4.5: Actividades
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- 30 oct 2022
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( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)
A continuación se describen haces de radiación electromagnética de diferente frecuencia.
Un rayo gamma
B luz verde
C radiografía
D luz amarilla
E AM onda de radio
F FM onda de radio
a. Clasificar estos haces en función de su frecuencia.
Mayor 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____ 6. _____ Más pequeño
_____ El ranking no se puede determinar con base en la información proporcionada.
Explica el motivo de tu ranking:
b. Si cada haz tiene la misma energía total, clasificar estos haces según el número de fotones en cada haz.
Mayor 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____ 6. _____ Más pequeño
_____ El ranking no se puede determinar con base en la información proporcionada.
Explica el motivo de tu ranking:
c. Si cada haz tiene el mismo número de fotones, clasificar estos haces en su energía total.
Mayor 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____ 6. _____ Más pequeño
_____ El ranking no se puede determinar con base en la información proporcionada.
Explica el motivo de tu ranking:
Los seis metales enumerados a continuación tienen las funciones de trabajo indicadas.
Función de trabajo de metal (eV)
A aluminio 4.1
B berilio 5.0
C cesio 2.1
D magnesio 3.7
E platino 6.4
F potasio 2.3
a. Clasifica estos metales en función de su frecuencia umbral.
Mayor 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____ 6. _____ Más pequeño
_____ El ranking no se puede determinar con base en la información proporcionada.
Explica el motivo de tu ranking:
b. Clasificar estos metales sobre la base de la longitud de onda máxima de luz necesaria para liberar electrones de su superficie.
Mayor 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____ 6. _____ Más pequeño
_____ El ranking no se puede determinar con base en la información proporcionada.
Explica el motivo de tu ranking:
c. Cada metal se ilumina con luz de 400 nm (3.10 eV). Clasificar los metales sobre la base de la energía cinética máxima de los electrones emitidos. (Si no se emiten electrones desde un metal, la energía cinética máxima es cero, por lo que clasificar ese metal como el más pequeño).
Mayor 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____ 6. _____ Más pequeño
_____ El ranking no se puede determinar con base en la información proporcionada.
Explica el motivo de tu ranking:
Seis fuentes de luz diferentes de diferente intensidad (I) y frecuencia (f) se dirigen sobre superficies idénticas de sodio. El sodio tiene una frecuencia umbral de 0.55 x 1015 Hz.
I (W/m2) f (x 1015 Hz)
A 1.0 1.0
B 2.0 0.5
C 1.0 2.0
D 0.5 2.0
E 4.0 0.5
F 0.5 1.0
a. ¿Cuál de las superficies de sodio emite electrones?
b. de las superficies que emiten electrones, clasificar los escenarios sobre la base de la máxima energía cinética de los electrones emitidos.
Mayor 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____ 6. _____ Más pequeño
_____ El ranking no se puede determinar con base en la información proporcionada.
Explica el motivo de tu ranking:
c. De las superficies que emiten electrones, clasificar los escenarios sobre la base del potencial de detención necesario para “detener” los electrones emitidos.
Mayor 1. _____ 2. _____ 3. _____ 4. _____ 5. _____ 6. _____ Más pequeño
_____ El ranking no se puede determinar con base en la información proporcionada.
Explica el motivo de tu ranking:
La línea siguiente representa la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos por el metal de sodio en función de la frecuencia de la luz incidente.
a. Si se duplicara la intensidad de la luz que incide sobre el metal de sodio y se volviera a realizar el experimento, esbozar y etiquetar como (a) la línea que representaría los resultados del experimento.
b. Si en el experimento se utilizó un metal con la mitad de la función de trabajo del sodio, y el experimento se volvió a realizar, esbozar y etiquetar como (b) la línea que representaría los resultados del experimento.
c. ¿Qué característica de la gráfica (es decir, pendiente, intersección y, intercepción x, etc.) representa la función de trabajo?
d. ¿Qué característica de la gráfica (es decir, pendiente, intersección y, intercepción x, etc.) representa la constante de Planck?
Se muestra un gráfico de barras para la energía de cada fotón incidente, la energía cinética de cada electrón emitido y la función de trabajo de la superficie metálica para una ejecución específica de un experimento de efecto fotoeléctrico.
Para cada cambio en el experimento que se indica a continuación, construya un gráfico de barras que ilustre los cambios en cada una de las variables.
