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1.2: Unidades

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    Largo

    La longitud es una medida física de la distancia que se mide fundamentalmente en la unidad SI de un metro.

    objetivos de aprendizaje

    • Distinguir SI y unidades habituales de longitud

    La longitud se puede definir como una medida de la cantidad física de distancia. Muchas observaciones cualitativas fundamentales para la física se describen comúnmente utilizando la medición de la longitud. La distancia entre los objetos, la velocidad a la que viajan los objetos y la cantidad de fuerza que ejerce un objeto dependen de la longitud como variable. Para describir la longitud de manera estandarizada y cuantitativa, se debe utilizar una unidad de medida aceptada.

    Muchas unidades diferentes de longitud se utilizan en todo el mundo. En Estados Unidos, las unidades habituales estadounidenses describen operacionalmente la longitud en términos de la unidad básica de una pulgada. Por lo tanto, se describen longitudes variables en relación con la pulgada, como un pie igual a 12 pulgadas, una yarda igual a tres pies y una milla que equivale a 1,760 yardas.

    Aunque el uso regional de diferentes unidades de medida no es generalmente problemático, puede plantear problemas de compatibilidad y comprensión cuando se trabaja en el extranjero o en colaboración con socios internacionales. Como tal, se necesita una unidad de medida estándar que sea aceptada internacionalmente. La unidad básica de longitud identificada por el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el medidor. El medidor se expresa más específicamente en términos de velocidad de la luz.

    Un metro se define como la distancia que la luz recorre en un vacío en\(\frac{1}{299,792,458}\) un segundo. Todas las longitudes se miden en términos relacionados con el medidor, donde sus múltiplos se idean alrededor de la conveniencia del número 10. Por ejemplo, un centímetro es igual a\(\frac{1}{100}\) un metro (o\(10^{−2}\) metros), y un kilómetro es igual a 1,000 metros (o\(10^3\) metros).

    figure-01-02-03a.jpeg

    Medidor Definido por la Velocidad de la Luz: El medidor se define como la distancia que recorre la luz\(\frac{1}{299,792,458}\) de un segundo en el vacío. La distancia recorrida es la velocidad multiplicada por el tiempo.

    Sistema métrico — Longitud: Una breve introducción al sistema métrico y las conversiones de unidades.

    Masa

    La masa es la cantidad de materia que contiene un objeto, medida por su resistencia a la aceleración.

    objetivos de aprendizaje

    • Explicar la diferencia entre masa y peso

    Masa

    La masa, específicamente la masa inercial, es una medida cuantitativa de la resistencia de un objeto a la aceleración. Es una propiedad intrínseca de un objeto y no cambia por el entorno. La unidad de masa SI es el kilogramo (kg).

    El kilogramo se define como igual a la masa del Kilogramo Prototipo Internacional (IPK), que es casi exactamente igual a la masa de un litro de agua. También es la única unidad SI que está definida directamente por un artefacto, más que por una propiedad física fundamental que puede reproducirse en diferentes laboratorios. Cuatro de las siete unidades base en el sistema SI se definen en relación con el kilogramo, por lo que la estabilidad de esta medición es crucial para mediciones precisas y consistentes.

    En 2005, el Comité Internacional de Pesos y Medidas (CIPM) recomendó redefinir el kilogramo en términos de una constante fundamental de la naturaleza, debido a la evidencia de que el Kilogramo Prototipo Internacional variará en masa con el tiempo. En su reunión de 2011, la Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM) acordó que el kilogramo debe redefinirse en términos de la constante de Planck. En la conferencia se aplazó una decisión final hasta su próxima reunión en 2014.

    prototype-mass-drifts.jpeg

    Derivaciones de masa prototipo: Una gráfica del cambio relativo en masa de prototipos seleccionados de kilogramos.

    Masa y peso

    En el uso diario, la masa de un objeto en kilogramos a menudo se conoce como su peso. Este valor, aunque dado en kilogramos, es en realidad la unidad de medida no SI conocida como kilogramo-fuerza. En términos científicos, 'peso' se refiere a la fuerza gravitacional que actúa sobre un cuerpo dado. Esta medición cambia dependiendo de la atracción gravitacional del cuerpo opuesto. Por ejemplo, el peso de una persona en la Tierra es diferente al peso de una persona en la luna debido a las diferencias en la atracción gravitacional de cada cuerpo. En contraste, la masa de un objeto es una propiedad intrínseca y sigue siendo la misma independientemente de los campos gravitacionales. En consecuencia, los astronautas en microgravedad deben ejercer 10 veces más fuerza para acelerar un objeto de 10 kg a la misma velocidad que un objeto de 1 kg, a pesar de que las diferencias de peso son imperceptibles.

