Trazado de puntos e intervalos en la recta numérica

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Resultados de aprendizaje

Trazar un punto en la recta numérica
Trazar un intervalo en la recta numérica

La línea numérica es de fundamental importancia y se utiliza repetidamente en la estadística. Se trata de una herramienta para visualizar todos los posibles resultados de un estudio y para organizar los resultados del estudio. A menudo se coloca un diagrama encima de la recta numérica para proporcionarnos una imagen de los resultados. Al final de esta sección, podrá trazar puntos e intervalos en una recta numérica y usar estas gráficas para comprender los posibles resultados y resultados reales de los estudios.

Dibujar puntos en una recta numérica

Una línea numérica es solo una línea horizontal que se utiliza para mostrar todos los resultados posibles. Es similar a una regla en que nos ayuda a describir y comparar números. Similar a una regla que se puede marcar con muchas escalas diferentes como pulgadas o centímetros, llegamos a elegir la escala de la recta numérica y donde está el centro.

Ejemplo$\PageIndex{1}$

La distribución normal estándar se traza por encima de una recta numérica. Los valores más importantes son los enteros entre -3 y 3. El número 0 es tanto la media (promedio) como la mediana (centro).

Trace la línea numérica que mejor muestre esta información.
Trace el valor -1.45 en esta recta numérica.

Solución

Dibujamos una línea, marcamos 0 como centro, y etiquetamos los números -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 de izquierda a derecha.

Línea numérica -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

Para trazar el punto -1.45, primero tenemos que entender que este número está entre -1 y -2. Se encuentra cerca a medio camino entre -1 y -2. Ponemos un círculo en la recta numérica que está cerca de la mitad entre estos valores como se muestra a continuación.

línea numérica con -1.45 etiquetada entre -1 y -2

Ejemplo$\PageIndex{2}$

Cuando se trabaja con parcelas de caja, primero necesitamos configurar una línea numérica que etiqueta lo que se llama el resumen de cinco puntos: Mínimo, Primer Cuartil, Mediana, Tercer Cuartil y Máximo. Supongamos que el resumen de cinco puntos para la altura en pulgadas para un equipo de basquetbol es: 72,74,78,83,89. Trazar estos puntos en una recta numérica

Solución

Al trazar puntos en una recta numérica, primero tenemos que decidir qué rango de la línea queremos mostrar para mostrar mejor los puntos que aparecen. Técnicamente todos los números están en cada línea numérica, pero eso no significa que mostramos todos los números. En este ejemplo, los números están todos entre 70 y 90, por lo que ciertamente no necesitamos mostrar el número 0. Una buena idea es dejar que 70 estén en el extremo izquierdo y 90 en el extremo derecho y luego trazar los puntos entre ellos. También tenemos que decidir sobre el espaciado de las marcas de verificación. Dado que el rango de 70 a 90 es 20, esto puede ser demasiados números para mostrar. En cambio, podríamos querer contar por 5's. A continuación se muestra la línea numérica que muestra los números 70 a 90 y cuenta por 5's. El resumen de cinco puntos se traza en esta línea.

línea numérica de 70 a 90 con 72,74,78,83,89 trazadas

Ejercicio

Se dibujará un histograma para mostrar los ingresos anuales que obtienen las enfermeras registradas con experiencia. Los límites de las barras del histograma son: $81,000, $108,000, $135,000, $162,000 y $189,000. Trace estos puntos en una recta numérica.

Trazado de un intervalo en una recta numérica

A menudo en las estadísticas, en lugar de solo tener que trazar algunos puntos en una recta numérica, necesitamos trazar un intervalo completo en la recta numérica. Esto es especialmente útil cuando queremos exhibir un rango de valores entre dos números, a la izquierda de un número o a la derecha de un número.

Ejemplo$\PageIndex{3}$

Se encontró que un intervalo de confianza del 95% para la proporción de estadounidenses que trabajan los fines de semana es de 0.24 a 0.32, con el centro en 0.28. Use una línea numérica para mostrar esta información.

Solución

Simplemente dibujamos una línea numérica, incluimos los tres números clave: 0.24, 0.32 y 0.28 y resaltamos la parte del intervalo entre 0.23 y 0.31.

Intervalo de línea numérica de 0.24 a 0.32 con el centro 0.28 marcado

Ejemplo$\PageIndex{4}$: rejection region

En la prueba de hipótesis, esbozamos algo llamado región de rechazo que es un intervalo que va al infinito o al infinito negativo. Supongamos que el número medio de horas para trabajar en la tarea de la semana es de 4.2. La región de rechazo para la prueba de hipótesis es todos los números mayores a 7.3 horas. Trazar la media y bosquejar la región de rechazo en una recta numérica.

Solución

Trazamos el punto 4.2 en la recta numérica y sombreamos todo a la derecha de 7.3 en la recta numérica.

línea numérica 4.2 trazada y derecha de 7.3 trazada