3.6: El Microscopio
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Todo el mundo sabe calcular el aumento angular producido por una lupa\((D/f)\) y por un telescopio\((f_1/f_2)\). Un microscopio no es tan fácil, razón por la cual, en un examen, se le pedirá la ampliación de un microscopio en lugar de una lupa o un telescopio. Cuando estás enfocando un telescopio, tiras del ocular hacia adentro y hacia afuera hasta que la imagen aparezca enfocada para tu ojo relajado. Sin embargo, cuando estás enfocando un microscopio, en lugar de mover solo el ocular, mueves todo el tubo del microscopio hacia arriba y hacia abajo, de tal manera que la distancia\(L\) entre las dos lentes es constante. Lo que necesitamos, entonces, es encontrar la ampliación en términos de las dos distancias focales y la distancia\(L\) entre las lentes.
Recordemos la forma en que funciona un microscopio. En primer lugar, el objetivo produce una imagen real magnificada del objeto. Entonces miras esta imagen primaria con un ocular. El aumento global, entonces, es el producto de la ampliación lineal producida por el objetivo y la ampliación angular producida por el ocular. Nos dirigiremos a estos dos a su vez.
Para encontrar la ampliación lineal producida por el objetivo, necesitamos conocer las distancias del objeto y de la imagen. La distancia de imagen es justa\(L − f_2\), y, como la distancia focal del objetivo es\(f_1\), no nos lleva ni un momento encontrar que la distancia del objeto es
\[\dfrac{f_1(L-f_2)}{L-f_1-f_2}.\]
Por lo tanto, la ampliación lineal producida por el objetivo es
\[ \dfrac{L-f_1-f_2}{f_1}.\]
Y la ampliación angular producida por el ocular es justa\(D/f_2\), donde\(D\) está la distancia al punto cercano (25 cm). Por lo tanto, el aumento angular general es
\[\dfrac{L-f_1-f_2}{f_1} \times \frac{D}{f_2}.\]
¡Voilà! ¡Es fácil!