19.E: Distancias Celestiales (Ejercicios)

Para una mayor exploración

Artículos

Adams, A. “El triunfo de Hipparcos”. Astronomía (diciembre de 1997): 60. Breve introducción.

Dambeck, T. “La misión de Gaia a la Vía Láctea”. Sky & Telescope (marzo de 2008): 36—39. Una introducción a la misión de medir distancias y posiciones de estrellas con una precisión sin precedentes.

Hirshfeld, A. “La magnitud absoluta de las estrellas”. Sky & Telescope (Septiembre 1994): 35. Buena revisión de cómo medimos la luminosidad, con gráficos.

Hirshfeld, A. “La carrera para medir el cosmos”. Sky & Telescope (Noviembre 2001): 38. En paralaje.

Trefil, J. Desconcertante Parallax”. Astronomía (septiembre de 1998): 46. Sobre el concepto y la historia del paralaje.

Turon, C. “Medir el Universo”. Sky & Telescope (julio de 1997): 28. Sobre la misión Hipparcos y sus resultados.

Zimmerman, R. “Polaris: El Código-Estrella Azul”. Astronomía (marzo de 1995): 45. Sobre la famosa variable cefeida y cómo está cambiando.

Sitios web

ABC de Distancia: http://www.astro.ucla.edu/~wright/distance.htm. El astrónomo Ned Wright (UCLA) da una introducción concisa sobre muchos métodos diferentes para obtener distancias. Este sitio está en un nivel superior al de nuestro libro de texto, pero es una excelente reseña para aquellos con algunos antecedentes en astronomía.

Asociación Americana de Observadores Estelares Variables (AAVSO): https://www.aavso.org/. Esta organización de astrónomos aficionados ayuda a realizar un seguimiento de estrellas variables; su sitio tiene algún material de fondo, instrucciones de observación y enlaces.

Friedrich Wilhelm Bessel: http://messier.seds.org/xtra/Bios/bessel.html. Un breve sitio sobre la primera persona en detectar paralaje estelar, con referencias y enlaces.

Gaia: http://sci.esa.int/gaia/. Noticias de la misión Gaia, incluyendo imágenes y un blog de los últimos hallazgos.

Hipparchos: http://sci.esa.int/hipparcos/. Antecedentes, resultados, catálogos de datos y recursos educativos de la misión Hipparchos de observar paralaje desde el espacio. Algunas secciones son técnicas, pero otras son accesibles para los estudiantes.

John Goodricke: El astrónomo sordo: http://www.bbc.com/news/magazine-20725639. Un artículo biográfico de la BBC.

Mujeres en Astronomía: http://bit.ly/astronomywomen. Más sobre las contribuciones de Henrietta Leavitt y otras mujeres a la astronomía y los obstáculos que enfrentaron.

Videos

La misión de Gaia: Resolviendo el rompecabezas celestial: https://www.youtube.com/watch?v=oGri4YNggoc. Describe la misión Gaia y lo que los científicos esperan aprender, de la Universidad de Cambridge (19:58).

Hipparcos: Mapa de ruta a las estrellas: https://www.youtube.com/watch?v=4d8a75fs7KI. Este video de la ESA describe la misión de medir el paralaje y sus resultados (14:32)

Qué tan grande es el universo: https://www.youtube.com/watch?v=K_xZuopg4Sk. El astrónomo Pete Edwards del Instituto Británico de Física analiza el tamaño del universo y da una introducción paso a paso a los conceptos de distancias (6:22)

Búsqueda de Miss Leavitt: http://perimeterinstitute.ca/videos/...h-miss-leavitt., Video de charla de George Johnson sobre su búsqueda de Miss Leavitt (55:09).

Mujeres en Astronomía: http://www.youtube.com/watch?v=5vMR7su4fi8. Emily Rice (CUNY) da una charla sobre las contribuciones de las mujeres a la astronomía, con muchos ejemplos históricos y contemporáneos, y un análisis de las tendencias modernas (52:54).

