02. Dibujo de diagramas de cuerpo libre
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Una niña se levanta una cuerda usando solo sus manos.
1. Selecciona el objeto que te gustaría estudiar
En este ejemplo, probablemente sea seguro asumir que el objeto que nos gustaría estudiar es el niño. No obstante, dependiendo de lo que estemos investigando puede ser la cuerda o incluso el techo que nos interese. Seleccionar el objeto correcto para representar mediante un diagrama de cuerpo libre es un paso crucial, especialmente en situaciones más complicadas. Con la práctica desarrollarás una habilidad para seleccionar el objeto correcto a representar.
2. Dibuja una imagen del objeto de interés libre de todos los demás objetos.
Observe que la cuerda no aparece en el diagrama. Como implica el nombre de cuerpo libre, el objeto se dibuja libre de todas las restricciones externas.
3. Indicar en el diagrama todas las interacciones del objeto con su entorno.
Ahora viene la parte más difícil de construir un diagrama de cuerpo libre. Es crucial no perderse una interacción. Si se pasa por alto una interacción, entonces el total de las fuerzas será incorrecto, y la aceleración será incorrecta, y todo su análisis será incorrecto.
Además, solo la parte de la interacción que actúa sobre la niña debe indicarse en un diagrama de cuerpo libre de la niña. Por ejemplo, ella está interactuando con la cuerda. Se indicará la acción de la cuerda sobre la niña, no la acción de la chica en la cuerda.
Para ayudar en la búsqueda de interacciones, dividiremos los tipos de interacciones de las que la niña puede formar parte en dos tipos, sin contacto y contacto.
Interacciones sin contacto
Las interacciones sin contacto incluyen todas las interacciones que pueden ocurrir entre la niña y los objetos en su entorno que no requieren contacto físico directo entre los dos objetos. Las interacciones sin contacto incluyen la interacción de la niña con los campos gravitacional y electromagnético en su vecindad. (La forma en que se crean estos campos y cómo pueden afectar a la niña poco a poco se incorporará a nuestro modelo de física).
En el nivel actual de complejidad, sin embargo, la única interacción sin contacto de la que debes preocuparte es la interacción de la niña con el campo gravitacional creado por la tierra, que simplemente llamaremos la fuerza de la gravedad. La dirección de esta fuerza es hacia abajo, hacia el centro de la tierra.
Interacciones de Contacto
Las interacciones de contacto ocurren en cada punto del cuerpo de la niña en el que está en contacto físico directo con un objeto externo. El más obvio de estos es la cuerda. La niña está en contacto con la cuerda, por lo que la cuerda y la niña ejercen fuerzas la una sobre la otra. Estas fuerzas son iguales en magnitud. Recuerde, sin embargo, que es sólo la fuerza ejercida sobre la niña la que se indica en un diagrama de cuerpo libre de la niña. La ubicación de esta fuerza está a manos de las niñas, y la dirección de esta fuerza es hacia arriba. (La dirección de esta fuerza no puede ser baja, porque eso implicaría que la cuerda está empujando a la niña, en lugar de jalarla. Es imposible que una cuerda empuje a alguien, a menos que sea una cuerda muy rígida. Las cuerdas muy rígidas se llamarán varillas.)
Los únicos otros objetos que realmente hacen contacto con la niña son las moléculas de aire. Las moléculas de aire interactúan con la niña por todos lados, cada una ejerciendo una pequeña fuerza directamente hacia adentro, perpendicular al cuerpo de la niña. Si bien cada una de estas fuerzas es muy pequeña, su suma no siempre es pequeña. Por ejemplo, si la niña cayera libremente de un avión la gran cantidad de moléculas de aire que chocan con la niña desde abajo, versus el número bastante pequeño que choca desde arriba, y la fuerza de estas colisiones, se sumaría a una fuerza muy grande que actúa hacia arriba sobre la niña. Esta fuerza fácilmente podría ser igual en magnitud a la fuerza de gravedad sobre la niña. La fuerza de las moléculas de aire sobre un objeto, conocida como resistencia al aire, a menudo se ignora al analizar escenarios simplemente por la dificultad de lidiar con la complejidad.
Sin embargo, en muchos casos los efectos de las moléculas de aire son insignificantes en comparación con las otras fuerzas que actúan sobre el objeto. Este es el caso de la chica trepando la cuerda. Las fuerzas ejercidas por las moléculas de aire probablemente están muy cerca de distribuirse uniformemente alrededor de la superficie de la niña. Así, por cada molécula de aire que la empuja hacia la derecha, probablemente haya una molécula de aire empujándola hacia la izquierda. Estas fuerzas se sumarán a una fuerza total muy cercana a cero.
A continuación se muestra un diagrama de cuerpo libre correcto para la niña:
Dado que un sistema de coordenadas es crucial para traducir diagramas de movimiento y diagramas de cuerpo libre en relaciones matemáticas, se ha agregado un sistema de coordenadas al diagrama de cuerpo libre. Siempre es una buena idea utilizar el mismo sistema de coordenadas tanto para el diagrama de cuerpo libre como para el diagrama de movimiento.