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18.2: Pruebas de aleatorización - Dos Condiciones

  • Page ID
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    Objetivos de aprendizaje

    • Computar una prueba de aleatorización de la diferencia entre grupos independientes

    Los datos de la Tabla\(\PageIndex{1}\) son de un experimento ficticio que compara un grupo experimental con un grupo control. Las puntuaciones en el Grupo Experimental son generalmente mayores que las del Grupo Control con la media del Grupo Experimental de\(14\) ser considerablemente más altas que la media del Grupo Control de\(4\). ¿Sería probable una diferencia tan grande o mayor si los dos tratamientos tuvieran efectos idénticos? El enfoque adoptado por las pruebas de aleatorización es considerar todas las formas posibles de asignar los valores obtenidos en el experimento a los dos grupos. Luego, se utiliza la ubicación de los datos reales dentro de la lista para evaluar la probabilidad de que ocurra una diferencia tan grande o mayor por casualidad.

    Tabla\(\PageIndex{1}\): Datos ficticios
    Experimental Control
    7 0
    8 2
    11 5
    30 9

    Primero, considere todas las formas posibles en que los\(8\) valores podrían dividirse en dos conjuntos de\(4\). Podemos aplicar la fórmula de la sección de Permutaciones y Combinaciones para el número de combinaciones de\(n\) elementos tomados\(r\) a la vez y encontrar que hay\(70\) formas.

    \[_{n}\textrm{C}_r = \frac{n!}{(n-r)!r!} = \frac{8!}{(8-4)!4!} = 70\]

    De estas\(70\) formas de dividir los datos, ¿cuántas dan como resultado una diferencia entre medias de\(10\) o mayores? De Table se\(\PageIndex{1}\) puede ver que hay dos reordenamientos que conducirían a una diferencia mayor que\(10\):

    1. la puntuación de\(7\) podría haber sido en el Grupo Control con la puntuación de\(9\) en el Grupo Experimental y
    2. la puntuación de\(8\) podría haber sido en el Grupo Control con la puntuación de\(9\) en el Grupo Experimental

    Por lo tanto, incluyendo los datos reales, hay\(3\) formas de producir una diferencia tan grande o mayor que la obtenida. Esto significa que si las asignaciones a grupos se hicieron aleatoriamente, la probabilidad de esta ventaja grande o mayor del Grupo Experimental es\(3/70 = 0.0429\). Dado que solo se considera una dirección de diferencia (Experimental mayor que Control), esta es una probabilidad de una cola. La probabilidad de dos colas es\(0.0857\) ya que existen\(6/70\) formas de organizar los datos de manera que el valor absoluto de la diferencia entre grupos sea tan grande o mayor que el obtenido.

    Claramente, este tipo de análisis requeriría mucho tiempo incluso para tamaños de muestra moderados. Por lo tanto, es más útil para tamaños de muestra muy pequeños.

    Un enfoque alternativo hecho práctico por el software de computadora es dividir aleatoriamente los datos en grupos miles de veces y contar la proporción de veces que la diferencia es tan grande o mayor que la encontrada con los datos reales. Si el número de veces que los datos se dividen aleatoriamente es muy grande, entonces esta proporción estará muy cerca de la proporción que obtendría si hubiera enumerado todas las formas posibles de dividir los datos. El siguiente enlace va a una página web que puede hacer estos cálculos.

    Statkey


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