2.5: Poder
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Convergencia final = convergencia inicial más potencia,
o
\[ C_2 = C_1 + P. \label{eq:2.5.1} \]
Para resolver una cuestión en óptica geométrica, entonces, es necesario conocer la potencia del sistema óptico.
Hay tres elementos ópticos básicos para los que necesitamos conocer la potencia, a saber, una lente, una interfaz de refracción y una superficie reflectante.
Ahora les voy a decir, sin pruebas, cuáles son los poderes de estos elementos. Posteriormente entregaré pruebas. Por el momento, quiero que nos acostumbremos a usar las fórmulas, con precisión y velocidad.
1. El poder de una lente de distancia focal\(f\) es
\[ P = \frac{1}{f}. \label{eq:2.5.2} \]
Tenga en cuenta que por la distancia focal de una lente me refiero a la distancia focal de la lente cuando está en vacío, o, lo que equivale a casi lo mismo, cuando está en el aire.
Convención de firma:
La distancia focal de una lente convergente es positiva;
La distancia focal de una lente divergente es negativa.
2. El poder de una interfaz refractante, de radio de curvatura\(r\), separando medios de índices de refracción\(n_1\) y\(n_2\), es
\[ P = \frac{n_2-n_1}{r}.\label{eq:2.5.3} \]
Convención de firma:
El radio de curvatura de una superficie convexa o interfaz es positivo;
El radio de curvatura de una superficie cóncava o interfaz es negativo.
3. El poder de una superficie esférica reflectante de radio de curvatura\(r\) sumergida en un medio de índice de refracción\(n\) es
\[P = -\frac{2n}{r}. \label{eq:2.5.4} \]
La potencia se puede expresar en cm −1 o en m −1. En este sentido, a m −1 se le llama a veces dioptrías. De esta manera una lente de distancia focal de 5 cm tiene una potencia de 20 dioptrías.