Actividades de Grupo Colaborativo

1. En este capítulo, explicamos las diversas medidas que se han utilizado para establecer el tamaño de un medidor estándar. Su grupo debería discutir por qué hemos cambiado las definiciones de nuestra unidad de medida estándar en la ciencia de vez en cuando. ¿Qué factores en nuestra sociedad moderna contribuyen al crecimiento de la tecnología? ¿La tecnología “impulsa” la ciencia, o la ciencia “impulsa” la tecnología? ¿O crees que los dos están tan entrelazados que es imposible decir cuál es el conductor?
2. Las cefeidas están dispersas por nuestra propia Vía Láctea, pero la relación periodo-luminosidad fue descubierta a partir de observaciones de las Nubes de Magallanes, una galaxia satelital que ahora se sabe que está a unos 160 mil años luz de distancia. ¿Qué razones puedes dar para explicar por qué la relación no fue descubierta a partir de observaciones de cefeidas en nuestra propia Galaxia? ¿Cambiaría tu respuesta si hubiera un pequeño cúmulo en nuestra propia Galaxia que contuviera 20 cefeidas? ¿Por qué o por qué no?
3. Quieres escribir una propuesta para usar el Telescopio Espacial Hubble para buscar las cefeidas más brillantes de la galaxia M100 y estimar sus luminosidades. ¿Qué observaciones necesitarías hacer? Hacer una lista de todas las razones por las que tales observaciones son más difíciles de lo que podría aparecer primero.
4. ¿Por qué su grupo piensa que tantas formas diferentes de nombrar estrellas se desarrollaron a través de la historia? (Piense en los días anteriores a que todos se conectaran en línea.) ¿Hay otros campos donde las cosas se nombran confusamente y arbitrariamente? ¿En qué se diferencian las estrellas de otros fenómenos que la ciencia y otras profesiones tienden a catalogar?
5. Aunque las cefeidas y las estrellas variables RR Lyrae tienden a cambiar su brillo con bastante regularidad (mientras se encuentran en esa etapa de sus vidas), algunas estrellas variables son impredecibles o cambian su comportamiento incluso durante el transcurso de una sola vida humana. Astrónomos aficionados de todo el mundo siguen a estrellas tan variables con paciencia y persistencia, enviando sus observaciones nocturnas a enormes bases de datos que se mantienen sobre el comportamiento de muchos miles de estrellas. A ninguno de los aficionados que hacen esto se le paga por hacer observaciones tan minuciosas. Haga que su grupo discuta por qué lo hacen. ¿Alguna vez considerarías un pasatiempo que implique tanto trabajo, hasta bien entrada la noche, a menudo en las noches de trabajo? Si observar estrellas variables no despierta tu interés, ¿hay algo que crees que podrías hacer como voluntario después de la universidad que sí te excita? ¿Por qué?
6. En la Figura\(19.2.5\) en la Sección 19.2, la mayor concentración de estrellas ocurre en el medio de la secuencia principal. ¿Su grupo puede dar razones por las que esto podría ser así? ¿Por qué hay menos estrellas muy calientes y menos estrellas muy geniales en este diagrama?
7. En este capítulo, discutimos a dos astrónomos que tenían capacidades diferentes a sus colegas. John Goodricke no podía oír ni hablar, y Henrietta Leavitt luchó con la discapacidad auditiva durante toda su vida adulta. Sin embargo, cada uno de ellos hizo contribuciones fundamentales a nuestra comprensión del universo. ¿Tu grupo conoce a personas que están manejando una discapacidad? ¿Qué obstáculos enfrentarían las personas con diferentes discapacidades para tratar de hacer astronomía y qué se podría hacer para facilitar su camino? Para un conjunto de recursos en esta área, consulte astronomerswithoutborders.org... resources.html.

Preguntas de revisión

1. Explica cómo se pueden usar las mediciones de paralaje para determinar las distancias a las estrellas. ¿Por qué no podemos hacer mediciones precisas de paralaje más allá de cierta distancia?
2. Supongamos que ha descubierto una nueva estrella variable cefeidea. ¿Qué pasos tomarías para determinar su distancia?
3. Explica cómo usarías el espectro de una estrella para estimar su distancia.
4. ¿Qué método utilizarías para obtener la distancia a cada uno de los siguientes?
   1. Un asteroide que cruza la órbita terrestre
   2. A astrónomos estelares creen estar a no más de 50 años luz del Sol
   3. Un estrecho grupo de estrellas en la Vía Láctea que incluye un número significativo de estrellas variables
   4. Una estrella que no es variable pero para la que se puede obtener un espectro claramente definido
5. ¿Cuáles son la clase de luminosidad y el tipo espectral de una estrella con una temperatura efectiva de 5000 K y una luminosidad de 100 L _Sol?

