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15.3.6: Capítulo 7 Laboratorio

  • Page ID
    151497
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    Modelado de variables aleatorias continuas

    Abra el archivo Minitab lab6.mpj desde el sitio web.

    Simular una variable aleatoria uniforme

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    1. La variable aleatoria uniforme se describe mediante dos parámetros, el mínimo y el máximo. Cada valor entre el mínimo y el máximo tiene la misma probabilidad de ser elegido, por lo que la variable aleatoria uniforme tiene una forma rectangular. En esta simulación, modelaremos la cantidad de concreto en una tienda de suministros para edificios, la cual sigue una distribución uniforme de 20 a 180 toneladas.
      1. Usando las fórmulas de las diapositivas de la parte 4, encuentra la media poblacional, la mediana y la desviación estándar para esta variable aleatoria.
      2. Utilice el encabezado de columna Simulador uniforme para guardar datos y simular 1000 pruebas en Minitab (use el elemento de menú CALC>DATOS RANDALES y elija Uniforme.) Utilice el comando STAT>ESTADÍSTICA BASICAS>RESUMEN GRÁFICO para calcular la media de la muestra, la mediana de la muestra y la desviación estándar de la muestra de los datos simulados, así como una gráfica de caja y un histograma Compara las estadísticas muestrales con los valores de población correspondientes que calculaste en la parte a.
      3. Describir la forma del histograma. ¿Parece coincidir con la forma rectangular de la gráfica de probabilidad poblacional mostrada arriba?
      4. Identificar los valores mínimo y máximo. ¿Están cerca de los valores 20 y 180 que usaste para definir el modelo?

    Simular una variable aleatoria exponencial

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    1. La variable aleatoria exponencial se describe por un parámetro, el valor esperado o\(\mu\). La forma de la curva es un modelo de decaimiento exponencial que estudiamos en el Módulo 4. Esta variable aleatoria se suele utilizar para modelar el tiempo de espera hasta que ocurra un evento, en el que el tiempo de espera futuro es independiente del tiempo de espera pasado. En esta simulación, modelaremos a los pacientes traumatizados que llegan a la Sala de Urgencias de un hospital a razón de uno cada 7.2minutos (7.2 minutos es el valor esperado.).
      1. Usando las fórmulas de las diapositivas de la parte 4, encuentra la media poblacional, la mediana y la desviación estándar para esta variable aleatoria.
      2. Use el encabezado de columna Simulador exponencial para guardar datos y simular 1000 pruebas en Minitab (use el elemento de menú CALC>DATOS RANDALES y elija Exponencial. El cuadro de escala será\(\mu\) y el cuadro Umbral debe permanecer en 0.0) Use el comando STAT>ESTADÍSTICAS BÁSICAS>RESUMEN GRÁFICO para calcular la media de la muestra, la mediana de la muestra y la desviación estándar de la muestra de los datos simulados así como una gráfica de caja e histograma, y pegue aquí Compara las estadísticas muestrales con los valores de población correspondientes que calculaste en la parte a.
      3. Describir la forma del histograma. ¿Parece coincidir con la forma de decaimiento exponencial de la gráfica de probabilidad poblacional mostrada arriba?
      4. Identificar los valores mínimo y máximo. Determinar si el valor máximo es un valor atípico extremo.

    Simular una variable aleatoria normal

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    1. La variable aleatoria Normal se describe por dos parámetros, el valor esperado\(\mu\) y la desviación estándar de la población\(\sigma\). La curva tiene forma de campana y con frecuencia ocurre en la naturaleza. En esta simulación, modelaremos el tiempo de cocción de las palomitas, que sigue una variable aleatoria Normal, con\(\mu=4.75\) minutos y\(\sigma=0.64\) minutos.
      1. Usa el encabezado de columna Normal Sim para guardar datos y simular 1000 pruebas (usa el elemento de menú CALC>DATOS RANDARIOS y elige Normal.) Utilice el comando STAT>ESTADÍSTICA BASICAS>RESUMEN GRÁFICO para calcular la media de la muestra, la mediana de la muestra y la desviación estándar de la muestra de los datos simulados, así como una gráfica de caja y un histograma
      2. Describir la forma del histograma. ¿Parece coincidir con la forma de campana de la gráfica de probabilidad poblacional mostrada arriba?
      3. Identificar los valores mínimo y máximo. Determinar el\(Z\) ‐score de cada uno. ¿Estos valores parecen ser valores atípicos extremos?
      4. Comparar la media, mediana y desviación estándar de la muestra con los valores poblacionales.

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