17.E: Analizando Starlight (Ejercicios)

Para una mayor exploración

Artículos

Berman, B. “Magnitud Cum Laude”. Astronomía (diciembre de 1998): 92. Se discute cómo medimos los brillos aparentes de las estrellas.

Dvorak, J. “Las mujeres que crearon la astronomía moderna [incluida Annie Cannon]”. Sky & Telescope (Agosto 2013): 28.

Hearnshaw, J. “Orígenes de la Escala de Magnitud Estelar”. Sky & Telescope (noviembre de 1992): 494. Se discute una buena historia de cómo hemos llegado a tener este engorroso sistema.

Hirshfeld, A. “La magnitud absoluta de las estrellas”. Sky & Telescope (septiembre de 1994): 35.

Kaler, J. “Estrellas en la Bodega: Clases Perdidas y Encontradas”. Sky & Telescope (septiembre de 2000): 39. Se proporciona una introducción para los tipos espectrales y las nuevas clases L y T.

Kaler, J. “Orígenes de la Secuencia Espectral”. Sky & Telescope (febrero de 1986): 129.

Skrutskie, M. “2MASS: Desvelando el Universo Infrarrojo”. Sky & Telescope (Julio 2001): 34. Este artículo se centra en una encuesta sobre todo el cielo a 2 micrones.

Sneden, C. “Leyendo los colores de las estrellas”. Astronomía (abril de 1989): 36. Este artículo incluye una discusión sobre lo que aprendemos de la espectroscopia.

Steffey, P. “La verdad sobre Star Colors”. Sky & Telescope (septiembre de 1992): 266. El índice de color y cómo se discuten los colores del ojo y la película “ver”.

Tomkins, J. “Una vez y Futuros Reyes Celestiales”. Sky & Telescope (abril de 1989): 59. Se discute el cálculo del movimiento de las estrellas y la determinación de qué estrellas fueron, son y serán más brillantes en el cielo.

Sitios web

Descubrimiento de Enanas Pardas: http://w.astro.berkeley.edu/~basri/b...SciAm-book.pdf.

Listado de Enanas Marrones Cercanas: http://www.solstation.com/stars/pc10bd.htm.

Tipos Espectrales de Estrellas: http://www.skyandtelescope.com/astro...ypes-of-stars/.

Velocidades estelares https://www.e-education.psu.edu/astr...ent/l4_p7.html.

¡Voces inauditas! Las contribuciones de las mujeres a la astronomía: una guía de recursos: http://multiverse.ssl.berkeley.edu/women y http://www.astrosociety.org/educatio...esource-guide/.

Videos

Cuando eres demasiado pequeño para ser una estrella: https://www.youtube.com/watch?v=zXCDsb4n4KU. 2013 Charla pública sobre enanas marrones y planetas a cargo del Dr. Gibor Basri de la Universidad de California—Berkeley (1:32:52).

Actividades de Grupo Colaborativo

1. El largometraje de The Voyagers in Astronomy en Annie Cannon: Classifier of the Stars en la Sección 17.3 analiza algunas de las dificultades que enfrentaron las mujeres que querían hacer astronomía en la primera mitad del siglo XX. ¿Qué opina tu grupo sobre la situación de las mujeres hoy en día? ¿Los hombres y las mujeres tienen las mismas posibilidades de convertirse en científicos? Discuta con tu grupo si, en tu experiencia, niños y niñas fueron igualmente alentados a hacer ciencias y matemáticas donde fuiste a la escuela.
2. En la sección sobre magnitudes en El brillo de las estrellas, discutimos cómo se desarrolló por primera vez este viejo sistema de clasificación de cuán brillantes diferentes estrellas aparecen ante el ojo. Sus autores se quejaron de que este viejo sistema todavía tiene que enseñarse a cada generación de nuevos estudiantes. ¿Puede su grupo pensar en algún otro sistema tradicional de hacer cosas en ciencia y medición donde la tradición gobierna aunque el sentido común diga que ciertamente se podría encontrar un mejor sistema? Explique. (Pista: Pruebe el horario de verano, o unidades métricas versus unidades inglesas).
3. Supongamos que podrías observar una estrella que tiene sólo una línea espectral. ¿Podrías decir de qué elemento proviene esa línea espectral? Haz una lista de razones con tu grupo sobre por qué contestaste sí o no.
4. Un alumno adinerado de tu universidad decide dar 50 millones de dólares al departamento de astronomía para construir un observatorio de clase mundial para aprender más sobre las características de las estrellas. Haga que su grupo discuta qué tipo de equipo pondrían en el observatorio. ¿Dónde debería ubicarse este observatorio? Justifica tus respuestas. (Es posible que desee volver al capítulo de Instrumentos astronómicos y volver a visitar esta pregunta a medida que aprende más sobre las estrellas y el equipo para observarlas en capítulos futuros).
5. Para algunos astrónomos, introducir un nuevo tipo espectral para las estrellas (como los tipos L, T e Y discutidos en el texto) es similar a introducir un nuevo código de área para llamadas telefónicas. A nadie le gusta interrumpir el viejo sistema, pero a veces simplemente es necesario. Haga que su grupo haga una lista de pasos por los que un astrónomo tendría que pasar para persuadir a sus colegas de que se necesita una nueva clase espectral.

