5.3: ¿Hay alguna diferencia?

Volvamos a los experimentos. En un experimento queremos saber si nuestra variable independiente (nuestra manipulación) provoca un cambio en nuestra variable dependiente (medición). Si esto ocurre, entonces esperaremos ver algunas diferencias en nuestra medición en función de la manipulación.

Considere el ejemplo del interruptor de luz:

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Experimento de interruptor de luz: Manipula el interruptor hacia arriba (condición 1 de variable independiente), la luz se enciende (medición). Manipula el interruptor hacia abajo (condición 2 de variable independiente), la luz se apaga (otra medida). La medición (luz) cambia (se apaga y enciende) en función de la manipulación (mover el interruptor hacia arriba o hacia abajo).

Se puede ver el cambio en la medición entre las condiciones, es tan obvio como la noche y el día. Entonces, cuando realizas una manipulación, y puedes ver la diferencia (cambio) en tu medida, puedes estar bastante seguro de que tu manipulación está causando el cambio.

Nota

Para ser cautelosos podemos decir “algo” sobre tu manipulación que está causando el cambio, puede que no sea lo que piensas que es si tu manipulación es muy complicada e involucra muchas partes móviles

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El azar puede producir diferencias

¿Crees que el azar azar puede producir la apariencia de diferencias, incluso cuando realmente no las hay? Eso espero. Ya hemos demostrado que el proceso de muestreo de números de una distribución es un proceso chancy que produce diferentes muestras. Diferentes muestras son diferentes, así que sí, el azar puede producir diferencias. Esto puede estropear nuestra interpretación de los experimentos.

Realicemos un experimento ficticio donde esperamos no encontrar diferencias, porque vamos a manipular algo que no debería hacer nada. Aquí está la configuración:

Usted es el experimentador parado frente a una máquina de chicles. Es muy grande, tiene miles de chicles. El 50% de los chicles son verdes, y el 50% son rojos. Quieres saber si recoger chicles con tu mano derecha vs. tu mano izquierda hará que elijas más chicles verdes. Además, te vendarán los ojos todo el tiempo. La variable independiente es Mano: mano derecha vs. mano izquierda. La variable dependiente es la medida del color de cada chicle.

Ejecutas el experimento de la siguiente manera. 1) ponte pliegue ciego. 2) elige 10 chicles al azar con la mano izquierda, déjalos a un lado. 3) elige 10 chicles al azar con la mano derecha, déjalos a un lado. 4) cuenta el número de chicles verdes y rojos elegidos por tu mano izquierda, y cuenta el número de chicles verdes y rojos elegidos por tu mano derecha. Ojalá estés de acuerdo en que tus manos no podrán decir la diferencia entre los chicles. Si no estás de acuerdo, estipularemos además que los chicles son completamente idénticos en todos los sentidos excepto su color, por lo que sería imposible diferenciarlos usando tus manos. Entonces, ¿qué debería pasar en este experimento?

“Umm, ¿a lo mejor obtienes 5 bolas de chicle rojas y 5 bolas verdes de tu mano izquierda, y también de tu mano derecha?”. Algo así como si, esto es lo que normalmente obtendrías. Pero, no es todo lo que puedes conseguir. Aquí hay algunos datos que muestran lo que sucedió de un experimento simulado:

hand<-rep(c("left","right"),each=10)
gumball<-rbinom(20,1,.5)
df<-data.frame(hand,gumball)
knitr::kable(df)

|hand  | gumball|
|:-----|-------:|
|left  |       1|
|left  |       1|
|left  |       1|
|left  |       1|
|left  |       0|
|left  |       0|
|left  |       0|
|left  |       0|
|left  |       0|
|left  |       0|
|right |       0|
|right |       0|
|right |       0|
|right |       0|
|right |       1|
|right |       0|
|right |       0|
|right |       0|
|right |       1|
|right |       1|

“Qué estoy mirando aquí”. Esta es una tabla de formato largo. Cada fila es un chicle. La primera columna te dice qué mano se utilizó. La segunda columna te dice qué tipo de chicle. Diremos que 1s representan bolas de goma verdes, y 0s significan chicles rojas. Entonces, ¿tu mano izquierda te hizo recoger más chicles verdes que tu mano derecha?

