7.19: Efectos isotópicos

La existencia de diferentes isótopos de un elemento da lugar a lo que podría llamarse estructura hiperfina, salvo que estamos restringiendo el uso del término estructura hiperfina a la división causada por el espín nuclear. Hay dos efectos isotópicos bastante diferentes, a los que me refiero como el efecto de masa y el efecto de volumen.

El efecto de diferentes masas isotópicas es desplazar el centro de masa entre el núcleo y los electrones una pequeña cantidad. En el átomo de hidrógeno, por ejemplo, los valores del término (descuidando la estructura fina y haciendo referencia al modelo de Bohr) vienen dados por la ecuación 7.4.9, en la que la expresión para la constante de Rydberg incluye la masa reducida\(\mu = \frac{Mm}{M+m}\) del electrón. Se convierte en una cuestión sencilla calcular los niveles de energía y las longitudes de onda de Balmer de\(\text{D}, \ \text{He}^+ , \ \text{Li}^{++}\), etc., simplemente intercambiando la masa reducida\(\text{H}\) por la masa reducida en las otras especies. Encomiendo este ejercicio al lector. Por ejemplo, ¿en cuánto difiere la longitud de onda de Hα en los espectros de hidrógeno y deuterio ordinarios? Para átomos más complejos, el cálculo del desplazamiento de isótopos es más difícil, pero la razón básica del desplazamiento es la misma.

Bien podría pensarse que los desplazamientos de isótopos serían mayores para los átomos muy ligeros, pero serían despreciables para los átomos más pesados, porque el desplazamiento de la posición de los centros de masa en diferentes isótopos de un átomo pesado como, por ejemplo, el hierro, sería insignificante. Este es efectivamente el caso del efecto isótopo de masa. Llega como una sorpresa, por lo tanto, conocer que hay importantes desplazamientos de isótopos entre isótopos de isótopos bastante masivos, como plomo, cadmio, oro, mercurio, prometio y osmio, y que tales desplazamientos incluso se han observado en los espectros estelares. El desplazamiento es resultado de los volúmenes relativamente grandes de estos núcleos. Aquí no hay necesidad de entrar en la teoría detallada del efecto de volumen, aunque al menos es útil conocer su existencia y, en cierta medida, su causa. Una línea dipolar eléctrica permitida siempre implica una transición entre dos niveles pertenecientes a diferentes configuraciones, y el efecto de volumen es más marcado para aquellas transiciones en las que las dos configuraciones tienen diferentes números\(s\) de electrones. Se trata de electrones con momento angular de espín orbital cero, y, en el modelo atómico de Bohr-Sommerfeld (mencionado brevemente en la sección 7.4), estas órbitas serían elipses que se han degenerado en líneas rectas a través del núcleo. Es decir, podemos entender que el efecto de volumen está relacionado con la penetración de los núcleos por\(s\) -electrones, y podemos ver por qué el efecto es más marcado en los núcleos más grandes.