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1.1: Preliminares

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  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    ( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

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    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

    \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)

    \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)

    \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    \( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)

    \( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)

    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    1.1.1 Instalando Python y Scipy

    Si aún no tienes instalado Scipy, hay muchas opciones de instalación, detalladas aquí.

    • Si estás usando GNU/Linux, probablemente Python ya esté instalado, así que simplemente instala Scipy usando el administrador de paquetes de tu distribución (por ejemplo, apt-get install python3-scipy para Debian o Ubuntu).
    • Si estás usando Windows o Mac OS, el método de instalación más sencillo es usar la distribución Anaconda, que agrupa Python con Scipy y otros paquetes que puedas necesitar. Elija la versión Python 3.5 de 64 bits.

    A partir de ahora, asumiré que tienes instalado Python 3, que es la versión más reciente del lenguaje de programación Python. La versión antigua, Python 2, también soporta Scipy, pero trae consigo muchas pequeñas diferencias, demasiadas y molestas para enumerar. Todo el código Python nuevo (no heredado) debe escribirse en Python 3.

    1.1.2 Verificar la Instalación

    Si estás usando GNU/Linux, abre un terminal de texto y escribe python. Si está utilizando Windows, inicie el programa Python 3.3IDLE (Python GUI). En cada caso, esto abrirá un terminal de texto con contenidos como este:

    Python 3.3.3 (default, Nov 26 2013, 13:33:18) 
    [GCC 4.8.2] on linux
    Type "copyright", "credits" or "license()" for more information.
    >>>
    

    La parte >>> es un símbolo del sistema. Escriba lo siguiente:

    >>> from scipy import *
    

    Después de presionar Enter, debe haber una breve pausa, después de lo cual vuelve al prompt. (Si ves un mensaje como ImportError: Ningún módulo llamado 'scipy', entonces Scipy no se instaló correctamente). Siguiente, escriba

    >>> import matplotlib.pyplot as plt
    

    Nuevamente, no debería haber mensaje de error. Estos dos comandos inicializan el módulo de computación científica Scipy, y el módulo de plotting Matplotlib, de manera que ahora están disponibles para su uso en Python. Nota: en el futuro, no es necesario escribir estas líneas a mano al iniciar Python; haremos todos los comandos de “importación” necesarios en el código fuente de nuestro programa.

    Ahora hagamos una trama simple de\(y=\sin (x)\):

    >>> x = linspace(0, 10, 100)
    >>> y = sin(x)
    >>> plt.plot(x,y)
    >>> plt.show()
    

    Esto debería aparecer una gráfica que muestre una función sinusoidal, en una ventana titulada “Figura 1". Esto es lo que hicieron estas cuatro líneas de código:

    1. Crea una matriz (una secuencia de números), que consiste en\(100\) números entre\(0\) y\(10\), inclusive; luego dale a esta matriz el nombre x.
    2. Crear una matriz cuyos elementos sean los senos de los elementos en x; es decir, una secuencia de\(100\) números, el primero de los cuales es\(\sin(0)\) y el último de los cuales es\(\sin(10)\). Entonces, dale a esta matriz el nombre y.
    3. Configure una\(x-y\) gráfica, usando la matriz x como conjunto de\(x\) coordenadas, y la matriz y como conjunto de\(y\) coordenadas.
    4. Mostrar la trama en pantalla.

    Si no entiendes por qué las líneas anteriores hacen lo que hacen, no te preocupes. Sigamos por ahora.


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