10.13: Alfabetización estadística
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- ¿No hay “conclusiones grandes” de muestras “diminutas”?
En julio de\(2011\), Gene Munster de Piper Jaffray informó los resultados de una encuesta en una nota a los clientes. Esta investigación fue reportada a través de los medios de comunicación. Quizás la descripción más completa se presentó en el sitio web de CNNMoney (Un servicio de CNN, Fortune y Money) en un artículo titulado “Encuesta: retención de iPhone\(94\%\) vs Android”\(47\%\). Los datos fueron recabados preguntando a la gente en canchas de comida y estadios de béisbol cuál era su teléfono actual y qué teléfono planeaban comprar a continuación. Los datos fueron recolectados en el verano de\(2011\). A continuación se muestra una parte de los datos:
| Teléfono | Mantener | Cambiar | Proporción |
|---|---|---|---|
| iPhone | 58 | 4 | 0.94 |
| Android | 17 | 19 | 0.47 |
El artículo contiene la fuerte cautela: “Es sólo una muestra diminuta, por lo que no se deben sacar conclusiones grandes”. Esta precaución parece ser un cambio bienvenido con respecto a la exageración de los hallazgos que normalmente se encuentran en los medios de comunicación. Pero, ¿este informe ha subestimado la importancia del estudio? Quizás sea válido sacar algunas “grandes conclusiones”.
Ejemplo\(\PageIndex{1}\): what do you think?
¿Es posible concluir que la gran mayoría de los propietarios de iPhone en la población muestreada planean comprar otro iPhone o el tamaño de la muestra es demasiado pequeño para justificar esta conclusión?
Solución
El intervalo de confianza en la proporción se extiende de\(0.87\) a\(1.0\) (algunos métodos dan el intervalo de\(0.85\) a\(0.97\)). Incluso el límite inferior indica que la gran mayoría de los propietarios de iPhone planean comprar otro iPhone. Se puede llegar a una conclusión fuerte incluso con este tamaño de muestra.