01. Conceptos y principios
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Posición, velocidad y aceleración en 1D
La cinemática es el lenguaje formal que los físicos utilizan para describir el movimiento. La necesidad de un lenguaje formal se evidencia con un simple experimento: soltar un objeto desde aproximadamente la altura de los hombros y pedir a dos personas que describan independientemente el movimiento del objeto. Lo más probable es que las descripciones no estén en perfecta concordancia, a pesar de que ambos observadores describieron la misma moción. Obviamente, es necesaria una forma más formal de describir el movimiento para eliminar este tipo de ambigüedad descriptiva. La cinemática es el método formal de describir el movimiento.
Tres parámetros son cuidadosamente definidos y utilizados por los físicos para describir el movimiento. Especificar estos tres parámetros en todo momento forma una descripción completa del movimiento de un objeto.
Posición (r) Unidades: metros\((m)\)
La posición de un objeto es su ubicación relativa a un sistema de coordenadas bien definido en un instante de tiempo determinado. Sin un sistema de coordenadas especificado, la posición es un concepto sin sentido. Un sistema de coordenadas se compone de un cero, una dirección positiva especificada y una escala.
Por ejemplo, en el hipotético experimento en el que el objeto se dejó caer desde la altura del hombro, se pudo haber definido un sistema de coordenadas en el que la posición cero estaba a nivel del suelo, la dirección positiva fue hacia arriba y la escala utilizada fue metros. Usando este sistema de coordenadas, la posición del objeto podría haberse especificado en cualquier instante de tiempo en particular. Por supuesto, elegir el cero en el lugar en el que se dejó caer el objeto, la dirección positiva como hacia abajo, y la escala en pies también es perfectamente aceptable. No importa lo que elijas como sistema de coordenadas, solo que eliges explícitamente uno. Dependiendo del sistema de coordenadas elegido, la posición de un objeto puede ser positiva, negativa o cero. Usaremos el símbolo r para designar la posición.
Velocidad (v) Unidades: metros por segundo\((m/s)\)
Aunque la palabra velocidad se usa a menudo de manera floja en la conversación cotidiana, su significado en la física es específico y bien definido. Para los físicos, la velocidad es la velocidad a la que cambia la posición. La velocidad se puede especificar en cualquier instante de tiempo en particular.
Por ejemplo, si la posición está cambiando rápidamente la velocidad es grande, y si la posición no está cambiando la velocidad es cero. Una forma matemática de representar esta definición es
\[ v= \frac{\Delta \! r}{\Delta \!t}=\frac{r_{\textrm{initial}}-r_{\textrm{initial}}}{t_{\textrm{final}}-t_{\textrm{initial}}} \]
donde\(\Delta \! r\) representa el cambio de posición y\(\Delta \! t\) el cambio correspondiente en el tiempo. (En realidad, esta es la velocidad promedio del objeto a lo largo del intervalo de tiempo\(\Delta \! t\), pero a medida que el intervalo de tiempo se hace cada vez más pequeño, el valor de esta expresión se acerca cada vez más a la velocidad real a la que la posición está cambiando en un instante de tiempo particular).
Dado que la posición final del objeto (r final) puede ser positiva, negativa o cero, y ya sea mayor, menor o la misma que la posición inicial (r inicial), la velocidad puede ser positiva, negativa o cero. El signo de la velocidad depende del sistema de coordenadas elegido para definir la posición. Una velocidad positiva simplemente significa que el objeto se mueve en la dirección positiva, según lo define el sistema de coordenadas, mientras que una velocidad negativa significa que el objeto se desplaza en la otra dirección.
Aceleración (a) Unidades: metros por segundo por segundo\( (m/s^2) \)
Nuevamente, aunque la palabra aceleración se suele utilizar de manera suelta en la conversación cotidiana, su significado en la física es específico y bien definido. Para los físicos, la aceleración es la velocidad a la que está cambiando la velocidad. Nuevamente, la aceleración se puede especificar en cualquier instante de tiempo en particular.
Por ejemplo, si la velocidad está cambiando rápidamente la aceleración es grande, y si la velocidad no está cambiando la aceleración es cero. Si un objeto tiene una aceleración distinta de cero, no significa que el objeto se esté acelerando. Simplemente significa que la velocidad está cambiando. Además, aunque un objeto tenga una aceleración positiva, no significa que el objeto se esté acelerando. Una aceleración positiva significa que el cambio en la velocidad apunta en la dirección positiva. (Casi puedo garantizar que experimentarás confusión al respecto. Tómate un tiempo para pensar en la afirmación anterior en este momento.)
Una forma matemática de representar la aceleración es
\[ a= \frac{\Delta \! v}{\Delta \! t}=\frac{v_{\textrm{initial}}-v_{\textrm{initial}}}{t_{\textrm{final}}-t_{\textrm{initial}}} \]
Nuevamente, esta es en realidad la aceleración promedio del objeto a lo largo del intervalo de tiempo\(\Delta \! t\), pero a medida que el intervalo de tiempo se vuelve cada vez más pequeño, el valor de esta expresión se acerca cada vez más a la velocidad real a la que la velocidad está cambiando en un instante de tiempo particular.
Dado que v final puede ser positivo, negativo o cero, y ya sea más grande, más pequeño o lo mismo que v inicial, la aceleración puede ser positiva, negativa o cero. El signo algebraico de la aceleración depende del sistema de coordenadas elegido para definir la posición. Una aceleración negativa significa que el cambio en la velocidad apunta en la dirección negativa. Por ejemplo, la velocidad podría estar en la dirección positiva y el objeto ralentizando o la velocidad podría estar en la dirección negativa y el objeto acelerando. Ambos escenarios resultarían en una aceleración negativa. Por el contrario, una aceleración positiva significa que el cambio en la velocidad apunta en la dirección positiva.
La cinemática es el uso correcto de los parámetros de posición, velocidad y aceleración para describir el movimiento. Aprender a usar estos tres términos correctamente se puede hacer mucho más fácil aprendiendo algunos trucos del oficio. Estos trucos, o herramientas de análisis, se detallan en la siguiente sección.