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13.E: Poder (Ejercicios)

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    Preguntas Generales

    Q1

    Define el poder en sus propias palabras.

    Q2

    \(3\)Enumere las medidas que se pueden tomar para aumentar el poder de un experimento. Explica por qué tus medidas resultan en mayor poder.

    Q3

    \(\text{Population 1 mean} = 36\)

    \(\text{Population 2 mean} = 45\)

    Ambas desviaciones estándar poblacionales son\(10\).

    Tamaño de la muestra (por grupo)\(16\).

    ¿Cuál es la probabilidad de que una\(t\) prueba encuentre una diferencia significativa entre medias en el\(0.05\) nivel? Dar resultados para las pruebas de una y dos colas. Pista: el poder de una prueba de una cola a\(0.05\) nivel es el poder de una prueba de dos colas en\(0.10\).

    Q4

    Orden de rango lo siguiente en términos de poder. \(n\)es el tamaño de la muestra por grupo.

    Población 1 Media

    n

    Población 2 Media

    Desviación estándar

    a 29 20 43 12
    b 34 15 40 6
    c 105 24 50 27
    d 170 2 120 10

    Q5

    Alan, mientras husmeaba por el sótano de su abuela tropezó con un objeto brillante que sobresalía de debajo de una pila de cajas. Cuando alcanzó el objeto un genio se materializó milagrosamente y declaró: “Has encontrado mi moneda mágica. Si volteas esta moneda un número infinito de veces notarás que las cabezas mostrarán\(60\%\) el tiempo”. Poco después de la declaración del genio desapareció, para no volver a ser visto nunca más. Alan, emocionado por su nuevo descubrimiento mágico, se acercó a su amigo Ken y le contó lo que había encontrado. Ken se mostró escéptico de la historia de su amigo, sin embargo, le dijo a Alan que volteara las monedas\(100\) veces y que registrara cuántos volteos resultaron con cabezas.

    1. Cuál es la probabilidad de que Alan pueda convencer a Ken de que su moneda tiene poderes especiales al encontrar un\(p\) valor por debajo\(0.05\) (una cola). Utilice la Calculadora Binomial (y algunas pruebas y errores).
    2. Si Ken le dijo a Alan que volteara la moneda solo\(20\) veces, ¿cuál es la probabilidad de que Alan no pueda convencer a Ken (al no rechazar la hipótesis nula a\(0.05\) nivel)?

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