Preguntas de Pensamiento

1. El medidor fue redefinido como una referencia a la Tierra, luego al criptón, y finalmente a la velocidad de la luz. ¿Por qué crees que el punto de referencia para un medidor siguió cambiando?
2. Si bien un metro es la unidad fundamental de longitud, la mayoría de las distancias recorridas por los humanos se miden en millas o kilómetros. ¿Por qué crees que es esto?
3. La mayoría de las distancias en la Galaxia se miden en años luz en lugar de metros. ¿Por qué crees que este es el caso?
4. La UA se define como la distancia promedio entre la Tierra y el Sol, no la distancia entre la Tierra y el Sol. ¿Por qué tiene que ser así?
5. ¿Cuál sería la ventaja de hacer mediciones de paralaje desde Plutón en lugar de desde la Tierra? ¿Habría alguna desventaja?
6. Los paralaje se miden en fracciones de un segundo de arco. Un segundo de arco equivale a 1/60 arcmin; un minuto de arco es, a su vez, 1/60 de grado (°). Para hacerte una idea de lo grande que es el 1°, sal por la noche y encuentra la Osa Grande. Las dos estrellas punteras en los extremos del cuenco están separadas 5.5°. Las dos estrellas en la parte superior del cuenco están separadas 10°. (Diez grados también es aproximadamente el ancho de tu puño cuando se sostiene a lo largo del brazo y se proyecta contra el cielo). Mizar, la segunda estrella desde el final del mango de la Osa Mayor, aparece doble. La estrella más tenaz, Alcor, está a unos 12 arcmin de Mizar. A modo de comparación, el diámetro de la luna llena es de aproximadamente 30 arcmin. El cinturón de Orión mide aproximadamente 3° de largo. Teniendo todo esto en mente, ¿por qué se tardó hasta 1838 en hacer mediciones de paralaje incluso para las estrellas más cercanas?
7. Durante siglos, los astrónomos se preguntaron si los cometas eran verdaderos objetos celestes, como los planetas y las estrellas, o un fenómeno que ocurrió en la atmósfera de la Tierra. Describir un experimento para determinar cuál de estas dos posibilidades es la correcta.
8. El Sol está mucho más cerca de la Tierra que las estrellas más cercanas, sin embargo, no es posible medir con precisión el paralaje diurno del Sol en relación con las estrellas midiendo su posición relativa a los objetos de fondo en el cielo directamente. Explique por qué.
9. Los paralejes de las estrellas a veces se miden en relación con las posiciones de las galaxias u objetos distantes llamados cuásares. ¿Por qué es esta una buena técnica?
10. Estimar la clase de luminosidad de una estrella M es mucho más importante que medirla para una estrella O si estás determinando la distancia a esa estrella. ¿Por qué es ese el caso?
11. La Figura\(19.3.1\) en la Sección 19.3 es la curva de luz para la variable cefeida prototipo Delta Cephei. ¿Cómo se compara la luminosidad de esta estrella con la del Sol?
12. ¿Cuál de los siguientes puede determinar sobre una estrella sin conocer su distancia, y cuál no puede determinar: velocidad radial, temperatura, brillo aparente o luminosidad? Explique.
13. Una estrella G2 tiene una luminosidad 100 veces mayor que la del Sol. ¿Qué tipo de estrella es? ¿Cómo se compara su radio con el del Sol?
14. Una estrella tiene una temperatura de 10,000 K y una luminosidad de 10—2 L _Sol. ¿Qué tipo de estrella es?
15. ¿Cuál es la ventaja de medir una distancia de paralaje a una estrella en comparación con nuestros otros métodos de medición de distancia?
16. ¿Cuál es la desventaja del método de paralaje, especialmente para estudiar partes distantes de la Galaxia?
17. Luhman 16 y WISE 0720 son enanas marrones, también conocidas como estrellas fallidas, y son algunos de los nuevos vecinos más cercanos a la Tierra, pero solo fueron descubiertos en la última década. ¿Por qué crees que tardaron tanto en ser descubiertos?
18. La mayoría de las estrellas cercanas al Sol son enanas rojas. ¿Qué nos dice esto sobre el evento promedio de formación estelar en nuestra Galaxia?
19. ¿Por qué sería más fácil medir las características de las cefeidas intrínsecamente menos luminosas que las más luminosas?
20. Cuando Henrietta Leavitt descubrió la relación período-luminosidad, utilizó estrellas cefeidas que estaban todas ubicadas en la Gran Nube de Magallanes. ¿Por qué necesitaba usar estrellas en otra galaxia y no cefeidas localizadas en la Vía Láctea?

