7: Tiempo

En este capítulo discutimos brevemente las diversas escalas de tiempo que están en uso en astronomía, como el Tiempo Universal, el Tiempo Solar Medio, el Tiempo de Efemérides, el Tiempo Dinámico Terrestre, y los diversos tipos de segundo, hora, día y año que están o han estado en uso. Para algunos temas se asumirá que el lector ha leído las porciones relevantes del Capítulo 6 con el fin de tener una comprensión más completa. Algunos de los ítems de este capítulo se darán únicamente en forma de nota corta o definiciones de oración única, particularmente cuando ya se hayan discutido en el Capítulo 6. Otros requerirán un poco más de discusión.

El Tiempo Solar Aparente Local a una longitud geográfica particular es el ángulo horario del Sol Aparente más 12 horas. Es la hora indicada por un reloj de sol. Debido a que la ascensión correcta del Sol Aparente no aumenta uniformemente durante el año, el tiempo solar aparente local no procede a un ritmo uniforme. (Lo que se entiende por “tiempo procediendo a un ritmo uniforme” es algo sobre lo que se puede reflexionar. De hecho, uno podría reflexionar durante mucho tiempo.)

El Tiempo Solar Medio Local a una longitud particular es el ángulo de la hora del Sol Medio más 12 horas. Si bien, al igual que el tiempo solar aparente local, es local a una longitud particular, sí fluye, al menos en algún sentido, de manera uniforme, en la medida en que la ascensión correcta del Sol Medio aumenta uniformemente. Si el lector se pregunta si la frase “el tiempo solar medio fluye uniformemente porque la ascensión correcta del Sol Medio aumenta uniformemente” es lógica circular, y que cualquiera de las dos partes de la oración se desprende de la definición del otro, él o ella no está solo. En efecto, definir exactamente lo que se entiende por “tiempo que fluye uniformemente” no es fácil; no estoy seguro de si alguien alguna vez lo ha logrado plenamente.

La Ecuación del Tiempo es la diferencia entre el Tiempo Solar Aparente Local y el Tiempo Solar Medio Local. Si es\(\text{LAMS}\) −\(\text{LMST}\) o\(\text{LMST}\) −\(\text{LAMS}\) varía de autor a autor. Así, siempre que uses la frase en tu propia escritura, ten cuidado de definir qué sentido pretendes.

La hora media de Greenwich es la hora media local en la longitud de Greenwich. En un sentido general es lo mismo que el Tiempo Universal. No obstante, hay algunos ligeros refinamientos del Tiempo Universal de los que debemos estar al tanto, y que se discutirán más adelante.

Zona Tiempo. Dado que el Tiempo Solar Medio Local es esencialmente local —es decir, varía de longitud a longitud— se ha decidido, para fines de cronometraje civil, dividir el mundo en una serie de zonas de longitud de aproximadamente 15 grados (una hora) de ancho, en las que todos aceptan mantener el mismo tiempo, es decir, la media local tiempo solar para una longitud particular dentro de la zona. Aquí, donde escribo en Victoria, Columbia Británica, Canadá, dentro de nuestra zona utilizamos el Tiempo Estándar del Pacífico durante los meses de invierno. Esto es ocho horas detrás de Greenwich Mean Time. Muchas jurisdicciones avanzan su hora de zona en una hora durante los meses de verano; así, en el verano aquí en Victoria, utilizamos el Tiempo de Ahorro de Luz del Pacífico, que está a solo siete horas de la hora media de Greenwich. Hay que recordar que, para cambiar de la hora estándar para una zona determinada a la hora de ahorro de luz diurna, los relojes avanzan una hora en primavera, ¡y esa “primavera” ocurre con seis meses de diferencia en los hemisferios norte y sur! La hora de zona estándar para Sydney, Australia, es 18 horas antes de la hora estándar para Victoria, Canadá. Pero en diciembre, es verano en Australia e invierno en Victoria; Sydney está entonces en el horario de ahorro de luz del día mientras Victoria está en la hora estándar del Pacífico, una diferencia de 19 horas. En junio, Victoria está en horario de ahorro de luz diurna mientras que Australia está en Hora Estándar, una diferencia de 17 horas. ¡Estas complicaciones tienen que ser entendidas por quienes están planeando llamadas telefónicas internacionales!

El Tiempo Sideral Local es el ángulo horario del Primer Punto de Aries, y es igual al ángulo de la hora más la ascensión recta de cualquier estrella.

Un Día Solar Medio es el intervalo entre dos tránsitos meridianos superiores consecutivos del Sol Medio.