    Sistema métrico — Masa: Una breve introducción al sistema métrico y las conversiones de unidades.

    Tiempo

    El tiempo es la cantidad física fundamental de duración y es medido por la Unidad SI conocida como la segunda.

    objetivos de aprendizaje

    • Relacionar el tiempo con otras cantidades físicas

    El tiempo es una de las siete cantidades físicas fundamentales en el Sistema Internacional (SI) de Unidades. El tiempo se utiliza para definir otras cantidades, como la velocidad o la aceleración, y como tal, es importante que sea estandarizado y cuantificado con precisión. Una definición operativa del tiempo es muy útil tanto en la realización de experimentos avanzados como en los asuntos cotidianos de la vida.

    Históricamente, la medición temporal fue una motivación primordial en la navegación y la astronomía. Los eventos periódicos y el movimiento han servido durante mucho tiempo como estándares para las unidades de tiempo. Por ejemplo, el movimiento del sol a través del cielo, las fases de la luna, el balanceo de un péndulo y el latido de un corazón se han utilizado como estándar para mantener el tiempo. Estos eventos y estándares, sin embargo, son de naturaleza altamente dinámica y no pueden ser utilizados de manera confiable para medidas cuantitativas precisas. Entre 1000 y 1960 el segundo se definió como\(\frac{1}{86,400}\) de un día solar medio. Esta definición cambió entre 1960 y 1967 y se definió en términos del período de la órbita terrestre alrededor del Sol en 1900. En la actualidad, la Unidad SI de la segunda se define en términos de radiación emitida por átomos de cesio.

    El segundo se define ahora operacionalmente como “la duración de 9,192 mil 631,770 periodos de la radiación correspondientes a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133”. De ello se deduce que la división hiperfina en el estado fundamental del átomo de cesio 133 es exactamente de 9,192 mil 631,770 hercios. En otras palabras, los átomos de cesio pueden hacerse vibrar de manera muy constante, y estas vibraciones pueden observarse y contarse fácilmente. El segundo es el tiempo requerido para que ocurran 9,192,631,770 de estas vibraciones.

    f1clock.jpeg

    Reloj de Cesio NIST-F1: NIST-F1 se conoce como un reloj fuente porque utiliza un movimiento de átomos similar a una fuente para obtener su mejor ajuste de cuentas del tiempo.

    Sistema métrico — Tiempo: Una breve introducción al sistema métrico y las conversiones de unidades.

    Prefijos y Otros Sistemas de Unidades

    Los prefijos SI preceden a una unidad de medida básica para indicar un múltiplo o fracción de la unidad.

    objetivos de aprendizaje

    • Aplicar prefijos a las unidades y distinguir entre SI y unidades habituales

    Prefijos

    Un prefijo métrico, o prefijo SI, es un prefijo de unidad que precede a una unidad de medida básica para indicar un múltiplo o fracción de la unidad. Cada prefijo tiene un símbolo único que se antepone al símbolo de unidad. El prefijo kilo-, por ejemplo, puede agregarse a gramo para indicar la multiplicación por mil; un kilogramo es igual a mil gramos (1 kg = 1000 g). El prefijo centi-, de igual manera, puede agregarse a metro para indicar división por cien; un centímetro es igual a una centésima de metro (1 cm = 0.01 m). Los prefijos en múltiplos variables de 10 son una característica de todas las formas del sistema métrico, con muchos que se remontan a la introducción del sistema en la década de 1790. En la actualidad, los prefijos están estandarizados para su uso en el Sistema Internacional de Unidades (SI) por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.Hay veinte prefijos oficialmente especificados por el SI.

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    Prefijos de Unidad SI: Los veinte prefijos oficialmente especificados por el Sistema Internacional de Unidades

    Es importante señalar que el kilogramo es la única unidad SI con prefijo como parte de su nombre y símbolo. Debido a que no se pueden usar múltiples prefijos, en el caso del kilogramo los nombres de prefijo se usan con el nombre de unidad “gram” y los símbolos de prefijo se usan con el símbolo de unidad “g”. Con esta excepción, cualquier prefijo SI puede usarse con cualquier unidad SI, incluyendo el grado Celsius y su símbolo °C.

