3.5: El ojo humano

El ojo es un dispositivo óptico adaptativo.

3.4.1 Anatomía

El ojo humano está hecho de una sustancia gelatinosa casi esférica (24 mm de largo y 22 mm de ancho) llamada humor vítreo con índice de refracción 1.337, rodeada por una concha blanca, la esclerótica (Figura\(\PageIndex{3}\)). En la parte frontal, la esclerótica tiene una abertura con una lente transparente llamada córnea, con para la luz verde un índice de refracción de 1.376. La mayor parte de la flexión de los rayos se realiza en la interfaz aire-córnea y por ello es difícil ver bajo el agua (n _agua = 1.33). Después de pasar la córnea, los rayos alcanzan el humor acuoso (n ≈1.336) con el iris (es decir, la pupila). Puede expandirse o contraerse desde un diámetro de 2 mm (sol brillante) hasta 8 mm (poca luz) para adaptarse a la intensidad de la luz. El iris le da color al ojo. Después del iris, los rayos alcanzan el cristalino flexible que tiene el tamaño de un frijol (9 mm de diámetro y 4 mm de grosor en condición no acomodada). Su índice de refracción varía de 1.406 en el centro a 1.386 en el borde.

Figura\(\PageIndex{3}\): Sección transversal de un ojo humano (de Wikimedia Commons de Holly Fischer/CC BY).

3.4.2 Trabajo del ojo

Todo el ojo puede ser tratado con mucha precisión como dos lentes en contacto, de los cuales el cristalino puede cambiar su distancia focal. A menudo, el sistema es aproximado por una sola lente. En condición no acomodada, la primera distancia focal del sistema de lentes es f _o = 16 mm medida desde la córnea. La segunda distancia focal es igual a la longitud del ojo: f _i = 24 mm. Estas distancias focales son diferentes, porque los índices de refracción del medio circundante (aire y humor vítreo) difieren. El poder del sistema de lentes oculares intacto y no acomodado es, de acuerdo con (2.5.35), (2.5.39):

\[\mathfrak{D}=\frac{n_{v h}}{f_{2}}=\frac{1.337}{0.0243}=55 \text { Diopter. } \nonumber \]

En condiciones relajadas la lente enfoca la luz proveniente del infinito sobre la retina. Cuando el objeto está más cerca, los músculos oculares se contraen por lo que el cristalino se vuelve más convexo y la distancia focal del sistema disminuye, como se ve a la derecha de la Figura\(\PageIndex{4}\). En cierto punto, el objeto estará demasiado cerca para enfocarse en la retina. A esto se le llama el punto cercano del ojo. Debido a la pérdida de elasticidad del músculo, el punto cercano se mueve de 7 cm para adolescentes a 100 cm para un niño de 60 años. La figura\(\PageIndex{4}\) muestra los rayos ópticos que entran a los ojos, para dos configuraciones: un objeto en el infinito y un objeto cercano. El llamado punto cercano normal está a 25 cm. El punto más lejano es el objeto más alejado del que se obtiene una imagen en la retina por el ojo no acomodado. Para el ojo normal el punto lejano está en el infinito.

Figura\(\PageIndex{4}\): Izquierda: Rayos ópticos que muestran cómo se acomoda un ojo cambiando su distancia focal. Derecha: Músculo relajado y contraído en el cristalino necesario para este acomodo. (Izquierda: adaptado de Wikimedia Commons Erin Platería/BY-NC-SA 2.5 Genérico. Derecha: adaptado de Sjaastad O.V., Sand O. y Hove K. (2010) Fisiología de los animales domésticos, 2nd edn., Oslo: Scandinavian Veterinary Press).

3.4.3 Retina

La retina está compuesta por aproximadamente 125 millones de células fotorreceptoras: los bastoncillos y los conos. Las varillas son sensores altamente sensibles en blanco y negro (intensidad), mientras que los conos son sensibles al color para las longitudes de onda 390 nm - 780 nm. La luz UV es absorbida por la lente (las personas cuya lente se retira debido a una catarata pueden “ver” la luz UV). La fóvea central es el centro más sensible de la retina con una alta densidad de conos. Los ojos se mueven continuamente para enfocar la imagen en esta área. La información es transferida por el nervio óptico, colocado en la parte posterior del ojo, donde provoca un punto ciego.

3.4.4 Potencia dióptrica de una lente

Para una combinación de dos lentes delgadas, no es tan fácil derivar la distancia focal resultante de la distancia focal individual de las lentes. Es más fácil considerar el poder dióptrico. Para una sola lente, la potencia dióptrica se define por:

\[\mathfrak{D}=\frac{1}{f}=\left(n_{i}-1\right)\left(\frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}}\right) \nonumber \]

con R ₁ y _R2 los radios de la lente delgada y n _i el índice de refracción del vidrio. Porque para dos lentes en contacto, la distancia focal viene dada por:

\[\frac{1}{f}=\frac{1}{f_{1}}+\frac{1}{f_{2}}, \nonumber \]

la potencia combinada de las dos lentes es la suma de las potencias individuales:

\[\mathfrak{D}=\mathfrak{D}_{1}+\mathfrak{D}_{2} \nonumber \]

Una lente de distancia focal\(f_{1}=10 \mathrm{~cm}\) tiene un poder dióptrico\(\mathfrak{D}_{1}=10 \mathrm{D}\). Si está en contacto con una lente negativa de poder dióptrico\(\mathfrak{D}_{2}=-10 \mathrm{D}\), la potencia resultante es\(\mathfrak{D}=0\), equivalente a una lámina de vidrio paralela.