Pensar por ti mismo

1. Una astrónoma de radar que es nueva en el trabajo afirma que transmitió ondas de radio a Júpiter y recibió un eco exactamente 48 min después. ¿Deberías creerle? ¿Por qué o por qué no?
2. La sonda New Horizons voló más allá de Plutón en julio de 2015. En su momento, Plutón estaba a unas 32 UA de la Tierra. ¿Cuánto tiempo tardó la comunicación de la sonda en llegar a la Tierra, dado que la velocidad de la luz en km/hr es de 1.08 × 10 ⁹?
3. Estimar el tiempo máximo y mínimo que tarda una señal de radar en realizar el viaje de ida y vuelta entre la Tierra y Venus, que tiene un eje semimajor de 0.72 UA.
4. El programa Apolo (no las misiones lunares con astronautas) que se está llevando a cabo en el Observatorio Apache Point utiliza un telescopio de 3.5 m para dirigir láseres a los retrorreflectores dejados en la Luna por los astronautas del Apolo. Si la Luna está a 384,472 km, aproximadamente, ¿cuánto tiempo deben esperar los operadores para ver que la luz láser regresa a la Tierra?
5. En 1974, se utilizó el radiotelescopio Arecibo en Puerto Rico para transmitir una señal a M13, un cúmulo estelar a unos 25.000 años luz de distancia. ¿Cuánto tiempo tardará el mensaje en llegar al M13 y hasta dónde ha viajado el mensaje hasta ahora (en años luz)?
6. Demostrar que 1 pc equivale a 3.09 × 10 ¹³ km y que también equivale a 3.26 años luz. Muestra tus cálculos.
7. Los mejores paralaje obtenidos con Hipparcos tienen una precisión de 0.001 arcsec. Si quieres medir la distancia a una estrella con una precisión del 10%, su paralaje debe ser 10 veces mayor que el error típico. ¿A qué distancia se puede obtener una distancia que sea precisa del 10% con los datos de Hipparcos? El disco de nuestra Galaxia tiene 100,000 años luz de diámetro. ¿Qué fracción del diámetro del disco de la Galaxia es la distancia para la que podemos medir paralaje precisos?
8. Los astrónomos siempre están haciendo comparaciones entre las mediciones en astronomía y algo que podría ser más familiar. Por ejemplo, las páginas web de Hipparcos nos dicen que la precisión de medición de 0.001 arcsec es equivalente al ángulo hecho por una pelota de golf vista desde el otro lado del Océano Atlántico, o al ángulo realizado por la altura de una persona en la Luna vista desde la Tierra, o a la longitud de crecimiento de un cabello humano en 10 seg como vista desde 10 metros de distancia. Utilice las ideas de Ejemplo\(19.2.2\) en la Sección 19.2 para verificar una de las dos primeras comparaciones.
9. Gaia habrá mejorado mucho la precisión sobre las mediciones de Hipparcos. La incertidumbre promedio para la mayoría de los paralaje de Gaia será de aproximadamente 50 microarcseg, o 0.00005 arcseg. ¿Cuántas veces mejor que Hipparcos (ver Ejercicio 7) es esta precisión?
10. Utilizando las mismas técnicas utilizadas en el Ejercicio 7, ¿a qué distancia se puede utilizar Gaia para medir distancias con una incertidumbre del 10%? ¿A qué fracción del disco Galáctico corresponde esto?
11. El ojo humano es capaz de una resolución angular de aproximadamente un minuto de arco, y la distancia promedio entre ojos es de aproximadamente 2 pulgadas. Si parpadeaste y viste que algo se movía alrededor de un arcmin al otro lado, ¿a qué distancia está de ti? (Pista: Puede usar la configuración en Ejemplo\(19.2.2\) en la Sección 19.2 como guía.)
12. ¿Cuánto mejor es la resolución de la nave espacial Gaia en comparación con el ojo humano (que puede resolver alrededor de 1 arcmin)?
13. El sistema más recientemente descubierto cerca de la Tierra es un par de enanas marrones conocidas como Luhman 16. Tiene una distancia de 6.5 años luz. ¿Cuántos pársecs es este?
14. ¿Cuál sería el paralaje de Luhman 16 (ver el ejercicio anterior) medido desde la Tierra?
15. La sonda New Horizons que pasó por Plutón durante julio de 2015 es una de las naves espaciales más rápidas jamás ensambladas. Se movía a unos 14 km/s cuando pasó por Plutón. Si mantuviera esta velocidad, ¿cuánto tardaría New Horizons en llegar a la estrella más cercana, Próxima Centauri, que está a unos 4.3 años luz de distancia? (Nota: No va en esa dirección, pero se puede pretender que lo es.)
16. ¿Qué propiedades físicas son diferentes para un gigante M con una luminosidad de 1000 L _Sol y una enana M con una luminosidad de 0.5 L _Sol? ¿Qué propiedades físicas son las mismas?