1. Usa una fuente de luz más brillante
2.Utilice una fuente de luz de mayor frecuencia
3. Usar un metal con una frecuencia de umbral más baja
4. Utilizar un metal con una función de trabajo mayor que la energía fotónica
Para cada una de las siguientes observaciones experimentales, seleccione la elección correcta de abajo:
A Puede explicarse mejor pensando en la luz como una onda
B Puede explicarse mejor pensando en la luz como una corriente de partículas
C Puede explicarse por cualquiera de las dos concepciones de luz
D No puede explicarse por ninguna concepción de luz
________ 1. En el experimento de efecto fotoeléctrico, la corriente es directamente proporcional a la intensidad de la luz incidente.
________ 2. En el experimento de efecto fotoeléctrico, existe una frecuencia umbral por debajo de la cual no se emiten electrones.
________ 3. En el experimento de doble rendija, la luz se extiende a medida que sale de cada orificio del aparato.
________ 4. En el experimento de dispersión de Compton, la longitud de onda de la luz dispersada es más larga que la de la luz incidente en una cantidad que depende del ángulo de dispersión.
________ 5. En el experimento de efecto fotoeléctrico, el voltaje de detención es independiente de la intensidad de la luz incidente.
________ 6. En el experimento de doble hendidura, un patrón de muchas manchas alternas brillantes y oscuras aparece en la pantalla frente a las hendiduras.
________ 7. En el experimento de dispersión de Compton, la luz se dispersa desde los electrones a todos los ángulos.
________ 8. En el experimento de efecto fotoeléctrico, los electrones se emiten inmediatamente después de encender la luz, incluso a muy baja intensidad.
________ 9. En el experimento de efecto fotoeléctrico con intensidad de luz constante, los electrones emitidos por diferentes metales requieren diferentes voltajes de parada.
________ 10. La luz puede pasar a través de ciertos objetos (como el vidrio) pero no a través de otros objetos (como el concreto).
La siguiente imagen muestra la configuración típica para un experimento de dispersión Compton y el número de fotones detectados a diferentes longitudes de onda con el detector de fotones a 900 desde la dirección inicial del haz. La longitud de onda del fotón incidente es.
a. El pico presente en 'corresponde al resultado esperado de la fórmula de dispersión de Compton. ¿Por qué también hay un pico presente en la longitud de onda inicial del fotón? (Pista: Estos fotones también están dispersos del objetivo.)
b. Los picos presentes en los datos reales tienen una anchura, es decir, no todos los fotones dispersos de los electrones están dispersos a exactamente '. ¿Por qué hay una dispersión en la longitud de onda de los fotones dispersos?
c. ¿Cuál de las dos gráficas siguientes corresponde a los datos recabados con el detector a 450? Explica tu razonamiento.
La imagen de abajo muestra las secciones transversales de fotones para plomo.
a. Usando un par de líneas verticales, divida la gráfica en las tres regiones donde el efecto fotoeléctrico, la dispersión de Compton y la producción de pares son los procesos dominantes. Etiquetar estas regiones.
b. Usando una línea vertical discontinua, indique la energía a la que los fotones penetrarían más profundamente en un objetivo principal.
c. A la energía en la que la producción de pares se convierte en el proceso dominante, aproximadamente, ¿cuánto más probable es la producción de pares que el efecto fotoeléctrico?
d. Explique claramente por qué la sección transversal para el efecto fotoeléctrico tiene saltos afilados de “filo de cuchillo”. ¿Qué electrones de plomo están empezando a absorber fotones en el extremo derecho de estos saltos?
e. explicar claramente por qué la dispersión coherente es mucho más probable que la dispersión incoherente a bajas energías. (Pista: Considere la longitud de onda del fotón y el tamaño de un átomo de plomo.)
f. explicar claramente por qué las secciones transversales de producción de pares desaparecen abruptamente en torno a 1 MeV.
a. ¿Cuántos fotones por segundo son emitidos por un transmisor FM de 10 kW que emite a 89.7 MHz?
b. ¿Cuántos fotones por segundo son emitidos por un láser de 5.0 mW, 634 nm?
c. Aproximadamente, ¿a qué distancia están los fotones individuales en el rayo láser descritos en (b), suponiendo que el haz tiene un área de sección transversal insignificante?
Análisis matemático
Cuando el ojo humano está totalmente adaptado a la oscuridad, requiere aproximadamente 1000 fotones por segundo golpeando la retina para que un objeto sea visible. Estos fotones ingresan al ojo a través de la pupila de aproximadamente 3 mm de diámetro.
a. aproximadamente, ¿a qué distancia están los fotones individuales golpeando nuestro ojo en la situación anterior?
b. El sol irradia aproximadamente 3.9 x 1026 W, con pico de emisión alrededor de 500 nm. Aproximadamente ¿cuántos fotones por segundo son emitidos por el sol?
c. Suponiendo que estos fotones se irradian por igual en todas las direcciones y muy pocos son absorbidos por los materiales que intervienen, aproximadamente, ¿a qué distancia podría estar una estrella como el sol y aún ser visible para los humanos?