    Otros Sistemas de Unidades

    El sistema de Unidades SI, o el sistema métrico, es utilizado por la mayoría de los países del mundo, y es el sistema estándar acordado por científicos y matemáticos. Coloquialmente, sin embargo, en muchos países se utilizan otros sistemas de unidades. Estados Unidos, por ejemplo, enseña y utiliza las unidades habituales de Estados Unidos. Este sistema de unidades fue desarrollado a partir de los estándares unitarios ingleses o imperiales del Reino Unido.Las unidades habituales de Estados Unidos definen medidas usando estándares diferentes a los utilizados en las Unidades SI. El sistema para medir la longitud usando el sistema habitual de Estados Unidos se basa en la pulgada, pie, yarda y milla. Asimismo, las unidades de área se miden en términos de pies cuadrados, y las unidades de capacidad y volumen se miden en términos de pulgadas cúbicas, pies cúbicos o yardas cúbicas. Las unidades de masa se definen comúnmente en términos de onzas y libras, en lugar de la unidad SI de kilogramos.Otras unidades de uso común del sistema habitual de Estados Unidos incluyen las unidades de volumen de fluido de la cucharilla, cucharada, onza líquida, taza estadounidense, pinta, cuarto de galón y galón, así como los grados Fahrenheit utilizados para medir la temperatura.

    Algunas unidades que son ampliamente utilizadas no forman parte del Sistema Internacional de Unidades y se consideran Unidades no SI. Estas unidades, aunque oficialmente no forman parte de las Unidades SI, son generalmente aceptadas para su uso en conjunto con unidades SI. Estos pueden incluir el minuto, la hora y el día utilizados en las mediciones temporales, el litro para las mediciones volumétricas y el grado, minuto y segundo utilizados para medir ángulos.

    Sistema métrico — Prefijos: Una breve introducción al sistema métrico y las conversiones de unidades.

    Conversión de Unidades

    La conversión entre unidades se puede hacer mediante el uso de factores de conversión o fórmulas de conversión específicas.

    objetivos de aprendizaje

    • Aplicar el método de etiqueta de factor para convertir unidades

    Traducción de Sistemas de Medición

    A menudo es necesario convertir de un tipo de unidad a otra. La conversión de unidades es la conversión de diferentes unidades de medida para la misma cantidad, normalmente usando factores de conversión. Por ejemplo, si estás leyendo un libro de cocina europeo, algunas cantidades pueden expresarse en unidades de litros; si estás cocinando en Estados Unidos en una cocina estándar con herramientas estándar, necesitarás convertir esas medidas en tazas. O, tal vez estés leyendo indicaciones para caminar de un lugar a otro y te interesa saber cuántas millas estarás caminando. En este caso, necesitará convertir unidades de pies a millas. Esto es un poco como traducir un código de sustitución, usando una fórmula que te ayude a entender lo que significa una medida en términos de otro sistema.

    Conversión de unidades en el sistema métrico: conversión de unidades fácil en el sistema métrico — Este sencillo video tutorial de ayuda adicional explica el sistema métrico y cómo hacer conversiones métricas simples.

    Métodos de conversión

    Hay varias formas de abordar la realización de conversiones. Un método comúnmente utilizado se conoce como el método de etiqueta de factor para convertir unidades, o el “método ferroviario”.

    El método factor-etiqueta es la aplicación secuencial de factores de conversión expresados como fracciones y dispuestos de manera que cualquier unidad dimensional que aparezca tanto en el numerador como en el denominador de cualquiera de las fracciones pueda ser cancelada hasta que solo se obtenga el conjunto deseado de unidades dimensionales. Por ejemplo, 10 millas por hora se pueden convertir a metros por segundo usando una secuencia de factores de conversión.

    Cada factor de conversión es equivalente al valor de uno. Por ejemplo, comenzando con 1 milla = 1609 metros y dividiendo ambos lados de la ecuación por 1 milla rinde\(\mathrm{\frac{1 \; mile}{1 \; mile} = \frac{1609 \; meters}{ 1 \; mile}}\), que al simplificarse rinde\(\mathrm{1 = \frac{1609 \; meters}{1 \; mile}}\). El tachar físicamente las unidades que se cancelan entre sí también ayudará a visualizar lo que queda.