Un Día Sideral Medio es el intervalo entre dos tránsitos meridianos superiores consecutivos del equinoccio medio. Es igual a\(23^\text{h} \ 56^\text{m} \ 04^\text{s} .091\) de tiempo solar medio. El período de rotación de la Tierra en relación con las estrellas fijas es\(23^\text{h} \ 56^\text{m} \ 04^\text{s} .099\) de tiempo solar medio. Los tránsitos de\(\Upsilon\) están un poco más cercanos entre sí debido al movimiento de precesión hacia el oeste\(\Upsilon\) a lo largo de la eclíptica.

Un Año Sideral es el período de revolución de la Tierra alrededor del Sol en relación con las estrellas fijas, y es\(365^\text{d} .25636\), donde “\(\text{d}\)” denota “días solares medios”.

Un Año Tropical Medio es el tiempo medio requerido para que el Sol Aparente aumente su longitud eclíptica en\(360^\circ\). Es el intervalo que determina las estaciones y es igual a\(365^\text{d} .24219\). Es menos que un año sideral debido al movimiento hacia el oeste de\(\Upsilon\) a lo largo de la eclíptica.

Un Año Anomalístico es el intervalo entre dos pasajes consecutivos de la Tierra a través del perihelio. Es igual a\(365^\text{d} .25964\). Es más largo que el año sideral por el avance del perihelio.

En días pasados, cuando la vida era más simple, un segundo era simplemente la fracción\(1/86400\) de un día solar medio. A medida que el cronometraje se hizo cada vez más preciso, se hizo evidente no solo que el tiempo se podía medir con mayor precisión en el laboratorio con relojes atómicos de lo que se podía medir la rotación de la Tierra, sino que la Tierra misma no era un cronometrador perfecto, porque no gira uniformemente cuando se mide con un reloj atómico. Esto se debe presumiblemente a cambios impredecibles dentro del cuerpo de la Tierra que cambian su inercia rotacional. Esto vuelve a plantear la cuestión de qué se entiende por “tiempo que fluye uniformemente”. Sea lo que sea que se signifique con ella, se presume que el tiempo atómico es una mejor representación del mismo que una Tierra que gira irregularmente.

En la actualidad, la definición\(\text{SI}\) (Système International) del segundo es el intervalo de\(9192 \ 631 \ 770\) periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles hiperfinos\(F = 0\) y\(F = 1\) del nivel\(^2 \text{S}_{1/2}\) del suelo del isótopo de cesio\(^{137}\text{Cs}\). Si bien se puede argumentar fácilmente que esta definición de la segunda es superior en numerosos aspectos a la definición basada en la rotación de la Tierra, hay que notar que esta definición es útil (aunque muy útil) solo para determinar intervalos de tiempo, es decir, cuántos segundos tienen transcurrido entre el evento A y el evento B. Por sí misma, la definición no hace nada para determinar el instante de tiempo de un solo evento. No nos dice nada sobre qué tan lejos ha girado la Tierra sobre su eje (hora del día) o qué tan lejos se ha movido en su órbita alrededor del Sol (época del año). Todavía se necesita una escala de tiempo para determinar el instante de tiempo de los eventos astronómicos y utilizarlo como un tiempo “de flujo uniforme” como argumento en los cálculos mecánicos celestes y la provisión de efemérides.

El Tiempo Atómico Internacional (TAI — a partir de las letras iniciales del nombre francés, Temps Atomique International) nos permite definir un instante del tiempo de ocurrencia de un evento, ya que se define por el “tictac” de un reloj atómico de cesio superando segundos SI de tiempo atómico, que inició a principios de la jornada 1958 01 de enero. Es decir, tiene una unidad de tiempo y un punto de partida. Han transcurrido muchos segundos desde esa época, sin embargo, por lo que se puede comparar con la “hora del día” o con la Hora Media de Greenwich, restando 86400 segundos siempre que el número de segundos supere este número. Es decir,\(\text{TAI}\) es el número de segundos que han transcurrido desde la época inicial, “módulo 86400”. Esto no coincidirá exactamente con el Tiempo Medio de Greenwich (es decir, el ángulo horario del Sol Medio en Greenwich más 12 horas) a menos que la Tierra gire uniformemente en comparación con un reloj atómico. No lo hace, del todo, así que uno puede preguntar qué reloj tiene “culpa”, o qué reloj está “funcionando uniformemente”. La mayoría de nosotros probablemente estaremos de acuerdo en que es el reloj atómico el que está funcionando de manera uniforme y que la diferencia entre\(\text{TAI}\) y\(\text{GMT}\) es causada por irregularidades en la velocidad de rotación de la Tierra en relación con\(\text{TAI}\). Así, podemos estar tentados, para muchos propósitos, a preferir medir el intervalo de tiempo con un reloj atómico que usar la rotación de la Tierra como nuestro guardián del tiempo. Esto es válido en efecto, si lo único que queremos hacer es medir el intervalo de tiempo entre dos eventos —pero todavía no nos dice dónde está el Sol (ya sea Medio o Aparente) en el cielo, y todavía necesitamos una escala de tiempo, sea uniforme o no, que nos diga el ángulo horario del Sol.