Análisis matemático
El plomo se ilumina con luz UV de longitud de onda de 250 nm. Esto da como resultado un potencial de detención de 0.82 V.
a. ¿Cuál es la función de trabajo para plomo?
b. ¿Cuál es el potencial de detención cuando el cable se ilumina con luz de 200 nm?
c. ¿Cuál es la frecuencia umbral para el plomo?
Análisis matemático
Cuando el cesio se ilumina con luz de 500 nm el potencial de detención es de 0.57 V.
a. ¿Cuál es la función de trabajo para el cesio?
b. ¿Para qué longitud de onda la luz es el potencial de detención 1.0 V?
c. ¿Cuál es la longitud de onda umbral para el cesio?
Análisis matemático
Un láser de 190 mW que opera a 650 nm se dirige sobre un metal fotosensible con función de trabajo de 0.7 eV.
a. ¿Cuántos fotones por segundo son emitidos por el láser?
b. ¿Cuál es la energía cinética máxima de los electrones expulsados?
c. Si se absorbe 15% de la luz láser (con 85% reflejada), ¿cuál es la corriente electrónica en este experimento?
Análisis matemático
La luz de longitud de onda 500 nm es incidente sobre un metal fotosensible. Se encuentra que el potencial de detención es de 0.45 V.
a. Encontrar la máxima energía cinética de los electrones expulsados.
b. Encontrar la función de trabajo del metal.
c. Encuentra la longitud de onda de corte del metal.
Análisis matemático
El efecto fotoeléctrico implica la absorción de un fotón por un electrón unido en un metal. Demostrar que es imposible que un electrón libre en reposo absorba un fotón. (Pista: Mostrar que combinar la conservación de\ energía y la conservación del impulso para un electrón libre que absorbe un fotón resulta en una contradicción.)
Análisis matemático
Un fotón de 0.03 nm colisiona con un electrón en reposo. Después de la colisión, el fotón se detecta a 400 respecto a su dirección inicial de desplazamiento.
a. Encuentra la energía del fotón disperso.
b. Encontrar la energía cinética del electrón disperso.
c. Encuentra el ángulo del electrón disperso.
Análisis matemático
Un fotón de 800 keV choca con un electrón en reposo. Después de la colisión, el fotón se detecta con 650 keV de energía.
a. Encuentra el ángulo del fotón disperso.
b. Encontrar la energía cinética del electrón disperso.
c. Encuentra el ángulo del electrón disperso.
Análisis matemático
Un fotón de 0.01 nm colisiona con un electrón en reposo. Después de la colisión, el fotón se detecta con 0.1 MeV de energía.
a. Encuentra el ángulo del electrón disperso.
b. Encontrar la velocidad del electrón disperso.
Análisis matemático
En un experimento de dispersión de Compton, se observa que la energía máxima transferida a un electrón es de 45 keV. ¿Cuál fue la energía fotónica inicial utilizada en el experimento?
Análisis matemático
En una colisión simétrica, el ángulo de dispersión del fotón y el electrón son iguales. Si el fotón entrante tiene 1.0 MeV de energía, y la dispersión es simétrica, encuentre el ángulo de dispersión.
Análisis matemático
Un fotón de 2.0 MeV interactúa con un núcleo de carbono y crea un par electrón-positrón. El electrón y el positrón viajan perpendiculares a la dirección inicial de desplazamiento del fotón.
a. Encontrar la energía cinética del electrón y del positrón asumiendo que el núcleo está en reposo después de la interacción.
b. Encontrar la energía cinética del núcleo de carbono necesaria para asegurar la conservación del impulso. ¿Esta cantidad de energía cinética afectaría en gran medida el resultado en la parte a?
Análisis matemático
Un fotón de 1.5 MeV interactúa con un núcleo de carbono y crea un par electrón-positrón. El electrón viaja paralelo y el positrón antiparalelo, a velocidades iguales, a la dirección inicial de desplazamiento del fotón.
a. Encontrar la energía cinética del electrón y del positrón asumiendo que el núcleo está en reposo después de la interacción.
b. Encontrar la energía cinética del núcleo de carbono necesaria para asegurar la conservación del impulso. ¿Esta cantidad de energía cinética afectaría en gran medida el resultado en la parte a?
