15.1: Introducción

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En el capítulo 14 se abordó el tema de las perturbaciones generales. Es decir, si la perturbación R puede expresarse como una función algebraica explícita, las tasas de cambio de los elementos orbitales con el tiempo pueden calcularse mediante expresiones algebraicas explícitas conocidas como Ecuaciones Planetarias de Lagrange. A modo de ejemplo derivamos las Ecuaciones de Lagrange para el caso de un satélite en órbita alrededor de un planeta oblato, en las que la salida del potencial gravitacional del de un planeta esféricamente simétrico podría expresarse en forma algebraica simple.

Las ecuaciones de Lagrange son importantes e interesantes desde un punto de vista teórico. Sin embargo, en la cuestión práctica de calcular las perturbaciones de la órbita de un asteroide o de un cometa resultantes del campo gravitacional de los otros planetas del sistema solar, no es así como se hace. Las fuerzas perturbadoras son funciones del tiempo que deben calcularse numéricamente más que a partir de una fórmula simple. Tales perturbaciones se denominan generalmente perturbaciones especiales. Si bien los programas informáticos establecidos desde hace mucho tiempo, como RADAU15, pueden estar disponibles para llevar a cabo los cálculos necesarios bastante largos sin que el usuario tenga que entender los detalles, es la intención en este capítulo indicar en principio cómo se puede desarrollar un programa de este tipo desde cero.

Júpiter es, con mucho, el mayor perturbador, pero para trabajos de alta precisión puede ser necesario incluir perturbaciones de los otros planetas principales, Mercurio a Neptuno. Plutón también puede ser considerado. No obstante, ahora se sabe que Plutón es mucho menos masivo de lo que alguna vez se estimó que era, por lo que es una buena pregunta en cuanto a si incluir o no a Plutón. Además, Plutón probablemente no sea el más masivo de los objetos transneptunianos; se cree que Eris es un poco más grande y, por lo tanto, posiblemente más masivo. El objeto principal de la correa Ceres puede ser más importante que cualquiera de estos. La masa total de los asteroides restantes suele considerarse insignificante en este contexto.

Será evidente que cualquier programa informático destinado a computar perturbaciones especiales deberá incluir, como subrutinas, programas para calcular, día a día, las posiciones y distancias de cada uno de los planetas perturbadores que se incluirán en el cálculo. Hay programas de cómputos disponibles para proporcionarlos. En lo que sigue, se asumirá que el lector tiene acceso a dicho programa (¡yo sí!) o de otra manera es capaz de calcular las posiciones planetarias, y pasamos a partir de ahí para ver cómo calculamos las perturbaciones planetarias.