Preguntas de revisión

1. ¿Qué dos factores determinan qué tan brillante parece ser una estrella en el cielo?
2. Explica por qué el color es una medida de la temperatura de una estrella.
3. ¿Cuál es la razón principal por la que los espectros de todas las estrellas no son idénticos? Explique.
4. ¿De qué elementos están hechas principalmente las estrellas? ¿Cómo sabemos esto?
5. ¿Qué contribuyó Annie Cannon a la comprensión de los espectros estelares?
6. Nombra cinco características de una estrella que se puedan determinar midiendo su espectro. Explica cómo utilizarías un espectro para determinar estas características.
7. ¿En qué se diferencian los objetos de los tipos espectrales L, T e Y de los otros tipos espectrales?
8. ¿Las estrellas que se ven más brillantes en el cielo tienen magnitudes mayores o menores que las estrellas más débiles?
9. La estrella Antares tiene una magnitud aparente de 1.0, mientras que la estrella Procyon tiene una magnitud aparente de 0.4. ¿Qué estrella aparece más brillante en el cielo?
10. En base a sus colores, ¿cuál de las siguientes estrellas es la más caliente? ¿Cuál es el más genial? Archenar (azul), Betelgeuse (rojo), Capella (amarillo).
11. Ordene los siete tipos espectrales básicos de los más calientes a los más fríos.
12. ¿Cuál es la diferencia definitoria entre una enana marrón y una verdadera estrella?