La escala de tiempo requerida es el Tiempo Universal, que es el ángulo horario del Sol Medio en Greenwich más 12 horas, y es, para la mayoría de los propósitos, lo mismo que el Tiempo Medio de Greenwich. Sin embargo, para un trabajo muy preciso, existen varias variedades sutilmente diferentes de Tiempo Universal. En principio, podríamos determinar\(\text{UT}\) midiendo el ángulo horario del Sol Medio —si tan solo pudiéramos ver el Sol Medio y registrar exactamente cuándo cruza el meridiano. En la práctica,\(\text{UT}\) se determina registrando los tiempos de tránsito de las estrellas, y calculando el Tiempo Universal a partir del Tiempo Sideral Local observado. Si haces esto, obtienes lo que se conoce como\(\text{UT0}\). Sin embargo, son necesarias pequeñas correcciones para dar cuenta de la variación de latitud (ver sección 6.7) y el movimiento polar (deslizamiento de la corteza terrestre con respecto al cuerpo del planeta), y cuando se hacen estas correcciones, llegamos a\(\text{UT1}\). Estas correcciones no son suficientes, sin embargo, para mantener el Tiempo Universal siempre en concordancia exacta con\(\text{TAI}\), y siempre que\(\text{UT1}\) difiera de\(\text{TAI}\) hasta 0.9 segundos, se agrega un segundo bisiesto a (o en principio, si no en la práctica, se resta de)\(\text{UT1}\) para llegar a Tiempo Universal Coordinado\(\text{UTC}\), que así nunca difiere\(\text{TAI}\) de tanto como un segundo. Los segundos bisiestos generalmente se agregan al final de un año, o a veces a mediados de año. Las señales de tiempo que se transmiten por radio y por Internet son\(\text{UTC}\), y los anuncios se hacen cada vez que se inserta un segundo bisiesto. Siempre que se inserta un segundo bisiesto, el minuto durante el cual se inserta tiene 61 segundos, y se hace un anuncio. Normalmente se debe registrar y reportar el instante de tiempo en el que se observan eventos astronómicos (como las ocultaciones lunares)\(\text{UTC}\). Por supuesto, si la observación no se realiza con una precisión mejor que un segundo (por ejemplo, el inicio de un eclipse lunar), no se debe pretender que se puede distinguir entre las diversas versiones de\(\text{UT}\), y el tiempo registrado debe ser “\(\text{UT}\)”. Decir “\(\text{UTC}\)” en tales circunstancias es pretender una mayor precisión de la que realmente se logró, más bien como citar una medida a demasiadas cifras significativas.

Si bien el Tiempo Universal nos dice la “hora del día” —es decir, qué tan lejos ha girado la Tierra sobre su eje—, no es el argumento del tiempo necesario en el cálculo teórico de las efemérides orbitales. Durante gran parte del siglo XX, la escala de tiempo utilizada para los cálculos teóricos de efemérides fue Tiempo de Efemérides,\(\text{ET}\). (creo que se hizo una película sobre el Tiempo de Efemérides. Al menos el título de la película era ET, así que presumo de eso se trataba, aunque en realidad no la he visto). El tiempo de las efemérides no se basaba en la Tierra (de rotación irregular), sino en principio en el movimiento de la Tierra en su órbita alrededor del Sol, que se presumió que era “uniforme”. (En la práctica,\(\text{ET}\) se calculó a partir de observaciones de ocultaciones de estrellas por parte de la Luna, se supone que el movimiento de la Luna en su órbita se calcula utilizando un Tiempo de Efemérides que fluye uniformemente). Así como\(\text{TAI}\) tiene una unidad de tiempo (la\(\text{SI}\) segunda) y una época inicial (1958 01 de enero), así ET tuvo una unidad de tiempo (el año tropical medio) y una época inicial (1900 enero\(0^\text{d} \ 12^\text{h} \ \text{ET}\)).