Análisis matemático
Un fotón interactúa con un núcleo de plomo y crea un par protón-antiprotón. El protón viaja paralelo y el antiprotón antiparalelo, ambos a 0.4c, a la dirección inicial de desplazamiento del fotón.
a. Encontrar la energía cinética del protón y del antiprotón asumiendo que el núcleo está en reposo después de la interacción.
b. Encontrar la energía cinética del núcleo de plomo necesaria para asegurar la conservación del impulso. ¿Esta cantidad de energía cinética afectaría en gran medida el resultado en la parte a?
Análisis matemático
Un fotón de 1.8 MeV interactúa con un núcleo de plomo y crea un par electrón-positrón. El electrón y el positrón viajan a 350 desde la dirección inicial de desplazamiento del fotón.
a. Encontrar la energía cinética del electrón y del positrón asumiendo que el núcleo está en reposo después de la interacción.
b. Encontrar la energía cinética del núcleo de plomo necesaria para asegurar la conservación del impulso. ¿Esta cantidad de energía cinética afectaría en gran medida el resultado en la parte a?
Análisis matemático
Un fotón de 1.8 MeV interactúa con un núcleo de hidrógeno y crea un par electrón-positrón. El electrón y el positrón viajan a 350 desde la dirección inicial de desplazamiento del fotón.
a. Encontrar la energía cinética del electrón y del positrón asumiendo que el núcleo está en reposo después de la interacción.
b. Encontrar la energía cinética del núcleo de hidrógeno necesaria para asegurar la conservación del impulso. ¿Esta cantidad de energía cinética afectaría en gran medida el resultado en la parte a?
Análisis matemático
Los fotones son incidentes en un blanco de aluminio de 1.0 cm de espesor.
a. Si la energía incidente es de 1.0 keV, ¿qué porcentaje de los fotones sufrirá el efecto fotoeléctrico?
b. Si la energía incidente es de 1.0 MeV, ¿qué porcentaje de los fotones sufrirá el efecto fotoeléctrico?
c. Si la energía incidente es de 1.0 MeV, ¿qué porcentaje de los fotones se detendrá o dispersará?
Análisis matemático
Los fotones son incidentes en un blanco de aluminio muy grueso.
a. ¿A qué energía penetrará el haz más profundo en el aluminio?
b. A la energía anterior, ¿qué grosor se necesita para disminuir la intensidad del haz en un 50%?
c. En la energía anterior, ¿cuál es el proceso fotónico dominante? ¿Qué porcentaje de fotones se someten a este proceso?
Análisis matemático
Los fotones inciden en un objetivo de uranio “empobrecido” muy grueso.
a. ¿A qué energía penetrará el rayo más profundamente en el uranio?
b. A la energía anterior, ¿qué grosor se necesita para disminuir la intensidad del haz en un 50%?
c. En la energía anterior, ¿cuál es el proceso fotónico dominante? ¿Qué porcentaje de fotones se someten a este proceso?
Análisis matemático
Los haces de fotones de igual intensidad son incidentes en losas de hierro y plomo.
a. a 1.0 MeV, encontrar el espesor de plomo necesario para proporcionar la misma atenuación que 10 cm de hierro.
b. A 100 MeV, encontrar el espesor de plomo necesario para proporcionar la misma atenuación que 10 cm de hierro.
Análisis matemático
a. para un haz de fotones de 1.0 keV, ¿encuentra el grosor del aire necesario para disminuir la intensidad del haz en un 99%?
b. para un haz de fotones de 100 MeV, ¿encuentra el grosor del aire necesario para disminuir la intensidad del haz en un 99%?
Análisis matemático
a. para un haz de fotones de 1.0 keV, ¿encuentra el espesor del agua necesario para disminuir la intensidad del haz en un 99%?
b. para un haz de fotones de 100 MeV, ¿encuentra el espesor del agua necesario para disminuir la intensidad del haz en un 99%?
Análisis matemático
Las radiografías diagnósticas tienen una energía de alrededor de 100 keV. Imagínese hacerse una radiografía por un brazo roto. Modele la parte no ósea del brazo como una bolsa de agua de 5 cm de grosor.
a. ¿Qué porcentaje de radiografías son absorbidas por la parte no ósea del brazo?
b. ¿Qué porcentaje de rayos X están dispersos por la parte no ósea del brazo?
c. Con todos estos rayos X dispersos volando alrededor, es posible que desee usar un delantal de plomo de 1.0 cm de grosor para protegerse. ¿Qué porcentaje de rayos X (incidentes o dispersos) son absorbidos por la plataforma de plomo?
Análisis matemático
Los fotones de 1.0 MeV son incidentes en un objetivo principal. ¿Cuál es la probabilidad por átomo de que un fotón sea absorbido? (Pista: Considera un objetivo de 1.0 cm de grosor y usa la densidad y masa molar del plomo.)
Análisis matemático