Sería más fácil mirar los datos usando un gráfico de barras. Para que las cosas sean simples, solo contaremos chicles verdes (los otros chicles deben ser rojos). Entonces, todo lo que tenemos que hacer es resumir los 1s. Los 0s no agregarán nada.

library(ggplot2)
hand<-rep(c("left","right"),each=10)
gumball<-rbinom(20,1,.5)
df<-data.frame(hand,gumball)
sum_df<-aggregate(gumball~hand,df,sum)
ggplot(sum_df,aes(x=hand,y=gumball))+
  geom_bar(stat="identity")+
  theme_classic()

Figura\(\PageIndex{1}\): Recuentos de chicles recogidos.

Oh, mira, las barras no son lo mismo. Una mano recogió más bolas de chicle verdes que la otra. ¿Significa esto que una de tus manos sabe en secreto encontrar chicles verdes? No, es solo otro caso de error de muestreo, esa cosa que llamamos suerte o casualidad. La diferencia aquí es causada por el azar, no por la manipulación (qué mano usas). Problema mayor para la alerta de inferencia. Realizamos experimentos para buscar diferencias para poder hacer inferencias sobre si nuestras manipulaciones provocan cambios en nuestras medidas. Ahora sabemos que podemos encontrar diferencias por casualidad. ¿Cómo podemos saber si una diferencia es real, o simplemente causada por el azar?

 

Las diferencias debidas al azar pueden ser simuladas

Recuerden cuando demostramos que el azar puede producir correlaciones. También se demostró que el azar está restringido en su capacidad de producir correlaciones. Por ejemplo, el azar produce con mayor frecuencia correlaciones débiles que correlaciones fuertes. ¿Recuerdas la ventana del azar? Nos enteramos antes de que las correlaciones que caían fuera de la ventana del azar eran muy improbables. Podemos hacer lo mismo por las diferencias. Averiguemos qué puede hacer el azar en nuestro experimento. Una vez que sepamos de lo que es capaz el azar, estaremos en una mejor posición para juzgar si nuestra manipulación causó una diferencia, o si podría haber sido casualidad.

Lo primero que hay que hacer es fingir que realizas el experimento de chicles 10 veces seguidas. Esto producirá 10 conjuntos diferentes de resultados. Para cada uno de ellos podemos hacer una gráfica de barras, y ver si la mano izquierda eligió más chicles verdes que chicles rojos. Se ve así:

library(ggplot2)
hand<-rep(rep(c("left","right"),each=10),10)
experiment<-rep(1:10,each=20)
gumball<-rbinom(20*10,1,.5)
df<-data.frame(experiment,hand,gumball)
sum_df<-aggregate(gumball~experiment*hand,df,sum)
ggplot(sum_df,aes(x=hand,y=gumball))+
  geom_bar(stat="identity")+
  theme_classic()+
  facet_wrap(~experiment)

Figura\(\PageIndex{2}\): 10 réplicas simuladas de chicles recogiendo. Cada réplica da una respuesta ligeramente diferente. Cualquier diferencia se debe a la casualidad, o error de muestreo. Esto demuestra que el azar por sí solo puede producir diferencias, solo por el acto del muestreo.

Estos 10 experimentos nos dan una mejor mirada a lo que puede hacer el azar. También debe encajarse bien con tus expectativas. Si todo queda al azar (como lo hemos hecho así), entonces a veces tu mano izquierda elegirá más bolas verdes, a veces tu mano derecha elegirá más chicles verdes, y a veces elegirán la misma cantidad de chicles. ¿Correcto? Derecha.