Preguntas de Pensamiento

1. Si la estrella Sirio emite 23 veces más energía que el Sol, ¿por qué el Sol aparece más brillante en el cielo?
2. ¿Cómo aparecerían dos estrellas de igual luminosidad, una azul y otra roja, en una imagen tomada a través de un filtro que pasa principalmente luz azul? ¿Cómo cambiaría su apariencia en una imagen tomada a través de un filtro que transmite principalmente luz roja?
3. La tabla\(17.3.1\) en la Sección 17.3 enumera los rangos de temperatura que corresponden a los diferentes tipos espectrales. ¿A qué parte de la estrella se refieren estas temperaturas? ¿Por qué?
4. Supongamos que se le da la tarea de medir los colores de las estrellas más brillantes, enumeradas en el Apéndice J, a través de tres filtros: el primero transmite luz azul, el segundo transmite luz amarilla y el tercero transmite luz roja. Si observas la estrella Vega, aparecerá igual de brillante a través de cada uno de los tres filtros. ¿Qué estrellas aparecerán más brillantes a través del filtro azul que a través del filtro rojo? ¿Qué estrellas aparecerán más brillantes a través del filtro rojo? ¿Qué estrella es probable que tenga colores más parecidos a los de Vega?
5. Star X tiene líneas de helio ionizado en su espectro, y la estrella Y tiene bandas de óxido de titanio. ¿Cuál es más caliente? ¿Por qué? El espectro de la estrella Z muestra líneas de helio ionizado y también bandas moleculares de óxido de titanio. ¿Qué tiene de extraño este espectro? ¿Puedes sugerir una explicación?
6. El espectro del Sol tiene cientos de líneas fuertes de hierro no ionizado pero sólo unas pocas, líneas muy débiles de helio. Una estrella de tipo espectral B tiene líneas muy fuertes de helio pero líneas de hierro muy débiles. ¿Estas diferencias significan que el Sol contiene más hierro y menos helio que la estrella B? Explique.
7. ¿Cuáles son las clases espectrales aproximadas de estrellas con las siguientes características?
   1. Las líneas de hidrógeno más cálidas son muy fuertes; algunas líneas de metales ionizados están presentes.
   2. Las líneas más fuertes son las del helio ionizado.
   3. Las líneas de calcio ionizado son las más fuertes en el espectro; las líneas de hidrógeno muestran solo una resistencia moderada; las líneas de neutro y metales están presentes.
   4. Las líneas más fuertes son las de metales neutros y bandas de óxido de titanio.
8. Mira los elementos químicos en el Apéndice K. ¿Se puede identificar alguna relación entre la abundancia de un elemento y su peso atómico? ¿Hay excepciones obvias a esta relación?
9. En el Apéndice I se enumeran algunas de las estrellas más cercanas. ¿La mayoría de estas estrellas son más calientes o más frías que el Sol? ¿Alguno de ellos emite más energía que el Sol? Si es así, ¿cuáles?
10. El Apéndice J enumera las estrellas que aparecen más brillantes en nuestro cielo. ¿La mayoría de estos son más calientes o más fríos que el Sol? ¿Puedes sugerir una razón de la diferencia entre esta respuesta y la respuesta a la pregunta anterior? (Pista: Mira las luminosidades.) ¿Hay alguna tendencia a una correlación entre temperatura y luminosidad? ¿Hay excepciones a la correlación?
11. ¿Qué estrella aparece más brillante en el cielo (que no sea el Sol)? ¿El segundo más brillante? ¿De qué color es Betelgeuse? Use el Apéndice J para encontrar las respuestas.
12. Supongamos que hace un millón de años los homínidos habían dejado atrás mapas del cielo nocturno. ¿Estos mapas representarían con precisión el cielo que vemos hoy? ¿Por qué o por qué no?
13. ¿Por qué solo se puede determinar un límite inferior a la tasa de rotación estelar a partir del ensanchamiento de línea en lugar de la tasa de rotación real? (Consulte la Figura\(17.4.6\) en la Sección 17.4.)
14. ¿Por qué crees que los astrónomos han sugerido tres tipos espectrales diferentes (L, T e Y) para las enanas marrones en lugar de M? ¿Por qué uno no fue suficiente?
15. Sam, un estudiante universitario, acaba de comprar un auto nuevo. El amigo de Sam, Adam, estudiante de posgrado en astronomía, le pide que le lleve a Sam. En el auto, Adam comenta que los colores en el control de temperatura están equivocados. ¿Por qué dijo eso?

    

    Figura\(\PageIndex{1}\) (crédito: modificación de obra de Michael Sheehan)

16. ¿Una estrella roja tendría una magnitud menor o mayor en un filtro rojo que en un filtro azul?
17. Dos estrellas tienen movimientos adecuados de un segundo de arco al año. La Estrella A está a 20 años luz de la Tierra y la Estrella B está a 10 años luz de la Tierra. ¿Cuál tiene la velocidad más rápida en el espacio?
18. Supongamos que hay tres estrellas en el espacio, cada una moviéndose a 100 km/s. La Estrella A se mueve a través (es decir, perpendicular a) nuestra línea de visión, la Estrella B se aleja directamente de la Tierra y la Estrella C se aleja de la Tierra, pero en un ángulo de 30° con respecto a la línea de visión. ¿De qué estrella observarás el mayor cambio Doppler? ¿De qué estrella observarás el cambio Doppler más pequeño?
19. ¿Qué le dirías a un amigo que hizo esta declaración? “El espectro de luz visible del Sol muestra líneas de hidrógeno débiles y líneas de calcio fuertes. Por lo tanto, el Sol debe contener más calcio que hidrógeno”.?

