2: Radiación de cuerpo negro

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Este capítulo resume brevemente algunas de las fórmulas y teoremas asociados a la radiación de cuerpo negro. Un pequeño punto de estilo es que cuando se usa la palabra “cuerpo negro” como adjetivo, generalmente se escribe como una sola palabra sin guiones, como en “radiación de cuerpo negro”; mientras que cuando se usa “cuerpo” como sustantivo y “negro” como adjetivo, se utilizan dos palabras separadas. Así, un cuerpo negro emite radiación de cuerpo negro. El Sol irradia energía sólo muy aproximadamente como un cuerpo negro. La radiación del Sol es sólo muy aproximadamente radiación de cuerpo negro.

2.1: Absorción, y la definición de un cuerpo negro
2.2: Radiación dentro de un recinto de cavidad
También supondremos que, debido a la diferencia en la naturaleza de las paredes de las dos cavidades, la densidad de radiación en una es mayor que en la otra. Abramos la puerta por un momento. La radiación fluirá en ambas direcciones, pero habrá un flujo neto de radiación desde la cavidad de alta densidad de radiación hasta la cavidad de baja densidad de radiación. Como consecuencia, la temperatura de una cavidad subirá y la temperatura de la otra caerá.
2.3: Ley de Kirchhoff
La ley de Kirchhoff, así como sus estudios con Bunsen (quien inventó el quemador Bunsen para ese propósito) demostrando que cada elemento tiene su espectro característico, representa uno de los logros más importantes de la física y química de mediados del siglo XIX.
2.4: Una abertura como un cuerpo negro
Perfore un pequeño agujero en el costado del recinto. Ahora la radiación saldrá del recinto a una velocidad por unidad de área que es igual a la velocidad a la que se irradian las paredes desde dentro. En otras palabras, la salida de la radiación que emana del agujero es la misma que la irradiancia dentro. Ahora irradia el agujero desde el exterior. La radiación entrará en el agujero, y muy poca de ella volverá a salir; cuanto más pequeño sea el agujero, más casi será toda la energía dirigida al agujero f
2.5: Ecuación de Planck
La importancia de la ecuación de Planck en el nacimiento temprano de la teoría cuántica es bien conocida. Su derivación teórica se trata en cursos sobre mecánica estadística. En esta sección me limito a dar las ecuaciones pertinentes para referencia.
2.6: Ley de Viena
La ley de Viena establece que la curva de radiación del cuerpo negro para diferentes temperaturas alcanza un pico a una longitud de onda inversamente proporcional a la temperatura.
2.7: Ley de Stefan (La Ley Stefan-Boltzmann)
La ley Stefan—Boltzmann describe el poder irradiado de un cuerpo negro en términos de su temperatura y establece que la energía total irradiada por unidad de superficie de un cuerpo negro a través de todas las longitudes de onda por unidad de tiempo es directamente proporcional a la cuarta potencia de la temperatura termodinámica del cuerpo negro T.
2.8: Un argumento termodinámico
Las leyes de Wien y Stefan pueden derivarse por diferenciación e integración respectivamente de la ecuación de Planck. La ley de Stefan se derivó de un simple argumento termodinámico mucho antes de la derivación de la ecuación de Planck, y no es necesario conocer la ecuación de Planck, y mucho menos cómo diferenciarla o integrarla, para llegar a la ley de Stefan. Si, sin embargo, hay que conocer un poco de termodinámica.
2.9: Formas adimensionales de la ecuación de Planck
Las funciones de Planck (de longitud de onda o frecuencia y temperatura) pueden colapsarse en funciones adimensionales de una sola variable si expresamos la exitancia en unidades de la máxima exitancia, y la longitud de onda o frecuencia en unidades de la longitud de onda o frecuencia a la que se produce el máximo.
2.10: Derivación de las leyes de Wien y Stefan
Las leyes de Wien y Stefan se encuentran, respectivamente, por diferenciación e integración de la ecuación de Planck.