Si bien\(\text{ET}\) era mucho más satisfactorio como el argumento de “flujo uniforme” del tiempo necesario para las efemérides u otros cálculos mecánicos celestes, finalmente hubo que admitir que los intervalos de tiempo atómico podían determinarse con mucha más precisión que en cualquier otra escala de tiempo, y en consecuencia, el tiempo de efemérides (\(\text{ET}\)) fue sustituido en 1984 por el Tiempo Dinámico Terrestre (\(\text{TDT}\)) como argumento independiente del tiempo supuestamente fluido de manera uniforme para los cálculos de efemérides. A diferencia de\(\text{ET}\), la unidad de tiempo no es el año tropical medio sino el\(\text{SI}\) segundo de tiempo basado en la transición hiperfina del cesio como se definió anteriormente en el capítulo. Y el punto de partida para\(\text{TDT}\) se define de tal manera que al instante 1977 enero\(01^\text{d} \ 00^\text{h} \ 00^\text{m} \ 00^\text{s}\)\(\text{TAI}\) fue el mismo instante que enero de 1977\(01^\text{d} .0003725\). Ya que\(0^\text{d} .0003725\) es\(32^\text{s} .184\),\(\text{TDT}\) es igual a\(\text{TAI}\) más\(32^\text{s} .184\). Esto fue rebautizado simplemente Tiempo Terrestre (\(\text{TT}\)) en 1991. Al igual que\(\text{TDT}\),\(\text{TT}\) se adelantó\(0^\text{d} .003725\) a para enero de\(\text{TAI}\) 1997\(01^\text{d} .0\)\(\text{TAI}\), siendo la diferencia que la unidad de intervalo de tiempo en se\(\text{TT}\) definió en 1991 como la\(\text{SI}\) segunda a nivel medio del mar. (¿A nivel medio del mar? ¡¿Qué tiene eso que ver con eso? No mucho, para estar seguros, pero, para un cronometraje preciso, es importante porque, según la relatividad general, la tasa de paso del tiempo depende del potencial gravitacional.)

En resumen, las señales de tiempo que se emiten en radio de onda corta o en Internet son\(\text{UTC}\). Cuando haces una observación y registras el instante de ocurrencia de un fenómeno astronómico, debes reportar la observación en UTC, sin convertirla a alguna otra escala. La única condición es que, si su observación es menos precisa que un segundo, no debe pretender una mayor precisión que se justifica por su observación (es decir, no debe pretender que su tiempo fue lo suficientemente preciso como para poder distinguir entre las diversas variedades de\(\text{UT}\)), y entonces se hace apropiado reportar su observación meramente como “\(\text{UT}\)”.

Si estás calculando y publicando una efemérides, el argumento del tiempo que debes usar en tus cálculos y que debería publicarse en las efemérides es\(\text{TDT}\). Esto también se aplica si se están calculando elementos orbitales, salvo que la computadora (con lo que me refiero al ser humano que está haciendo el cálculo o programando una máquina para hacerlo) debe ser consciente y consciente de que las observaciones que se le presentan se dan en\(\text{UTC}\), y las correcciones deberán hacerse en consecuencia.

¿Qué tan grande es la diferencia entre\(\text{UTC}\) y\(\text{TDT}\)? Esto viene dado por dos cantidades, conocidas como\(∆T\) y\(∆\text{UT1}\), dadas por

\[∆T = \text{TDT} - \text{UT1}\]

y\[∆\text{UT1} = \text{UT1} - \text{UTC},\]

de lo que se deduce que

\[\text{TDT} - \text{UTC} = ∆T + ∆\text{UT1, which is also given the symbol } ∆\text{TT}.\]

Los valores de estas correcciones se publican en The Astronomical Ephemeris. No se pueden predecir exactamente para un año futuro dado, y sus valores exactos se conocen solo unos años después de su publicación. La Efemérides Astronómicas da una tabla de\(∆Τ\) desde 1620, y una predicción de su valor para el año en curso. En el año 2000, fue de unos 63 segundos y se incrementó a aproximadamente tres cuartas partes de segundo al año.

Para la mayoría de los propósitos la diferencia entre lo\(\text{UTC}\) utilizado por los observadores y el\(\text{TDT}\) utilizado por las computadoras es de poca importancia. Después de todo, desde el punto de vista práctico la correcta ascensión y declinación de un planeta no cambian mucho en 63 segundos. Una excepción puede ser en el caso de un asteroide cercano a la Tierra que se mueve rápidamente. Por ejemplo, si un asteroide se mueve a la velocidad muy rápida de 10000 segundos de arco por hora, en 63 segundos habrá movido tres minutos de arco. En principio, un observador de asteroides que está “al acecho” para “emboscar” a un nuevo asteroide mientras “nada a su vista” tendría que tomar en cuenta la diferencia entre la\(\text{TDT}\) de las efemérides publicadas y la\(\text{UTC}\) de su reloj. En la práctica, las incertidumbres en los elementos de un asteroide de rápido movimiento recién descubierto presentan al observador más desafíos que el desafío de\(∆T\), por lo que, incluso en el caso de asteroides de rápido movimiento, rara vez es que la\(∆T\) sea la dificultad más importante.