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LibreTexts Español

7.2: Resonador óptico

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

Ahora explicamos el funcionamiento de los láseres. Un láser consiste en

  1. un resonador óptico;
  2. un medio de amplificación.

En esta sección consideramos el resonador. Su función es obtener una alta densidad de energía lumínica y ganar control sobre las longitudes de onda de emisión.

Un resonador, ya sea mecánico como un péndulo, un resorte o una cuerda, o eléctrico como un circuito LRC, tiene una o múltiples frecuencias de resonanciaνres.. Cada resonador tiene pérdidas debido a que la oscilación se extingue gradualmente cuando no se suministra energía. Las pérdidas provocan una disminución exponencial de la amplitud de la oscilación, como se muestra en la Figura7.2.1. Por lo tanto, la oscilación no es puramente monocromática sino que tiene un ancho de banda finito de ordenΔν1/τ como se muestra en la Figura7.2.1, dondeτ está el tiempo en el que la amplitud de la oscilación se ha reducido a la mitad del valor inicial.

7.2.1.png
Figura7.2.1: Oscilación amortiguada (izquierda) y espectro de frecuencia de una oscilación amortiguada (derecha) con longitud de onda de resonancia y ancho de frecuencia igual al recíproco del tiempo de decaimiento.

El resonador óptico es una región llena de algún material con índice de refracciónn limitado por dos espejos alineados altamente reflectantes a distanciaL. El resonador se llama cavidad Fabry-Perot. Deje que elz eje -se elija a lo largo del eje de la cavidad como se muestra en la Fig. 7.2.2, y supongamos que las direcciones transversales son tan grandes que la luz puede considerarse una onda plana que rebota hacia adelante y hacia atrás a lo largo delz eje -entre los dos espejos. Dejarω ser la frecuencia yk0=ω/c el número de onda en vacío. La onda plana que se propaga en laz dirección positiva viene dada por:E(z)=Aeik0nz.

Para espejos muy buenos, la amplitud permanece sin cambios en las reflexiones, mientras que la fase normalmente cambia porπ. Por lo tanto, después de un viaje de ida y vuelta (es decir, dos reflexiones7.2.1) el campo () es (los posibles cambios de fase en los espejos se suman2π y por lo tanto no tienen ningún efecto):E(z)=Ae2ik0nLeik0nz.

Un campo alto se acumula cuando esta onda interfiere constructivamente con (7.2.1), es decir, cuandok0=2πm2nL, or ν=kc2π=mc2nL,
para m=1,2,. De ahí que, siempre que se pueda descuidar la dispersión del medio (nes independiente de la frecuencia), las frecuencias de resonancia están separadas porΔνf=c/(2nL),
lo que es el llamado rango espectral libre. Para un láser de gas que es1 m largo, el rango espectral libre es aproximadamente150MHz.

7.2.2.png
Figura7.2.2: Resonancias de Fabry-Perot.

Ejemplo7.2.1

Supongamos que la cavidad es100 cm larga y está llena de un material con índice de refracciónn=1. La luz con longitud de onda visible deλ=500 nm corresponde al número de modom=2L/λ=4×106 y el rango espectral libre esΔνf=c/(2L)=150MHz.

Los múltiples reflejos de la luz láser dentro del resonador hacen que la longitud de la trayectoria óptica sea muy grande. Para un observador, las fuentes atómicas parecen estar a una distancia muy grande y la luz que sale de la cavidad se asemeja a una onda plana. Por lo tanto, la divergencia del haz no está limitada por el tamaño de la fuente, sino por la difracción debida a la apertura del espejo de salida.

Debido a las pérdidas causadas por los espejos (que nunca reflejan perfectamente) y por la absorción y dispersión de la luz, las resonancias tienen un cierto ancho de frecuenciaΔν. Cuando se usa un resonador como láser, a uno de los espejos se le da una pequeña transmisión para acoplar la luz láser. Esto también contribuye a la pérdida del resonador. Para compensar todas las pérdidas, la cavidad debe contener un medio amplificador. Debido a la amplificación, los anchos de línea de resonancia dentro del ancho de banda del amplificador se reducen a líneas muy nítidas como se muestra en la Figura7.2.3.

7.2.3.jpg
Figura7.2.3: Frecuencias resonantes de una cavidad de longitudL cuando el índice de refracciónn=1. Con un amplificador dentro de la cavidad, se reducen los anchos de línea de las resonancias dentro del ancho de banda del amplificador. La envolvente es la función espectral de la amplificación.

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