Calcular por ti mismo

1. En el Apéndice J, ¿cuánto más luminosa es la más luminosa de las estrellas que la menos luminosa?

   Para el Ejercicio 2 al Ejercicio 7 a continuación, utilice las ecuaciones que relacionan la magnitud y el brillo aparente dadas en la sección de la escala de magnitud en El brillo de las estrellas y Ejemplo\(17.1.1\) en esa sección.

2. Verificar que si dos estrellas tienen una diferencia de cinco magnitudes, esto corresponde a un factor de 100 en la relación\(\left( \frac{b_2}{b_1} \right)\); que 2.5 magnitudes corresponde a un factor de 10; y que 0.75 magnitudes corresponde a un factor de 2.
3. Como se ve desde la Tierra, el Sol tiene una magnitud aparente de alrededor de −26.7. ¿Cuál es la magnitud aparente del Sol visto desde Saturno, a unas 10 UA de distancia? (Recuerda que una UA es la distancia de la Tierra al Sol y que el brillo disminuye a medida que el cuadrado inverso de la distancia.) ¿Seguiría siendo el Sol la estrella más brillante del cielo?
4. Un astrónomo está investigando una tenue estrella que recientemente ha sido descubierta en encuestas muy sensibles del cielo. La estrella tiene una magnitud de 16. ¿Cuánto menos brillante es que Antares, una estrella con magnitud aproximadamente igual a 1?
5. El centro de una galaxia débil pero activa tiene una magnitud 26. ¿Cuánto menos brillante se ve que la estrella más débil que nuestros ojos pueden ver, más o menos magnitud 6?
6. Tienes suficiente información de este capítulo para estimar la distancia a Alpha Centauri, la segunda estrella más cercana, que tiene una magnitud aparente de 0. Al ser una estrella G2, al igual que el Sol, supongamos que tiene la misma luminosidad que el Sol y la diferencia de magnitudes es resultado sólo de la diferencia en la distancia. Estima a qué distancia está Alpha Centauri. Describir los pasos necesarios en palabras y luego hacer el cálculo. (Como aprenderemos en el capítulo de Distancias Celestiales, este método, es decir, asumir que las estrellas con tipos espectrales idénticos emiten la misma cantidad de energía, en realidad se usa para estimar distancias a las estrellas). Si asumes que la distancia al Sol está en AU, tu respuesta saldrá en AU.
7. Vuelva a hacer el problema anterior, esta vez utilizando la información de que el Sol está a 150,000,000 km. Obtendrás un número muy grande de km como respuesta. Para tener una mejor idea de cómo se comparan las distancias, intenta calcular el tiempo que tarda la luz a una velocidad de 299,338 km/s en viajar del Sol a la Tierra y de Alfa Centauri a la Tierra. Para Alpha Centauri, descubre cuánto tardará el viaje en años así como en segundos.
8. Star A y Star B tienen diferentes brillos aparentes pero luminosidades idénticas. Si la Estrella A está a 20 años luz de la Tierra y la Estrella B está a 40 años luz de la Tierra, ¿qué estrella parece más brillante y por qué factor?
9. Star A y Star B tienen diferentes brillos aparentes pero luminosidades idénticas. La Estrella A está a 10 años luz de la Tierra y aparece 36 veces más brillante que la Estrella B. ¿A qué distancia está la Estrella B?
10. La estrella Sirio A tiene una magnitud aparente de −1.5. Sirio A tiene un compañero tenue, Sirio B, que es 10,000 veces menos brillante que Sirio A. ¿Cuál es la magnitud aparente de Sirio B? ¿Se puede ver a simple vista Sirius B?
11. Nuestro Sol, una estrella tipo G, tiene una temperatura superficial de 5800 K. Sabemos, por lo tanto, que es más frío que una estrella tipo O y más caliente que una estrella tipo M. Dado lo que aprendiste sobre los rangos de temperatura de este tipo de estrellas, ¿cuántas veces más caliente que nuestro Sol es la estrella tipo O más caliente? ¿Cuántas veces más fresco que nuestro Sol es la estrella tipo M más cool?