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    Convertir 1 año en segundos usando el Método Factor-Etiqueta: El tachado físico de las unidades que cancelan ayuda a visualizar las unidades “sobrantes”.

    Entonces, cuando se cancelan las unidades milla y hora y se hace la aritmética, 10 millas por hora se convierte en 4.47 metros por segundo.

    Una limitación del método factor-etiqueta es que solo puede convertir entre unidades que tienen una relación constante que se puede multiplicar, o un factor de multiplicación. Este método no se puede utilizar entre unidades que tienen un factor de desplazamiento, o diferencia. Un ejemplo es la conversión entre grados Celsius y Kelvin, o entre Celsius y Fahrenheit. Para estos, lo mejor es usar las fórmulas de conversión específicas.

    Por ejemplo, si estás planeando un viaje al extranjero en España y el pronóstico del tiempo predice que el clima será mayormente nublado y 16°C, es posible que quieras convertir la temperatura en °F, una unidad que te sientes más cómoda interpretando. Para ello, necesitarías conocer la fórmula de conversión de Celsius a Fahrenheit. Esta fórmula es:\(\mathrm{[°F] = [°C] \times \frac{9}{5}+ 32}\).

    \[\begin{align} \mathrm{[°F]} &= \mathrm{ [°C] \times \frac{9}{5}+ 32} \\ \mathrm{[°F]} &= \mathrm{ 28.8 + 32} \\ \mathrm{[°F]} &= \mathrm{ 60.8 + 32} \end{align}\]

    Entonces sabrías que 16°C equivale a 60.8°F y poder empacar el tipo de ropa adecuado para estar cómodo.

    Puntos Clave

    • La unidad SI para longitud es el metro.
    • Un metro se define como la distancia que la luz recorre en un vacío en\(\frac{1}{299,792,458}\) un segundo.
    • Derivados de unidades de medida relacionadas con el medidor se idean alrededor de la conveniencia del número 10.
    • El kilogramo es la única unidad SI definida directamente por el propio artefacto.
    • La masa es una propiedad que no depende de los campos gravitacionales, a diferencia del peso.
    • Un kilogramo se define como la masa del Kilogramo Prototipo Internacional (IPK), un cilindro de aleación de platino-iridio.
    • Un kilogramo es casi exactamente igual a la masa de un litro de agua.
    • El tiempo es una cantidad física de duración.
    • La Unidad SI por tiempo es la segunda.
    • El segundo se define operacionalmente en términos de radiación emitida por átomos de cesio.
    • Los veinte prefijos estandarizados para su uso en el Sistema Internacional de Unidades se derivan de múltiplos de 10.
    • El kilogramo es la única unidad SI con un prefijo como parte de su nombre y símbolo; como tal, los prefijos de unidad SI se anteponen a la unidad gramo.
    • Las unidades habituales de los Estados Unidos definen medidas basadas en los estándares de unidades inglesas o imperiales.
    • Conversión de unidades es la conversión entre diferentes unidades de medida para la misma cantidad, típicamente a través de factores de conversión multiplicativos.
    • El método factor-etiqueta es la aplicación secuencial de factores de conversión expresados como fracciones en las que las unidades que aparecen tanto en el numerador como en el denominador pueden ser canceladas, dejando sólo el conjunto deseado de unidades.
    • Para las conversiones que tienen un factor de diferencia, se deben usar fórmulas de conversión específicas.

    Términos Clave

    • Longitud: Qué tan lejos están físicamente los objetos.
    • aceleración: la velocidad a la que cambia la velocidad de un cuerpo con el tiempo
    • inercia: la tendencia de un objeto a resistir cualquier cambio en su movimiento
    • Radiación: la emisión de energía como ondas electromagnéticas o como partículas subatómicas móviles u oscilantes.
    • prefix: Aquello que lleva el prefijo; especialmente una o más letras o sílabas agregadas al inicio de una palabra para modificar su significado; como, pre- en prefijo, conjurar.
    • conversión: un cambio entre diferentes unidades de medida para la misma cantidad.

    LICENCIAS Y ATRIBUCIONES

    CONTENIDO CON LICENCIA CC, COMPARTIDO PREVIAMENTE

    CC CONTENIDO LICENCIADO, ATRIBUCIÓN ESPECÍFICA

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