Nulas y Alternativas. Probé varios métodos, pero estaba claro que estos estudiantes nunca entendieron realmente la lógica o el razonamiento detrás del procedimiento. Estos estudiantes pudieron realizar fácilmente los cálculos, pero tuvieron dificultades para elegir el modelo correcto, configurar la prueba y exponer la conclusión.

    Estos estudiantes, (en su haber) continuaron trabajando duro; querían entender el material, no simplemente pasar la clase. Dado que estos estudiantes tenían excelentes habilidades matemáticas, profundicé en la explicación del error Tipo II y la función de poder estadístico. Aunque podían calcular la potencia y el tamaño de la muestra para diferentes criterios, todavía no entendían conceptualmente las pruebas de hipótesis.

    En mi largo viaje a casa, estaba escuchando Talk of the Nation 1 de la Radio Pública Nacional y escuché la discusión sobre la diferencia entre los enfoques reduccionistas y holísticos de las ciencias. El comentarista describió esto como la tradición occidental vs. la tradición oriental. El método reduccionista u occidental de analizar un problema, mecanismo o fenómeno es observar las piezas componentes del sistema que se estudia. Por ejemplo, un nutricionista descompone una papa en vitaminas, minerales, carbohidratos, grasas, calorías, fibra y proteínas. El análisis reduccionista prevalece en todas las ciencias, incluyendo la Estadística Inferencial y las Pruebas de Hipótesis.

    El análisis holístico u oriental de la tradición está menos preocupado por las partes componentes de un problema, mecanismo o fenómeno, sino más bien por la forma en que este sistema opera en su conjunto, incluido su entorno circundante. Por ejemplo, un nutricionista holístico miraría la papa en su entorno: cuándo se comía, con qué otros alimentos se comía, cómo se cultiva, o cómo se preparaba. En el holismo, la papa es mucho más que la suma de sus partes.

    Considera estas dos representaciones de peces:

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    La primera imagen es un dibujo de anatomía de peces de John Cimbaro utilizado por el Centro de Salud de Peces La Crosse. 2 Este dibujo nos dice mucho sobre cómo se construye un pez, y dónde se encuentran sus órganos vitales. Se da mucho detalle a las escamas, aletas, boca y ojos.

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    La segunda imagen es una acuarela del artista chino Chen Zheng‐ Long 3. En esta obra, aprendemos muy poco sobre la anatomía de los peces ya que solo podemos ver ojos, escamas y aletas minimalistas. No obstante, el artista muestra cómo los peces son criaturas sociales, cómo se mueven sus aletas para nadar y el tipo de plantas que les gustan. A diferencia del primer dibujo, el dibujo nos enseña mucho más sobre la interacción del pez en su entorno circundante y mucho menos sobre cómo se construye un pez.

    Este ejemplo ilustrativo muestra la diferencia entre análisis reduccionistas y holísticos. Cada renderizado enseña algo importante sobre el pez: el dibujo reduccionista de la anatomía del pez ayuda a explicar cómo se construye un pez y la acuarela holística ayuda a explicar cómo un pez se relaciona con su entorno. Tanto los métodos reduccionistas como los holísticos se suman al conocimiento y la comprensión, y ambas filosofías son importantes. Desafortunadamente, gran parte de la ciencia occidental ha estado dominada por la filosofía reduccionista, incluyendo la columna vertebral del método científico, la Estadística Inferencial.

    Aunque la ciencia ha sido tradicionalmente reacia, a menudo hostil, a abrazar o incluir la filosofía holística en el método científico, ha habido muchos que ahora apoyan un enfoque multicultural o multifilosófico. En su libro Holism and Reductionism in Biology and Ecology 4, Looijen afirma que “el holismo y el reduccionismo deben ser vistos como programas de investigación mutuamente dependientes, y por lo tanto cooperativos, que como puntos de vista contradictorios de la naturaleza o de las relaciones entre las ciencias”. El holismo desarrolla las “macroleyes” que el reduccionismo necesita para “profundizar” en la comprensión o explicación de un concepto o fenómenos. Creo que esta afirmación se aplica también al estudio de la Estadística.

    Me doy cuenta de que el problema de que mis estudiantes de alto rendimiento no puedan comprender las pruebas de hipótesis podría ser cultural; estos eran estudiantes internacionales que podrían haber sido educados bajo una filosofía más holística. El plan de estudios de Estadística Introductoria y la mayoría de los textos dan una explicación incompleta de la lógica del Test de Hipótesis, eliminando o apenas explicando temas como el Poder, la consecuencia del error Tipo II o las alternativas bayesianas. El problema es cómo complementar un curso de Estadística Introductoria con una filosofía holística sin privar a los alumnos del plan de estudios del curso reduccionista requerido, ¡todo en un trimestre o semestre!

    Creo que es posible enseñar el concepto de Estadística Inferencial de manera integral. Este material del curso es resultado de esa inspiración, y fue diseñado para complementar, no reemplazar, un libro de texto o libro de trabajo de curso tradicional. Este material complementario incluye:

    • Ejemplos de derivar hipótesis de investigación a partir de preguntas generales y conclusiones explicativas consistentes con la pregunta general y los resultados de las pruebas.
    • Una explicación en profundidad de la potencia estadística y el error tipo II.
    • Técnicas para verificar la validez de los supuestos del modelo e identificar posibles valores atípicos mediante gráficos y estadísticas resumidas.
    • Sustitución del tradicional “libro de cocina” paso a paso para pruebas de hipótesis con procedimientos interrelacionados.
    • De‐énfasis de los cálculos algebraicos a favor de una comprensión conceptual utilizando software de computadora para realizar cálculos tediosos.
    • Animaciones Flash Interactivas para explicar el Teorema del Límite Central, la inferencia, los intervalos de confianza y el modelo general de prueba de hipótesis, que incluye error Tipo II y potencia.
    • PowerPoint Diapositivas del material para demostración en el aula.
    • Conjuntos de datos Excel para su uso con proyectos informáticos y laboratorios.

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    Este material se limita a una prueba de hipótesis de población, pero podría extenderse fácilmente a otros modelos. Mi experiencia ha sido que una vez que los estudiantes entienden la lógica de las pruebas de hipótesis, la introducción de nuevos modelos es un cambio menor en el procedimiento.


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