3.4.5 Gafas graduadas

El ojo puede sufrir imperfecciones como se ve en la Figura\(\PageIndex{5}\). Se discuten las imperfecciones más comunes y sus soluciones.

a. Miopía o miopía. Un ojo miope tiene distancias focales demasiado cortas (tiene una potencia demasiado alta) para que los objetos distantes sean enfocados frente a la retina por el ojo no acomodado. Así, el punto lejano no está en el infinito, sino más cercano. Esto se puede corregir con una lente negativa. Supongamos que el punto lejano está en\(2 \mathrm{~m}\). Si el cristalino cóncavo hace una imagen virtual de un objeto distante a distancia\(2 \mathrm{~m}\) frente a la córnea, el ojo no acomodado puede verla claramente. El lente Ley (2.5.44), con\(s_{o}=-\infty\) implica entonces\(f_{i}=s_{i}=-2 \mathrm{~m}\). De ahí que la potencia requerida de la lente sea:\[\mathfrak{D}=\frac{1}{f}=-0.5 \text { Diopter. } \nonumber \] La lente se coloca mejor en el plano focal frontal del ojo no acomodado, es decir, aproximadamente a 16\(\mathrm{mm}\) frente a la córnea. (Dado que la distancia de la retina al cristalino del ojo es aproximadamente\(22 \mathrm{~mm}\) y el índice de refracción del humor vítreo lo es\(1.337\), esto implica una distancia focal en el aire del ojo no acomodado de\(22 / 1.337 \approx 16 \mathrm{~mm}\)). La razón es que en este caso la ampliación del ojo y el cristalino negativo juntos son los mismos que para el ojo sin corregir. Para ver esto, dibuja un rayo desde la parte superior del objeto a través del centro de la lente negativa. Esto se hará entonces paralelo al eje óptico por la lente del ojo; la distancia de este rayo al eje óptico es el tamaño de la imagen en la retina. Este rayo terminará en el mismo punto de la retina que cuando se saca el cristalino negativo, porque no es refractado por esta lente.

Las lentes de contacto están muy cerca de la lente del ojo y de ahí que la potencia total del ojo con una lente de contacto es simplemente la suma de la potencia del ojo y la lente de contacto.

b. Hipermetropía o hipermetropía. En este caso, un objeto distante es captado por el ojo no acomodado detrás de la retina, es decir, la distancia focal posterior del ojo no acomodado es mayor que la profundidad del ojo. Los objetos cercanos no pueden ser fotografiados en la retina, de ahí que el punto cercano esté relativamente lejos de la córnea. Para doblar más los rayos, se coloca una lente positiva frente al ojo. Supongamos que un ojo hiperópico tiene punto cercano a la distancia\(125 \mathrm{~cm}\). Para que un objeto at\(s_{o}=-25 \mathrm{~cm}\) tenga una imagen virtual en\(s_{i}=-125 \mathrm{~cm}\), de modo que pueda verse, la distancia focal debe satisfacer\[\frac{1}{f}=-\frac{1}{s_{o}}+\frac{1}{s_{i}}=\frac{1}{0.25}-\frac{1}{1.25}=\frac{1}{0.31} \text {, } \nonumber \] por lo tanto la potencia debe ser\(\mathfrak{D}=1 / f=+3.2\) Dioptría.

Figura\(\PageIndex{5}\): Corrección del ojo hipermétrope (izquierdo) y miope (derecho) (adaptado de Wikimedia Commons por Gumenyuk I.S./CC BY-SA 4.0).

c. Presbicia. Esta es la falta de acomodación del ojo como es común en personas mayores de 40 años. Se traduce en un incremento en la distancia entre el punto cercano y la retina. Este defecto afecta a todas las imágenes. La presbicia generalmente se corrige con gafas con corrección progresiva, la parte superior del vidrio utilizada para la visión a distancia y la parte inferior para la visión de cerca.

d. Astigmatismo. En este caso las distancias focales para dos direcciones perpendiculares al eje óptico son diferentes. Se atribuye a una falta de simetría de revolución de la córnea. Esto se compensa mediante el uso de gafas que a su vez son astigmáticas.

3.4.6 Nueva Técnica de Corrección

En los últimos años, para corregir defectos oculares como la miopía y el astigmatismo, se ha desarrollado tecnología para cambiar las curvaturas locales de la superficie de la córnea mediante un láser excímero. El láser es controlado por computadora y provoca fotoablación en partes de la córnea.